WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!


Pages:     | 1 |   ...   | 5 | 6 || 8 | 9 |   ...   | 22 |

2. Первый элемент цепочки является источником энергии (энергетического воздействия). Предшествующий элемент по отношению к последующему является источником энергетического воздействия (кроме того, он может являться элементом передачи и управления), последующий элемент пары является инструментом.

3. Между предшествующим и последующим элементами должна быть проводящая среда.

4. Если элементы пары физически малосовместимы, то следует:

– изменить один или оба элемента пары;

– изменить проводящую среду в направлении обеспечения совместимости;

– установить между элементами согласующий элемент.

5. Изменения следует осуществлять резервами системы и/или ее родственных надсистем с использованием схем изменения состояния. При определении необходимых изменений следует использовать аппарат анализа связей и/или комплексный аппарат решения противоречий.

6. Наращивание способности к реализации необходимой функции следует вести в направлении от простого к сложному, например, для ТС: деталь – сборка – узел – механизм – система.

При этом следует использовать рекомендацию пятого принципа предыдущей группы.

7. Сборку системы следует вести с учетом нереализованных возможностей составляющих ее элементов (их остаточных свойств).

Принципы образования качественно новых структур Необходимость в построении новых структур возникает в условиях отсутствия возможности реализации важных для системы или ее части функций на основе свойств входящих в нее объектов. Реализация такой потребности возможна за счет изменений в системе (использование внутренних ресурсов) и/или за счет введения в систему новых элементов. Исходя из этого можно сформулировать следующие принципы образования качественно новых структур:

1. Подготовку следует начинать с выявления в системе (ее части, на микроуровне, макроуровне) имеющихся структур с минимальной недостаточностью свойств по реализации важной функции.

2. При наличии такой структуры следует использовать принципы сборки информации в жизнеспособные структуры, а также принципы отбора информации.

3. Если структура с минимальной недостаточностью не выявлена, то ее следует построить как подсистему, максимально используя при этом свойства наличных элементов системы. Подобная ситуация приводит к необходимости построения новой ТС с требуемыми свойствами.

Принципы синхронизации развития совокупности структур Синхронизация развития означает совместное раскрытие информационной неопределенности по всем приоритетным элементам системы, обеспечивающим рост и проявление нового качества. Однако для исследователя, способного решать проблемы лишь в определенной последовательности, такая синхронизация трансформируется в череду приоритетного рассмотрения определяющих вопросов, обеспечивающих построение структуры.

Для реализации процесса синхронизации наряду с принципами чередования поступления информации к месту сборки следует использовать следующие положения:

1. При выделении узловых моментов следует регистрировать объекты, раскрывающие их неопределенности, – обеспечивающие моменты поиска.

2. Обеспечивающие моменты следует раскрывать на основе принципов отбора информации.

3. Потребность в рассмотрении очередного вопроса может быть оценена на основе:

– интуиции;

– формальной логики;

– матриц предопределенности рассмотрения очередного объекта по критерию количества указующих на него посылок. Теоретически простое положение не обеспечивается каким-либо разумным аппаратом реализации процесса синхронизации. Возможно, что он может быть построен на основе экспертных знаний по конкретным предметным областям;

– числа незамкнутых связей, ориентированных на последующий объект рассмотрения, по всей полиструктуре анализа.

4. В автоматизированном варианте синхронизация развития структур обеспечивается многорежимностью работы машины.

С целью усиления рассмотренных возможностей следует осуществлять детализацию анализируемых объектов на основе ряда информационных операторов:

– что: какой вид энергии обрабатывается;

– где: в каком месте;

– когда: в какое время;

– кто (что): какой элемент вырабатывает, передает или преобразует энергопоток;

– кому (чему): приемник энергии;

– зачем: назначение (передачи, преобразования);

– как: способ реализации изменений;

– сколько: числовые характеристики.

Анализ исходной ситуации выявляет все необходимые сведения по переводу системы из исходного в конечное состояние:

– исходное состояние системы;

– желаемое (конечное) состояние системы;

– нежелательные изменения в системе;

– энергетические ресурсы и источники их формирования и контроля;

– элементы и связи, обеспечивающие формирование, поддержание и контроль конкретных свойств системы;

– элементы и связи, препятствующие формированию, поддержанию и контролю конкретных свойств системы;

– набор вариантов действий в системах, надсистемах, подсистемах, обеспечивающий перевод исследуемой системы из исходного в конечное состояние;

– предпочтительные варианты действий по такому переводу.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ 1. Хубка, В. Теория технических систем / В. Хубка. – М. : Мир, 1987. – 208 с.

2. Шрейдер, Ю. А. Системы и модели / Ю. А. Шрейдер. – М. : Радио и связь, 1982. – 152 с.

3. Жуков-Варежников, Н. Н. Теория генетической информации / Н. Н. Жуков-Варежников. – М. : Мысль, 1965. – 320 с.

4. Анохин, П. К. Избранные труды. Философские аспекты теории функциональных систем / П. К. Анохин. – М. : Наука, 1978. – 400 с.

5. Судаков, К. В. Общая теория функциональных систем / К. В. Судаков. – М. : Медицина, 1984. – 244 с.

6. Мельникова, Л. И. Системный анализ при создании и освоении объектов техники / Л. И. Мельникова, В. В. Шведова. – М. : ВНИИПИ, 1991. – 85 с.

7. Шафрановский, И. И. Симметрия в природе / И. И. Шафрановский. – Л. : Недра, 1968. – 184 с.

Раздел II ОСНОВЫ ФИЗИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ Тема АНАЛИЗ РАЗМЕРНОСТЕЙ.

ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ БАЗА ФИЗИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ Системы размерных величин. Принцип Фурье. Безразмерные комплексы; критерии подобия. Преимущества анализа размерностей. Методы анализа размерностей.

4.1 Размерности величин В случаях, когда изучение реальных процессов и явлений по тем или иным причинам затруднительно, невозможно или нецелесообразно в реальном масштабе определяющих эти процессы параметров и характеристик, их исследование осуществляют на физических моделях, а полученные при этом данные затем обобщают. Такое обобщение становится возможным при соблюдении определенных условий – условий подобия.

Теоретической базой построения и исследования физических моделей являются анализ размерностей и теория подобия. При этом теория подобия определяет условия возможного обобщения полученных на моделях данных, а анализ размерностей используется для формирования этих условий.

Первоначально анализ размерностей использовался как технический прием, позволяющий в ряде случаев сократить число исследуемых параметров процессов путем формирования их безразмерных комбинаций. Вместе с тем он может использоваться и для построения математических моделей изучаемых явлений, если выявлены определяющие их параметры и характеристики.

Различные физические величины связаны между собой определенными соотношениями. Если некоторые величины принять за основные и ввести для них определенные единицы измерения – размерности, то размерности остальных величин, называемых производными от основных, можно определенным образом выразить через основные.

На практике можно использовать одну, две, три основные размерности, пользоваться только безразмерными величинами. История человечества богата примерами оригинальных единиц измерения, таких как локоть, ладонь, дюйм (длина верхней фаланги большого пальца), ярд (длина отрезка ткани, зажатой с одного конца зубами, а с другого – отведенной в сторону рукой) и т.д. В ряде случаев одна величина имеет различную меру. Так, «румб» в геодезии – угол между меридианом и направлением на выбранную точку, отсчитываемый от меридиана в обе стороны от 0 до 90°; в морской навигации – мера угла окружности горизонта, разделенная на 32 румба, а в метеорологии – на 16 румбов. Можно привести и другие примеры.

Наибольшее распространение получила система трех измерений: масса [M], линейный размер (длина) [L], время [T] (знак [ ] является символом размерности). Их выбор удобен тем, что они, по нашему мнению, легко поддаются измерению и достаточно фундаментально описывают окружающую действительность. Размерности остальных физических величин выводятся через принятые в качестве основных. Эта система просто привычна для наших ощущений, хотя практика инженерного эксперимента предполагает выбор наиболее удобного для исследования комплекса основных размерностей. Например, в механике наряду с указанной широко используются системы, в которых основными являются [F] (сила), [L], [T];

[M], [L], [T], [V] (объем) и т.д.; нередко размерность времени опускается. Каких-либо объективных аргументов в пользу такого положения привести невозможно. В каждом конкретном случае исследователь вправе самостоятельно определять число и номенклатуру системы основных размерностей.

Если в систему входят величины, связанные с понятием «тепло», то к указанным размерностям следует добавить еще одну: [ ] – температуру (для построения формул динамики) или [Н] – тепловую энергию (для построения «тепловой» формулы). Для электрических и магнитных составляющих добавляются: [K] – диэлектрическая постоянная (используется, как правило, в качестве основной при моделировании электростатических свойств явлений); [ ] – постоянная магнитного поля (используется, как правило, в качестве основной при моделировании электромагнитных свойств явлений) либо скорость распространения электромагнитных волн в среде [с].

Методы анализа размерностей во многом основаны на работах Фурье, который сформулировал принцип однородности по размерности. Он гласит, что любое уравнение корректно только в том случае, если все его члены имеют одинаковую размерность: показатели степеней при основных размерностях одинаковы у всех членов уравнения, а его форма не зависит от единиц измерения величин одной природы.

Использование аппарата анализа размерностей как для установления взаимосвязи параметров процесса, так и для сокращения числа исследуемых переменных предполагает выполнение трех условий:

– понимание исследуемого процесса;

– наличие формул размерностей исследуемых величин в принятой основной системе размерностей;

– знание методов обработки размерностей.

Варианты формул размерностей в наиболее часто используемых основных системах приведены в табл. 4.1–4.3.

В качестве методов обработки размерностей используются методы Букингема, Релея, поэтапный метод Ипсена, метод линейных пропорциональностей Барра и др.

Таблица 4.Размерности механических величин Величина Размерности Длина L L Объем W LСкорость V LT –Кривизна L –Ускорение A или g LT –Плотность p ML –Количество движения MLT –Момент количества движения ML2T –Сила F MLT –Работа и энергия ML2T –Мощность ML2T –Вязкость m ML –1T –Кинематическая вязкость L2T –Давление, касательное напряжение P, ML –1T –Угловая скорость, частота, f T –Расход Q L3T –Объемный модуль упругости E ML –1T –Таблица 4.Размерности тепловых величин Тепловая Динамическая Величина формула формула Количество тепла Н H ML2T –Удельная теплоемкость Ср HM –1 t –1 L2T –2 t –Теплопроводность k HL –1T –1 t –1 LMT –3 t –Коэффициент теплопередачи h HL –2T –1 t –1 MT –3 t –Энтропия s H t –1 ML2T –2 t –Коэффициент теплового t –1 t –расширения Таблица 4.Размерности электрических и магнитных величин Электромагнитная Электростатическая Величина формула формула Напряженность µ–1/M1/2L–1/2T –M1/2L1/2T –2K1/магнитного поля Магнитный заряд µ1/M1/2L3/2T –M1/2L1/2K–1/полюса µ–1/Электрический ток M1/2L1/2T –M1/2L3/2T –2K1/µ–1/Электрический заряд M1/2L1/M1/2L3/2T –1K1/Разность µ1/M1/2L3/2T –M1/2L1/2T –1K –1/потенциалов µ Сопротивление LT –L–1TK –µ–Емкость L–1T –LK Индуктивность Lµ L–1T 2K –Магнитная µ L–2T 2K –проницаемость Диэлектрическая µ–L–1T K постоянная 4.2 Методы обработки размерностей Метод Букингема Пример. Исследуется силовое гидравлическое устройство автомобиля (рис. 4.1), основными параметрами и характеристиками которого приняты:

F – силовое воздействие;

L – линейные размеры конструкции;

V – скорость движения элементов конструкции;

p – плотность рабочей жидкости;

m – вязкость рабочей жидкости;

g – ускорение свободного падения;

P – давление.

Рис. 4.1 Силовое устройство Размерности физических величин: F: MLT –2; L: L; V: LT –1; P:

ML –3; m: ML –1T –1; g: LT –2; P: ML –1T –2.

По методу Букингема выбираются три основные величины (выберем для примера в качестве основных V, p, L), а остальные выражаются через них в виде H = kV x p y L z, где H – искомая величина (все исследуемые параметры, кроме выделенных в правой части последнего равенства); k – безразмерный коэффициент пропорциональности.

Уравнивая левые и правые части этого соотношения по размерности и учитывая, что в системе основных размерностей [M], [L], [T] V = LT –1, p = ML –3, L = L, получим L s M k T h = L x – 3y + z M y T –x.

Первая часть данного соотношения – размерность искомой величины, вторая – размерность правой части исходного соотношения.

Далее следует подставить в левую часть этого уравнения последовательно размерности для величин F, P, m, g и в каждой подстановке решить свою систему уравнений:

s = x – 3y + z;

k = y;

h = –x.

Для выражения сил s = k = 1, h = –2. Тогда F = kV 2 p L 2.

Для остальных величин получим m = k1V p L;

P = k2V 2 p;

g = k3V 2 L –1.

Входящие в полученные зависимости коэффициенты ki подлежат экспериментальному определению. В рассмотренном примере все они равны единице, т.е. полученные зависимости выражают объективные закономерности исследуемого процесса.

Для однородных относительно размерностей уравнений справедлива теорема Букингема, первая часть которой констатирует:

«Если какое-либо уравнение однородно относительно размерностей, то его можно преобразовать к соотношению, содержащему набор безразмерных комбинаций величин».

Определенные методом Букингема соотношения приводятся к безразмерному виду делением их левых частей на соответствующие правые части:

F/(p V 2L2) = П1, P/(V 2p) = П2, m/(VpL) = П3, V/(gL) 0,5 = П 4.

Полученное сокращение параметров процесса (первоначально с семи размерных F, L, V, p, m, g, P до четырех безразмерных П1, П2, П3, П4) дает два существенных для экспериментатора преимущества:

1. Сокращение необходимого числа экспериментальных исследований.

2. Обеспечение возможности переноса результатов эксперимента на весь класс явлений, подобных исследуемому. Одним из условий такого переноса является равенство безразмерных П-комплексов, называемых критериями подобия.

Уравнение, устанавливающее связь между критериями подобия, называется критериальным. Для рассмотренного выше примера одна из возможных записей критериального уравнения имеет вид:

F/(pV 2L2) = f[P/(V 2p), m/(VpL), V/(gL) 0,5], или П 1 = f (П 2, П 3, П 4 ).

Справедливость подобных соотношений определяется второй частью теоремы Букингема (П-теоремы), используемой для контроля результатов анализа размерностей: «Если существует однозначное соотношение f(A 1, A 2,..., Am) = 0 между m физическими величинами, для описания которых используется h основных единиц, то существует также соотношение f'(П1, П2,..., Пm – h) = 0 между (m – h) безразмерными комбинациями, составленными из этих физических величин».

Примечание 1. Если не удается получить систему безразмерных комбинаций, то это является верным признаком того, что было что-то пропущено.

Примечание 2. Теорема Букингема устанавливает лишь минимальное число безразмерных комбинаций. При проведении анализа их может быть получено больше (m – h). При выборе разных комплектов основных определяющих процесс величин можно получить разные комплекты безразмерных комбинаций, хотя их число будет не меньше (m – h).

Примечание 3. Как и при обеспечении однородности по размерности, получение правильного числа П-членов еще не является гарантией корректного решения. Тем не менее неправильное число таких комплексов определенно указывает на допущенные ошибки.

Правильное число безразмерных комплексов определяется модифицированной П-теоремой, сформулированной Ван Дристом:

Pages:     | 1 |   ...   | 5 | 6 || 8 | 9 |   ...   | 22 |






















© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.