WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!


Pages:     | 1 |   ...   | 18 | 19 || 21 | 22 |

–2,12y1 + y2 = 0,016, y3 – 2,12y2 + y1 = 0,032, y4 – 2,12y3 + y2 = –0,064, –2,12y4 + y3 = –0,936.

Результаты решения приведены в табл. 14.3. Там же для сравнения даны результаты точного решения исходного уравнения, определяемого зависимостью Y(x) = (5sh 3x ) / (3sh 3 ) – 2 / 3.

Таблица 14.Результаты решений y x численное точное 0,0 0,0 0,0,2 0,0827 0,0,4 0,1912 0,0,6 0,3548 0,0,8 0,6088 0,1,0 1,0000 1,СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ 1. Петренко, А. И. Основы автоматизации проектирования / А. И. Петренко. – Киев : Техника, 1982. – 295 с.

2. Джонсон, К. Численные методы в химии / К. Джонсон. – М. : Мир, 1983. – 504 с.

3. Мак-Кракен, Д. Численные методы и программирование на ФОРТРАНЕ / Д. Мак-Кракен, У. Дорн. – М. : Мир, 1977. – 584 с.

4. Шуп, Т. Решение инженерных задач на ЭВМ / Т. Шуп. – М. : Мир, 1982. – 238 с.

5. Понтрягин, Л. С. Дифференциальные уравнения и их приложения / Л. С. Понтрягин. – М. : Наука, 1988. – 208 с.

6. Краснов, М. Л. Обыкновенные дифференциальные уравнения / М. Л. Краснов. – М. : Высшая школа, 1983. – 128 с.

7. Амелькин, В. В. Дифференциальные уравнения в приложениях / В. В. Амелькин. – М. : Наука, 1987. – 160 с.

Раздел VI КОМПЬЮТЕРНОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ СИСТЕМ Тема СИСТЕМЫ КОМПЬЮТЕРНОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ Обзор компьютерных систем моделирования. Стратегии компьютерного моделирования. Визуализация процесса моделирования.

15.1 Обзор компьютерных систем моделирования Постоянное усложнение технических объектов и повышение требований к эффективности их функционирования приводит к необходимости совершенствования технологий их построения и анализа. Поэтому не может вызывать удивление факт использования в этих целях компьютерной техники: ее применение и есть непосредственное использование материализованных системных инструментов в практической деятельности.

На современном этапе в компьютерной индустрии исследования систем можно выделить следующие направления:

1. Универсальные языки программирования и разработанные на их основе системы визуального программирования (Delphi, Visual C и т.д.).

2. Универсальные системы математического проектирования и моделирования (Eureka, Mercury, Excel, Mathematica, Maple, Axum, MathCAD, MATLAB и др.).

3. Универсальные специализированные системы, ориентированные на решение проблем определенных классов технических систем и технологических ситуаций (AutoCAD, PCAD, Micro-CAP, PSPICE, Electronics Workbench и мн. др.).

Имеющееся программное обеспечение обладает различными возможностями, а общее число программ вряд ли можно подсчитать, т.к. процесс разработки не имеет временных границ. Основное направление развития программного обеспечения рассматриваемого назначения – разработка эффективных систем, объединяющих гибкость универсальных языков программирования и невероятную привлекательность сред визуального конструирования.

Независимо от типа и возможностей стандартных средств исследование систем организуется по определенной стратегии, включающей, как правило, следующие этапы:

1. Описание исследуемой системы возможностями разговор- ного языка. Это обеспечивает усвоение содержания предполагаемой задачи, уяснение значимости свойств системы, возможных и целесообразных интервалов их изменения, подлежащей определению информаций и способов ее представления.

2. Формирование модели исследуемой системы – формализация задачи в рамках языка описания, используемого в дальнейших изысканиях. Это может быть язык графики, математики, форм представления знаний (продукционные модели, фреймы, семантические сети и т.д.), схем (отражение структуры системы) и т.д. Такая модель также включает критерии эффективности функционирования системы. При этом осуществляется уточнение исходной задачи, преобразование ее к виду, доступному для последующего использования.

3. Выбор метода исследования системы и преобразование ранее полученной модели к виду, который требуется для использования выбранного метода исследования. Подобные преобразования характерны для математических моделей систем и используемых для их исследования численных методов.

4. Формирование модели системы в рамках используемой среды программирования. Формирование может осуществляться непосредственно (например, составление описания системы и условий ее функционирования на универсальных языках программирования) и опосредованно (характерно для сред визуального программирования).

5. Анализ результатов и их интерпретация, валидация и верификация модели (на всех рассмотренных уровнях), принятие решения об окончании исследования системы или об организации дальнейших исследований.

Вопросы исследования систем на основе универсальных языков программирования достаточно подробно описаны в курсе информатики. Поэтому далее они не рассматриваются. В приведенном материале конспективно обсуждаются системы второго направления – системы математического моделирования.

15.2 Технология визуального конструирования Основой современных программных продуктов, предназначенных для проектирования и исследования технических систем, является объектно-ориентированное программирование. Его суть применительно к проблематике системного моделирования определяется следующими моментами:

1. Каждый объект (независимо от его физической природы и возможного применения) характеризуется набором свойств. Перечень рассматриваемых свойств определяется существом исследуемой проблемы. Это дает возможность представить объект в виде замкнутого блока (компонента) с перечнем свойств и сформировать библиотеку компонентов в соответствии с принципами классификации. В основном используют признак назначения объекта (источник сигнала, преобразователь, регистратор и т.д.). Включение компонента в модель заключается в его выделении в библиотеке и буксировке на рабочее поле, сцену. Примеры для системы Electronics Workbench и пакета Simulink системы MATLAB показаны на рис. 15.1–15.2.

Набор необходимых для построения системы компонентов реализует закон полноты технических систем (ИЭ–П–У–И).

Соединение элементов схемы реализует закон энергетической проводимости системы.

Рис. 15.1 Выделение и буксировка компонента с системе Electronics Workbench Рис. 15.2 Пример выделения компонента в библиотеке пакета Simulink Двойной щелчок левой кнопкой мыши (ЛКМ) на выделенном объекте инициирует появление окна для установки значений его свойств (рис. 15.3–15.4). В ряде программных сред для установки свойств объектов их предварительно следует выделить, затем щелкнуть правой кнопкой мыши (ПКМ). При этом появляется контекстное меню с указанием всех объектов, доступных для установки и редактирования их свойств. Пример установки свойств в таких системах показан на рис. 15.3.

Установка свойств соответствует реализации закона совместимости элементов технических систем.

Рис. 15.3 Панель установки свойств объекта (батареи питания) Рис. 15.4 Панель установки параметров блока Simulink Аналогичным образом проводится настройка свойств выводимых результатов моделирования (на рис. 15.5 для системы MathCAD показано контекстное меню и настройки для 2D-графиков).

Примеры запуска схем моделей и регистрации результатов их функционирования показаны на рис. 15.6–15.7. Следует отметить, что установка значений свойств компонентов регистрирующих устройств может проводиться как на специальной панели, так и «непосредственно» на компоненте (рис. 15.6).

Рис. 15.5 Контекстное меню и область установки свойств рисунка Рис. 15.6 Запуск схемы и регистрация данных Запуск модели Рис. 15.7 Управление запуском и остановом работы 2. Свойства объектов обеспечивают реализацию ими определенных функций, которые можно представить соответствующей математической моделью. Для библиотечных компонентов такие математические модели стандартизированы. При построении схемы устройства остающиеся «за кадром» математические модели элементов формируют математическую модель всего устройства, дополняемую также автоматически необходимыми моделями связей.

3. Каждая математическая модель реализуется на основе соответствующих методов. Их выбор зависит от задачи моделирования (например, для электронных систем возможны: а) исследование режимов по постоянному току (DC-Analisis); б) исследование частотных характеристик или режимов по переменному току (AC-Analisis);

в) исследование переходных процессов (Transient Analisis)) и требований точности моделирования.

При этом сами методы могут задаваться однозначно или назначаться пользователем из имеющегося набора.

На рис. 15.7 цель исследования определена «нажатием» кнопки DC на панели настроек осциллоскопа (DC-Analisis). На схеме, приведенной ниже (рис. 15.8), цель исследования определяется типом использованных компонентов.

Рис. 15.8 Реализация цели моделирования выбором типа компонента Пример выбора методов численной реализации математической модели системы показан на рис. 15.9.

Рис. 15.9 Выбор численного метода решения системы ОДУ 4. Запуск модели определяет начало подготовленного предыдущими построениями события. Для технических систем важным моментом является способ регистрации происходящего события и представления результатов моделирования как совокупности элементарных событий. По форме представления результаты могут оформляться в графическом (экраны приборов: осциллоскоп, графопостроитель и т.д.) (рис. 15.10) и численном видах (таблицы).

Рис. 15.10 Представление информации в графическом виде При этом таблицы могут выводиться на экране монитора, храниться в специальной области системы, записываться в файл. Следует отметить высокую совместимость систем математического моделирования по передаче результатов моделирования.

Некоторые примеры представления результатов приведены ранее, а также показаны на рис. 15.11–15.12.

Рис. 15.11 Хранение данных в рабочей области системы MATLAB Рис. 15.12 Хранение информации в файле Следует подчеркнуть три момента:

- различный уровень специализации существующих систем визуального моделирования;

- различную степень открытости систем;

- различный уровень формализации структур исследуемых моделей.

15.3 Характеристика систем моделирования В качестве инструментов компьютерного исследования технических систем используется широкий спектр программных сред.

Для электрических и электронных систем «простейшей» является среда визуального конструирования Electronics Workbench. Для исследования систем на основе математических моделей широкое применение находят MathCAD и MATLAB.

Electronics Workbench является закрытой специализированной системой моделирования электрических и электронных систем. Закрытость определяется невозможностью самостоятельной разработки пользователем дополнительных компонентов и добавления их в библиотеку. Такие доработки проводятся фирмой-разработчиком и вносятся в последующие версии системы. Пользователь имеет возможность формировать личную библиотеку конкретных устройств после их предварительной отладки.

Система использует компоненты с «идеальной» формализацией как структуры компонентов, так и технологии построения схем.

Пользователь должен знать только предметное содержание моделируемой проблемы и свойства используемых объектов. В плане практической работы с этой средой достаточны самые общие представления о современных офисных пакетах и умение пользоваться справочной системой. Такие свойства системы Electronics Workbench обусловлены ее узкоспециальной направленностью и стандартизацией пользовательского интерфейса.

В методическом плане данная система является также «идеальной»:

– не дополняет и не подменяет знания предметной области;

– технология ее использования проста и не заслоняет собой решаемую исследователем проблему;

– позволяет наработать простейшие навыки построения схем моделируемых систем и установки значений свойств их объектов, обеспечивая тем самым переносимость опыта в рамки других систем компьютерного моделирования.

Некоторые примеры практического использования Electronics Workbench показаны на рис. 15.1, 15.3, 15.6.

MathCAD не является системой визуального моделирования в сформулированном выше понимании. Вместе с тем эта система является, безусловно, визуальной: отображение информации на экране полностью соответствует общепринятому формированию записей на листе бумаги. Пример записи информации в рабочем поле системы показан на рис. 15.13.

Рис. 15.13 Примеры записи информации в рабочем поле системы MathCAD Среди математических пакетов MathCAD является единственным, обладающим такими возможностями. Кроме того, в состав пакета MathCAD входит системный интегратор MathConnex, компонентная технология моделирования в котором является «визуальной». Только компонентами здесь являются блоки, присущие как непосредственно среде MathConnex, так и разрабатываемые в других системах математического моделирования (MathCAD, Exel, Axum, MATLAB). Некоторое представление о виде модели исследуемой системы дает пример, показанный на рис. 15.14.

Рис. 15.14 Пример представления модели в системе MathConnex Система MATLAB (матричная лаборатория) представляет собой пакет, интегрирующий ядро и несколько десятков программных продуктов, каждый из которых может использоваться как самостоятельная система. Практически нет областей математических исследований, которые не обеспечиваются соответствующими компонентами данной системы. Технология работы в этой системе практически идентична рассмотренной для Electronics Workbench.

В практике моделирования процессов, характерных для автотракторной техники, находят применение пакеты инженерного анализа, возможности которых превосходят ранее рассмотренные как по набору инструментария, так и по уровню интеграции разнотипных моделей на основе изначально единой базы данных об объектах исследования.

В любом случае использование автоматизированного варианта анализа оправдано только при ясном понимании всего процесса функционирования исследуемой системы и требуемых объема, точности и формы представления конечных результатов исследования.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ 1. Карлащук, В. И. Электронная лаборатория на IBM PC. Программа Electronics Workbench и ее применение / В. И. Карлащук. – М. : Солон-Р, 2000. – 506 с.

2. Кирьянов, Д. В. Самоучитель MathCAD 12 / Д. В. Кирьянов. – СПб. :

БХВ-Петербург, 2004. – 576 с.

3. Дьяконов, В. П. MATLAB 5.0/5.3. Система символьной математики / В. П. Дьяконов, И. В. Абраменкова. – М. : Нолидж, 1999. – 640 с.

4. Гультяев, А. К. MATLAB 5.2. Имитационное моделирование в среде Windows : практическое пособие / А. К. Гультяев. – СПб. : КОРОНА принт, 1999. – 288 с.

5. Дебни, Дж. Simulink 4. Секреты мастерства / Дж. Дебни, Т. Харман. – М. : БИНОМ. Лаборатория знаний, 2003. – 403 с.

Тема ПРОГРАММНЫЙ КОМПЛЕКС EULER Назначение и общая характеристика комплекса. Информационное обеспечение комплекса. Режимы работы, элементы интерфейса комплекса. Технология моделирования, визуализация процесса моделирования.

16.1 Назначение и общая характеристика комплекса Программный комплекс EULER предназначен для математического моделирования динамики многокомпонентных механических систем (ММС) в трехмерном пространстве. По сути, данная система занимает промежуточное место между выделенными ранее вторым и третьим направлениями. Ведущиеся в настоящее время работы по интегрированию этой системы с одной из САПР в дальнейшем дадут возможность комплексного исследования как имеющихся, так и вновь разрабатываемых технических систем в едином интерфейсном пространстве.

При моделировании механических систем в EULER нет необходимости выводить уравнения движения или оперировать абстрактными математическими понятиями. Процесс описания модели механической системы максимально приближен к традиционному конструированию. Фактически пользователь просто рисует на экране компьютера механическую систему и выделяет звенья (твердые тела и связанные с ними геометрические объекты). После этого он указывает шарниры, силовые элементы и при необходимости создает объекты контроля и управления механической системой.

EULER в соответствии с описанием модели автоматически сформирует точные в рамках классической механики уравнения движения.

Если в процессе движения механической системы меняется ее структура, например разрушаются или заклиниваются какие-то шарниры, то соответствующие уравнения будут автоматически изменены. Такая модификация уравнений происходит достаточно быстро и не вызывает заметных задержек в процессе расчета.

Pages:     | 1 |   ...   | 18 | 19 || 21 | 22 |






















© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.