WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!


Pages:     || 2 | 3 | 4 |
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ВОРОНЕЖСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ВВЕДЕНИЕ В ПРАКТИКУМ по курсу общей физики МЕХАНИКА И МОЛЕКУЛЯРНАЯ ФИЗИКА.

ЭЛЕКТРИЧЕСТВО И МАГНЕТИЗМ ПРАКТИЧЕСКОЕ ПОСОБИЕ к лабораторным работам поспециальностям:

химия – 011000 геология – 011100 экологическая геология – 013300 гидрогеология и инженерная геология –014400 геофизика – 011200 биология – 011600 почвоведение 013000 география – 012500 защита окружающей среды –656600 математика – 010100 Воронеж – 2003 2 Утверждено научно-методическим советом физического факультета 17 января 2003 г., протокол № 1 Составители: З.А. Либерман С.Д. Миловидова А.С. Сидоркин С.Н. Дрождин О.В. Рогазинская А.М.Солодуха А.П. Лазарев Практическое пособие подготовлено на кафедре экспериментальной физики физического факультета Воронежского государственного университета Рекомендуется для студентов биолого-почвенного, геологического, географического, математического и химического факультетов Работа выполнена при поддержке гранта VZ –010 Американского фонда гражданских исследований и развит (CRDF) 3 1.ПРАВИЛА РАБОТЫ В ЛАБОРАТОРИИ, ОФОРМЛЕНИЕ РЕЗУЛЬТАТОВ РАБОТЫ Перед началом выполнения лабораторного практикума каждый студент обязан пройти инструктаж по технике безопасности!!! Правила работы в лаборатории В начале семестра составляется график выполнения работ на весь семестр.

Студент должен заранее знать тему своей лабораторной работы и подготовиться к ней по методическому руководству и другой указанной в нем литературе.

Перед выполнением каждой лабораторной работы необходимо пройти краткое собеседование с преподавателем и получить разрешение на ее выполнение. Оно дается в том случае, если студент четко знает цель работы, методику проведения эксперимента, умеет пользоваться приборами.

При выполнении лабораторной работы используются только те приборы и принадлежности, которые указаны в методическом руководстве к ней.

ПРИСТУПАТЬ К ВЫПОЛНЕНИЮ ЛАБОРАТОРНЫХ РАБОТ БЕЗ РАЗРЕШЕНИЯ ПРЕПОДАВАТЕЛЯ КАТЕГОРИЧЕСКИ ВОСПРЕЩАЕТСЯ! В конце занятия студент обязан предъявить преподавателю результаты своей работы. Работа считается выполненной, если результаты утверждены и подписаны преподавателем. После этого необходимо выключить установку, привести в порядок рабочее место и получить методические указания к следующей работе.

Оформление отчетов По результатам каждой лабораторной работы составляется отчет. Он должен включать:

1. Краткую теорию, описание метода исследования, все необходимые формулы, в том числе и расчетную с пояснением физического смысла входящих в нее символов (0,5-1 стр.).

2. Условия опыта – температуру, давление и т.д. (если это важно).

3. Далее следует раздел «Выполнение работы» с обязательным названием каждого упражнения.

4. Таблицы с результатами измерений и расчетов. Таблицы составляются так, чтобы из них было ясно, какие физические величины и в каких единицах измерялись, сколько раз повторялись измерения каждой физической величины.

5. Статистическую обработку результатов измерений.

6. Выводы. Они должны быть аргументированы ссылками на соответствующие таблицы и графики, которые должны быть пронумерованы.

Отчет должен быть написан в хорошем стиле, аккуратным разборчивым почерком. При его оформлении не следует также пренебрегать и эстетической стороной вопроса. Заголовки, выводы и формулы целесообразно выделять пастой другого цвета, подчеркнуть и т.п.

Это облегчает чтение отчета.

Графики Графики используются для наглядного представления результатов.

При их построении необходимо соблюдать ряд правил:

1. Графики нужно строить только на миллиметровой бумаге.

2. На осях необходимо нанести масштабную сетку, указать единицы измерения и символы изображаемых величин.

3. Масштаб должен быть простым, удобным для отсчета его долей.

Например, 1 см = 0,1; 1; 2 или 10 единиц. Кроме того, масштаб выбирают так, чтобы все экспериментальные точки вошли в график и достаточно далеко отстояли друг от друга.

Иногда для этой цели бывает удобно сместить начало отсчета вдоль осей. Масштаб по осям Х и У может быть различен.

Экспериментальные точки следует наносить с максимальной точностью так, чтобы они четко выделялись на фоне графика, не сливаясь с ним.

4. График должен представлять собой плавную кривую без изломов и перегибов. Нужно стремиться провести кривую так, чтобы экспериментальные точки равномерно распределялись по обе стороны от нее (рис. 11).

Графики, выполненные на миллиметровой бумаге, аккуратно вклеиваются в отчет, где для них необходимо предусмотреть Рис. соответствующее место.

2.ОБРАБОТКА РЕЗУЛЬТАТОВ ФИЗИЧЕСКОГО ЭКСПЕРИМЕНТА Физика – наука опытная, это означает, что началом и концом каждого физического исследования является опыт. Опыт является одним из средств научного познания мира. Проведенный в лабораторных условиях опыт носит название эксперимента. Экспериментатор, ставя тот или иной опыт, измеряет ряд физических величин, знание которых позволяет ему судить о характере данного физического явления.

Важно не только умение производить экспериментальные измерения, но и умение математически обработать результаты измерений. Без этого ценность любых измерений равна нулю.

Что же значит вообще – измерить какую-либо величину Измерить какую-либо величину – значит узнать, сколько раз содержится в ней однородная с ней величина, принятая за единицу меры.

Измерения подразделяются на прямые и косвенные.



Прямым называется измерение, при котором искомое значение величины находится непосредственно из опыта путем отсчета по шкале измерительного прибора. Так, например, измерение длины некоторого тела мы производим путем последовательного прикладывания к нему другого тела, длина которого принята за единицу длины.

Это так называемое непосредственное или прямое измерение.

Прямым измерением мы пользуемся довольно редко: таково измерение массы тела с помощью весов, определение температуры тела термометром и т. д.

На практике чаще всего мы сталкиваемся с косвенным измерением, т.е. мы измеряем не саму требуемую величину, а ряд других величин, связанных с искомой определенными соотношениями. Искомая величина находится по формуле, в которую входят физические величины, найденные при прямых измерениях. Например: определение плотности тела по его геометрическим размерам и массе, определение силы тока по напряжению и сопротивлению и т. д.

Физика является не только опытной, но и точной наукой, поэтому для подтверждения той или иной теории необходимо весьма тщательное измерение физических величин.

Между тем абсолютно точно измерить какую – либо величину нельзя, что является следствием неточности измерительных инструментов и приборов, трудности учета некоторых факторов, влияющих на измерения и т. д.

Каждое измерение, как бы тщательно оно не было проведено, отличается от истинного значения измеряемой величины, т. е. имеет погрешность.

Точность измерения определяетсятой наименьшей частью единицы меры, до которой с уверенностью в правильности результата можно провести измерение. Степень точности зависит и от методики измерений и от точности приборов. Прежде чем приступать к измерениям, необходимо определить пределы точности, которые могут быть получены с данными приборами. Так, например, при определении плотности твердого тела необходимо определить массу тела и его геометрические размеры с помощью штангенциркуля. Если последнее измерение может быть проведено с точностью 1%, то нет никакого смысла взвешивать тело с точностью до сотых и тысячных долей %.

Т.е., если приходится измерять различные величины и пределы возможной точности у них оказываютсяразличными, то нет оснований при отдельных измерениях выходить за пределы точности наименее точно измеряемой величины.

По характеру влияния на результаты измерений погрешности делятся на 3 типа: систематические, случайные, промахи.

Систематическими называются погрешности, величина которых не меняется при повторении измерений данной величины в тех же условиях (тем же методом, теми же приборами и т. д.).

Систематические погрешности возникают в тех случаях, когда не учитывается влияние на результаты эксперимента различных постоянно действующих факторов: температуры, давления, влажности воздуха, выталкивающей силы Архимеда, сопротивления подводящих проводов, контактных ЭДС и т. п. Источниками систематических погрешностей могут быть также измерительные приборы вследствие неточности их градуировки или неисправности.

Исключение систематических погрешностей требует принятия специальных мер предосторожности. К ним относятся:

1. Своевременный ремонт и систематическая проверка приборов.

2. Использование специальных способов измерения (например, двойное взвешивание для исключения неравноплечности весов, использование охранных колец при измерении объемного сопротивления плохих проводников, позволяющее исключить влияние их поверхности) 3. Внесение соответствующих поправок на влияние внешних факторов.

Промах – это очень грубая погрешность, вызванная невнимательностью экспериментатора (неверный отсчет показаний прибора, описка при записи показаний и т. д.). Промахи могут сильно исказить результаты измерений, особенно в тех случаях, когда их число невелико.

Вывод: при выполнении работы нужно быть очень внимательным, не спешить, не отвлекаться.

Случайными называются погрешности, величина и знак которых меняется непредсказуемым образом при повторных измерениях данной величины в тех же условиях. Случайные погрешности могут быть вызваны неточностью отсчетов, которую непроизвольно вносит в измерение экспериментатор и которые являются следствием несовершенства наших органов чувств и некоторых других обстоятельств, которые не могут быть заранее учтены (изменения давления воздуха, температуры, толчки здания, влияющие на показания точного зеркального гальванометра и т. д.).

Многократное повторение отсчетов измерения снижает уровень случайных ошибок.

Срелнее арифметическое из большого числа измерений, конечно, ближе всего к истинному значению измеряемой величины. Вот почему в лабораторной практике всегда проводят неоднократное измерение какойлибо величины.

Случайные погрешности подчиняются законам теории вероятности. В дальнейшем мы будем говорить только о случайных погрешностях, опуская слово «случайные».

В основе теории погрешностей лежат три аксиомы:

1. Случайные погрешности, равные по абсолютной величине, но противоположные по знаку, равновероятны. Это означает, что мы можем с одинаковой вероятностью ошибаться как в одну, так и в другую сторону (как в меньшую, так и в большую).

2. Среднее арифметическое из случайных погрешностей измерений одной и той же величины при увеличении числа измерений стремится к нулю.

3. Чем больше по абсолютной величине погрешность измерения, тем меньше ее вероятность, т.е. тем реже она встречается.

Теперь выясним, как вычисляются погрешности при прямых измерениях, а затем при косвенных.





Вычисление погрешностей прямых измерений Представим, что мы на опыте измерили какую-либо величину и получили всего «m» результатов отдельных измерений: N1, N2, N3…Nn – всего «n»измерений.

По сказанному выше – среднее арифметическое будет наиболее близким к истинному значению измеряемой величины:

+ NN + N3 +... + Nn N = n Будем называть величину N средним арифметическим или, с некоторым приближением, истинным значением искомой величины.

Найдем разницу между отдельным каждым измерением и истинным значением измеряемой величины, т.е.

N - N1 = ±NN - N2 = ±N…………… N - Nn = ±Nn.

Берем знаки ±, т.к.Ni могут быть как больше, так и меньше N.

Разность между истинным значением измеряемой величины и отдельным измерением дает нам абсолютную погрешность отдельного измерения.

Среднее арифметическое из численных значений отдельных ошибок называется средней абсолютной ошибкой измерений: (абсолютные ошибки берутся по абсолютной величине) + NN +... + Nn N =.

n Зная абсолютные погрешности отдельных измерений, можно найти относительные ошибки отдельных измерений, которые представляют собой отношение следующих величин:

N1 N2 Nn = = ;;... =.

N1 1 N2 2 Nn n Относительные погрешности выражаются обычно в %, в то время как абсолютные – в единицах измерения искомой величины.

Отношение средней абсолютной ошибки N к среднему арифметическому N называется средней относительной ошибкой N измерения: =.

N Например: 1. Измерение времени:

t1 = 20,0 с t1 = -0,1 с t2 = 19,7 с t2 = +0,2 с t3 = 20,1 с t3 = -0,2 с t4 = 19,8 с t4 = +0,1 с t=79,6:4=19,9 с t =0,6:4=0,15 с0,2 с,0 15 с Е =,0 007 0,01; или в процентах Е=1 %.

19,9 с Искомый результат записывается: t = (19,9±0,2) с.

1. Измерение толщины пластинки:

D1 = 2,24 мм d1 = 0,00 мм d2 = 2,28 мм d2 = -0,04 мм d3 = 2,20 мм d3 = +0,04 мм d = 6,78:3 = 2,24 мм d = 0,08:3 мм 0,026 0,03 мм,0 026 мм = %1, d = (2,24±0,03) мм.

,2 24 мм Отсюда видно, что абсолютная погрешность показывает, в каких пределах находится измеряемая величина.

По абсолютной погрешности можно судить и о точности измерения однородных величин одного порядка. Например, = 25 см ; = 0,1 см и 1 = 50 см ; = 0,01 см, 2 второе измерение сделано с точностью в 10 раз большей, чем первое.

Относительная же погрешность позволяет судить о степени точности измерения величин разных порядков как однородных, так и разнородных.

Поясним это примером :

Были измерены две физические величины – толщина пластинки d и скорость света c. С учетом абсолютных ошибок измерения эти величины запишутся:

d ± d = (2,25 ± 0,01) мм, с ± с = (300000 ± 100) км /с.

Значение d и с не позволяет судить о степени точности этих измерений.

Найдем относительные погрешности:

,0 01 мм =,0 4 %, d,2 25 мм 100 км / с =,0 03 % c 300000 км / с откуда следует, что второе измерение было произведено с точностью, примерно в 10 раз большей, чем первое, что с первого взгляда было неочевидно.

В том случае, когда данная физическая величина определялась много раз – теоретически число измерений равно - степень точности результата измерений можно оценить более строго, воспользовавшись формулой, которую дает теория вероятностей. Это так называемая средняя квадратичная абсолютная погрешность:

n (Ni )i=Nквадр = ±.

(nn -1) Здесь n – число измерений, а (Ni)2 есть сумма квадратов абсолютных ошибок отдельных измерений.

До сих пор мы говорили о погрешностях прямых измерений, которые в лабораторной практике встречаются не столь часто.

Погрешности косвенных измерений В большинстве случаев для получения результата надо произвести ряд прямых измерений других величин, связанных между собой определенными формулами. Зная погрешности, допущенные при измерениях этих величин, входящих в формулу для определения искомого результата, необходимо определить и погрешность самого результата.

Рассмотрим как вычисляются погрешности косвенных измерений.

I. Измеряемая искомая величина находится как сумма двух величин А и В, найденных из опыта. Значит, тогда известны А и В. Найдем N.

N = A + B (1) N = N = (A ± A) + (B ± B) = A + B ± A ± B (2) C учетом (1) из (2) получим:

± N = ± A ± B.

Выбираем самый неблагоприятный случай, когда ошибка N является максимальной, тогда, суммируя ошибки, получаем :

N = ±(A + B) – абсолютная погрешность суммы равна сумме абсолютных погрешностей слагаемых.

Относительная погрешность найдется по формуле:

N + = = N + Вообще говоря, здесь перед дробью должен стоять знак ±, но мы для краткости письма в дальнейшем будем его опускать, не забывая о нем.

II. Очевидно, совершенно аналогично мы получим N для случая разности N = А + B – абсолютная погрешность разности равна сумме абсолютных погрешностей уменьшаемого и вычитаемого, и + = - III. Абсолютная и относительная погрешность произведения двух сомножителей:

N=A·B; A; B; N=; Е= N± N=(A± A)(B± B)=AB± AB± BA± A · B, откуда N = AB + BA, т.е. абсолютная ошибка произведения равна сумме произведений первого сомножителя на абсолютную погрешность второго и второго сомножителя на абсолютную погрешность первого сомножителя.

+ = = +, т.е. относительная погрешность произведения равна сумме относительной погрешности сомножителей.

IV. Абсолютная и относительная погрешность дроби:

N = ; А; B; N= ± ± ± ± ± N± N = =.

Pages:     || 2 | 3 | 4 |










© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.