WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!


Pages:     | 1 |   ...   | 2 | 3 || 5 | 6 |   ...   | 15 |

При построении модели неопределенности в оценках вкладчика будем опираться на подход, примененный в модели отрицательного отбора в условиях асимметрии информированности в [1, с.32-33, 38-42]. В этой модели вкладчик адекватно оценивает среднюю надежность банков по всему рынку, но не может отличить высокорискованные банки от низкорискованных. Таким образом, любой выбор вкладчика, ориентирующегося только на среднее значение, является «выбором наугад». Рассмотрим более сложный случай: пусть вкладчик может различать банки с высоким и низким риском, но степень важности фактора рискованности, сравнительно с уровнем ставки, он недооценивает.

Введем оценку вкладчиком банковских рисков как сумму четырех величин: Rср – истинная средняя по рынку рискованность банков, (1) – отклонение субъективной оценки рискованности рынка от объективной средней рискованности, (2) – отражает оценку вкладчиком зависимости риска от ставки, (3) – прочие индивидуальные (по банкам и вкладчикам) отклонения в оценке рисков. Строго говоря, корректным было бы рассматривать произведение соответствующих поправок, так как параметр риска эквивалентен компенсирующей риск ставке, дисконтирующему множителю, то есть является величиной мультипликативной, а не аддитивной. Но при малых значениях ставки и при небольшом количестве периодов (дальше будет рассматриваться статический случай, один период) допустимо рассматривать их как суммы.

Оценка (1) важна при рассмотрении динамического случая, связи действительной и ожидаемой рискованности рынка вкладов. Оценка (2) исследуется при моделировании эффектов отрицательного отбора и асимметрии информированности. Оценка (3) дает возможность изучать степень неопределенности и разброса в оценках всей совокупности вкладчиков, а также различных эффектов, влияющих на их оценки (например, влияние рекламы, создания положительного образа того или иного банка). Если мы, кроме отклонения субъективных оценок рисков, введем еще, как (0), индивидуальные отклонения в объективной рискованности банков, то при помощи (0), (3) можно моделировать дополнительный ряд эффектов. Интересны такие вопросы, как, например, насколько способны собирать вклады объективно более слабые и более сильные банки в условиях неопределенности в информированности населения, то есть влияние прозрачности банковской системы на конкуренцию между банками.

В данной работе будет моделироваться только параметр (2), который связан с нашей целью, с исследованием негативного отбора, а величины (0), (1) и (3) будут полагаться равными нулю.

Следует отметить, что процесс оценивания рыночных предложений вкладчиками совершенно не касается безрисковой ставки 0. Для нее все вкладчики полагают P0 = 1, независимо от всех остальных своих оценок.

Сформулировав игру для общего случая, перечислим те упрощения и допущения, которые сводят ее к модели, исследуемой в дальнейшем.

Рассматривается множество игроков КБ1,..., КБm, В1,..., Вn. Действиями игроков КБi являются величины i, i (ставки размещения и привлечения вкладов), действиями Вi – выбор банка ij {0, 1,..., m}, причем можно выбирать только один банк из m, либо безрисковое вложение 0.

Целевыми функциями игроков являются:

CBj(ij) = (1 – Pij j) uBj( ij j xj) + Pij j uBj((1+ij j) xj), CКБi(i, i) = P(i) uКБi(Ki + (i – i) Xi (1 – kрез) – i Xi kрез).

В этих формулах:

Вj КБi • uBj(x) = x, uКБi(x) = x, 0 < Bj, КБi 1 – функции полезности вкладчика и коммерческого банка;

• ij – выбор i-го вкладчика, который может выбрать только один единственный банк;

• ij – доля, которую рассчитывает получить вкладчик j в банке i в случае его банкротства, далее полагается, что ij = • P ij = 1 / (1 + R ij) – вкладчик оценивает вероятность разорения банка в виде параметра R ij, эквивалентного компенсирующей этот риск дисконтирующей ставке;

• R ij = Rср + (1) + (2)(cj, i) + (3) – величина оцениваемого риска j ij складывается из четырех составляющих (при значениях рисковых дисконтирующих коэффициентов близких к единице, допустимо заменить умножение на сложение);

• Rср – действительный средний по рынку уровень рискованности банков;

• (1) – разница между действительным и оцениваемым вкладчиj ком j средним уровнем рискованности банков;

• (2)(cj, i) – та часть оценки рискованности банка i вкладчиком j, которая отражает оценку зависимости рискованности конкретного банка от предлагаемой им процентной ставки i, субъективность вкладчика определяется параметром cj;

• (3) – прочие, индивидуальные отклонения в оценке банка i ij вкладчиком j;

• Pi(j) = 1 / (1 + Ri(j)) – объективная вероятность разорения банка рассматривается также в терминах риска;

• Ri(j) = R(j) + (0) – рискованность банка складывается из части, i зависящей от доходности его размещения, и индивидуального отклонения; при исследовании величины (1), (3), (0) будут j ij i считаться нулевыми, исследуется только параметр (2)(cj, i);

• Xi = – сумма вкладов, собранных банком i.

x j j:i =i j 1.5. Проблема завышения рискованности банками при асимметричной информированности Эффект морального риска в банковской области проявляется через завышение склонности к риску у банка привлекающего средства сравнительно с индивидуальным инвестором.

Пусть задана целевая функция субъекта CВ(, P) = P ((1+)x) = = ((1+)x) / (1+R). Построим на плоскости (, R) кривые равной полезности (КРП) субъекта, на каждой из которых значение его целевой функции сохранялось бы неизменным. За эталонную точку примем точку (1, 0) и построим КРП, все точки которой были бы для субъекта одинаково привлекательны, сравнительно с безрисковым вложением со ставкой 1:



((1 + ) x) / (1 + R) = ((1 + 1) x), (7) R = 1 + - 1.

1 + Теперь рассмотрим банк, который не вкладывает свои собственные средства в рискованное вложение, а размещает с риском привлеченные чужие средства. Построим для него КРП. Целевая функция банка из (5):

CКБ(, ) = P (K + ( – ) X (1 – kрез) – X kрез).

Здесь K – величина собственных средств, X – величина привлеченных средств, – ставка привлечения, – ставка размещения.

Сделаем два предположения. Пусть отношение между собственным капиталом и привлеченным постоянно:

(8) X = S K.

Константу S можно интерпретировать как коэффициент достаточности банковского капитала, норматив, определяющий максимальное допустимое отношение собственного капитала к размеру привлеченных средств [11, с.133; 10, с.161; 97, с.86, 514], если предполагать, что банк собирает максимально возможное количество вкладов. Или можно предположить, что S задается постоянным объемом рынка вкладов и долей этого рынка, приходящейся на рассматриваемый банк.

Допустим, что соотношение между ставками привлечения и размещения также постоянно:

(9) = k, k<1.

Методы ценообразования в банковской сфере рассматриваются в [97, с.115-118, 430-473]. В соответствии с ними банк имеет в своем распоряжении большое количество инструментов, как привлечения, так и размещения средств, на финансовых рынках. При этом ставки по этим операциям определяются конъюнктурой на этих рынках, а не самим банком. Рискованность размещения средств учитывается посредством введения шкалы категорий риска, по которым распределяются все выдаваемые кредиты, и начислением в качестве премии за риск, сверх обычного, дополнительного процента, уровень которого соответствует данной категории [97, с.439; 42, с.97-99]. При определении цен на привлечение средств используется метод предельных издержек [97, с.116-117]. В соответствии с ним оценивается возможное увеличение объема привлеченных средств вследствие повышения депозитной ставки, вычисляется норма предельных издержек, как увеличение затрат по привлечению к оцененному объему, и выбирается максимальный уровень ставки, при котором норма предельных издержек не превышает ставку планирующегося размещения этих средств. При этом достигается максимизация прибыли банка в зависимости от ставки привлечения при фиксированной ставке размещения. При более простых методах ценообразования (метод общего баланса средств [там же]) просто предполагается превышение усредненной ставки размещения над усредненной ставкой привлечения. Наше предположение (9) дает наиболее удобные для содержательного анализа ситуации морального риска формулы, а возможные отклонения от этого предположения будут обсуждены ниже.

При сделанных предположениях(8) и (9) целевая функция банка будет иметь вид:

(10) CКБ(, P) = P (K + (1 – k) S K (1 – kрез) – k S K kрез) = = ((1 + C ) K) / (1 + R), где C = S (1 – k – kрез).

Сумма коэффициентов k + kрез < 1, если это не так, то деятельность банка будет убыточной. Необходимо также выполнение условия C > 1, чтобы банку было выгодно привлекать средства, так как в противном случае ему будет выгоднее вкладывать свои собственные средства, как простому инвестору. При нормальных экономических условиях функционирования банковской системы параметры S, k и kрез таковы, что C >> 1, и банковская деятельность прибыльна (значения соответствующих параметров можно найти в [10; 41; 97; 103; 116]).

Теперь построим кривую равной полезности для банка:

((1 + C ) K) / (1 + R) = ((1 + C 1) K), (11) R = 1 + С - 1.

R 1 + С КБ На рисунке 4 показаны кривые равной полезности, эквивалентные одной и той же безрисковой ставке, В для вкладчика (В) и коммерческого банка (КБ).

При C > 1 и одинаковых 1, КРП 1 – безрисковая ставка банка, для значений > 1, лежит Рис. 4. Вид кривых равной полезности вкладчика и банка.

выше КРП самостоятельного инве стора. Рассмотрим C с точки зрения поставленных ограничений (8), (9).

Допустим, что они не выполняются: X = s() K и = k(). При этом функция s() должна быть возрастающей, так как при увеличении депозитной ставки количество привлеченных вкладов также должно увеличиться.

Функция k() должна быть убывающей, так как банк, изыскав возможности для более выгодного размещения средств, вряд ли будет при этом увеличивать процент вкладчикам, вероятнее всего оставит его на прежнем уровне. То есть сделанные нами предположения, сравнительно с реальностью, являются более благоприятными для вкладчика, чем это есть на самом деле. При отказе от них константа C превращается в возрастающую функцию C(), и КРП банка при этом будет расположена еще выше, чем при нашем предположении.

Введем линию рискованности вложений, описывающую множество возможных вложений на рынке на плоскости (, R) (см. рисунок 5):

(12) R() = h ( – 0).

Для того, чтобы рискованные вложения, описываемые этой линией, были предпочтительны для осторожных и безразличных к риску субъектов, необходимо выполнение ограничения h < 1/(1+0). В общем случае кривая рискованности вложений R должна описываться возрастающей КБ R() функцией (дальше везде предполаКБ гается, что она линейна). Следует В отметить отличие введенной криВ вой рискованности вложений от кривой рынка капитала, под кото рой подразумевают [77, гл.16; 100, 0 1 2 i – безрисковые ставки с.118] линию на плоскости (d, m) Рис. 5. Оптимальные точки на линии рискованности вложений для (или на (, )), где d – дисперсия вкладчиков и банков ожидаемого дохода, а m – его математическое ожидание. При этом рассматривается только та часть риска, которая является общей для всего рынка и отражает его состояние в целом, и исключается независимая от общей часть рисков, свойственная отдельным проектам. При моделировании страхования, во-первых, прежде всего представляет интерес именно индивидуальная составляющая рисков, вовторых, само состояние проекта описывается дискретной величиной – успех или неудача, и такие понятия как математическое ожидание и дисперсия менее содержательны.





Линия рискованности вложений вводится как линейная функция (R = h (–0)), так как это простейшая зависимость рискованности вложения от ставки, предполагающая наличие безрисковой ставки 0. В других исследованиях систем страхования вкладов обычно вместо такой функции рассматриваются только два варианта возможных вложений – с низким уровнем риска и с высоким [1; 165].

Теперь найдем точку на линии рискованности вложений, оптимальную для индивидуального инвестора, вкладывающего свои деньги, и для банка, размещающего привлеченные средства. В искомой точке оптимального выбора субъекта (*, R*), его кривая равной полезности должна касаться линии рискованности вложений. Для индивидуального инвестора это означает:

1 + * 1 = (h( * -0 ) ;

* 1 - * 1 + 1 + * -1 = h( * -0 ) = R*;

1 + (1 + *) -1 /(1 + 1) = h;

-1 = ((1 + *) /(1 + 1)) h( - 0 );

(h /)(1+*) -1 = h( *-0 );

R* = h( *-0 );

1 + - ;

* = (1 - )h 1 - (13) h(1 + 0 ) R* = -.

- 1 - Для банка:

1 + C * 1 = (h( * -0 ) ;

- * * 1 + C 1 + C * - 1 = h( * -0 ) = R*;

1 + C (h / C)(1 + С*) -1 = h( * -0 );

R* = h( * -0 );

1 + C- ;

* = h(1 - ) С(1 - ) (14) h - h0 C R* =.

1 - Оптимальная точка для банка будет лежать правее и выше (при C > 1), чем для инвестора, то есть банк более склонен к риску, чем вкладчик. Этот вывод независим от вида линии R(), которая не обязательно должна быть прямой. Если учесть, что, во-первых, вкладчик получает не весь доход от вложения, а лишь часть его, и, во-вторых, при рассуждениях было сделано благоприятное для вкладчика предположение, что ставка привлечения пропорциональна ставке размещения (а не равна, например, константе), то полученный результат еще более усиливается. Причина данного явления та, что банк получает большую процентную ставку на собственный капитал, чем простой инвестор, и, следовательно, в большей степени готов идти на риск ради этой ставки (при условии, что уровень осторожности одинаков для обоих субъектов).

Насколько банк может реализовать свое стремление к большему риску, зависит от степени неопределенности в информированности инвестора.

Если мы допустим, что вкладчик абсолютно точно информирован о риске, мгновенно принимает и осуществляет решения (то есть банк не может сначала принять вклад, а потом увеличить свою рискованность, так как клиент-инвестор сразу наказывает его оттоком вкладов), то очевидно, что инвестор может обеспечить себе полезность, по крайней мере, не ниже присутствующей на рынке безрисковой ставки. А если имеется альтернативный способ вложения, например, в случае конкуренции банков за вклады, то не ниже соответствующего ему уровня полезности.

В противоположном случае полной неопределенности об уровне риска (вкладчик ориентируется исключительно на процентную ставку), и если нет ограничений на соотношение привлеченных и собственных средств, а количество этих средств на рынке неограниченно, то получается модель «финансовой пирамиды». Для привлечения все большего количества средств поднимаются ставки, возрастают риски, и стремлению всех трех параметров к бесконечности ничего не противостоит, кроме неизбежного в таком случае наступления краха.

Анализ промежуточных вариантов между этими крайними случаями приводит к необходимости рассмотреть проблему негативного отбора.

Кроме того, для полного исследования проблемы морального риска необходим учет трех вышеуказанных факторов неопределенности: 1) разницы между реальным средним уровнем риска и средним оцениваемым вкладчиком значением, 2) оценки значимости (недооценки) параметра риска сравнительно с процентной ставкой, 3) распределения случайных отклонений оценок по совокупности банков и вкладчиков.

Итак, рассмотрение стремления банков к завышению риска (эффекта морального риска) приводит к вопросу о возможностях такого завышения.

Ограничивает эти возможности информированность вкладчиков. Следовательно, возникает необходимость рассмотреть повышение рисков, проистекающее только из неадекватной информированности вкладчиков (сначала при предположении, что банки не стремятся к завышенным рискам, а предлагают клиентам в точности такие параметры вложений, на которые те рассчитывают). Требуется построить модель неадекватной информиро ванности вкладчиков и следующего из нее поведения участников сберегательного рынка (эффект отрицательного отбора), чему посвящена следующая глава.

Pages:     | 1 |   ...   | 2 | 3 || 5 | 6 |   ...   | 15 |










© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.