WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!


Pages:     | 1 | 2 || 4 | 5 |   ...   | 15 |

Особый интерес для темы настоящей работы представляют модели отношения вкладчиков, оценивающих банки. В [5] вкладчик руководствуется функцией полезности вида U(ER, ) = ER – a, где ER – математическое ожидание от результата вкладной операции, – его дисперсия, a > 0 – степень уклонения от риска. Инвестор имеет возможность распределить свой вклад между коммерческим банком с процентной ставкой r и вероятностью разорения q, и безрисковым вариантом с доходностью rf, его стратегией является величина – доля вложения в рисковый актив. Вероятность q оценивается индивидуальным инвестором в соответствии с теорией опционных контрактов (по формуле Блэка-Шоулза), на основании только наблюдаемой деятельности банка, без привлечения экспертных и прогнозных оценок. В работе [45] строится функция доверия к банку, зависящая от следующих параметров: чистая ценность капитала, стабильность доходов, качество информации о прибыли и активах, ликвидность как функция правительственных гарантий. В [68] рассматривается маркетинговый подход к оценке работы банка клиентом, как к линейной свертке набора показателей набора предоставляемых услуг. Предметом исследования [1] является ситуация отрицательного отбора на рынке сбережений.

Тема привлечения вкладов тесно связана с вопросами оценки банковских рисков и ликвидности (надежности) банка. Широкий класс моделей финансовых рисков описан в [17], углубленное математическое рассмотрение изложено в [123], также этому вопросу посвящены [42; 101], отчасти – [77]. Методы оценки надежности банка в [48; 112, гл. 8].

Понятия морального риска и отрицательного отбора, находящиеся в центре внимания настоящего исследования, были введены в рамках теории контрактов, описывающей отношения экономических субъектов в условиях асимметричной информированности. Основы этой теории были заложены в работах [128; 164; 154]. В обзоре [21] проведен анализ и сравнение результатов, полученных в рамках теории активных систем и теории контрактов, который продолжен в [84; 85]. Модели морального риска и отрицательного отбора описаны в [158; 98; 126].

Обзор работ, посвященных моральному риску и отрицательному отбору в области привлечения вкладов и страхования, включен в статью [165]. Основа модели морального риска заложена в [160], где впервые по казано, что страхование вкладов побуждает банки к завышенным рискам.

Ряд недавних исследований морального риска в банковской сфере посвящен следующим вопросам: [159] – исследование социальных последствий соревнования банков в условиях различных схем страхования; [152] – показывает способ контроля над моральным риском посредством компенсаций в банковском управлении; [134] – способ уменьшения морального риска при помощи требований на используемый капитал; [150] – показывает, что повышение прозрачности банковской системы может ухудшить проблему морального риска; [166] – уменьшение морального риска путем диверсификации банковского заемного портфеля по времени; [144] – обзор литературы по проблеме.

Работы, посвященные отрицательному отбору банковских вкладов:

[133] – показано, что справедливых цен в условиях отрицательного отбора невозможно достичь путем комбинаций справедливых цен (price-equity combination); [143] – доказано, что можно достичь справедливых цен, хотя и не оптимальных, в условиях отрицательного отбора; [163] – достижимость справедливых цен на страхование вкладов при отрицательном отборе, при условии, что регулятор (страховщик) может разделить банковские риски на рыночную и индивидуальную компоненты и выполнить последующую коррекцию цены в зависимости от состояния рынка; [165] – механизм достижения справедливых цен с использованием стандартной теории страхования.

Модели страхования рассматриваются в работе [23]. Особенностью страхования депозитов, в отличие от обычного страхования, является то, что здесь участвуют не два, а три лица: банк, вкладчик и страховщик, каждый со своим уровнем информированности. Основы теории страхования в условиях асимметричной информированности заложены в [169]. Развитие этой теории дано в работах: [177] – исследование случая монополии; [136] – уточнение основных понятий теории; [135; 139] – исследование многопериодных контрактов.

1.3. Содержательная постановка задачи управления привлечением вкладов Рассмотрим модель активной системы (АС) привлечения вкладов в банковские сбережения. Опишем параметры модели в соответствии с [89].

Состав АС. Участниками АС являются m коммерческих банков (обозначенные на рис. 2 как КБ i), n вкладчиков (В j) и центр (Ц), осуществляющий страхование вкладов. Последний участник не обязателен, модель будет исследоваться для условий отсутствия и наличия центра.

Структура АС задана на рис. 2. Действиями банков являются значения ставки привлечения (депозитной ставки) i и ставки размещения i. По ставке размещения однозначно определяется значение Pi – вероятность успешной работы банка (того, что он не разорится). При рассмотрении модели в целях упрощения анализа, как правило, будет рассматриваться случай, когда значения ставок i и i будут однозначно связаны между собой.

Действием вкладчика является выбор единственного банка ij, в котором он размещает свои сбережения величиной xj. Предполагается возможРынок каЦ P iц питала kcmp i Pi = P(i) Si СБ КБ 1 КБ i КБ m i, Pi 0, Pi j 0, P В n В 1 В j Оценка P j Рис. 2. Информационная структура механизма привлечения вкладов ность выбора ij = 0, то есть безрискового вложения с процентной ставкой 0 и полным отсутствием риска (P0 1). На рис. 2 эта возможность обозначена как СБ (сберегательный банк).



Действием центра является выбор управлений kcmp i и j. Величина kcmp i – тариф отчислений банков в страховой фонд, страховой суммой является величина Xi, сумма вкладов привлеченных банком i. Значение j – доля страховой выплаты вкладчику j в случае разорения банка, в который вложены его сбережения, от суммы вклада xj. Оба управляющих действия центра являются функциями от других параметров системы. Обычно, в существующих системах страхования, страховой тариф зависит от рискованности банка kcmp i = kcmp(Pi), а доля страховой выплаты – от величины вклада j = (xj). Но поиск управлений будет вестись и для случаев их зависимости и от других параметров.

Между участниками АС заданы следующие связи. Вкладчик вносит свои сбережения xj в выбранный им банк ij, и получает по итогам этой операции от банка сумму xj (1+ij) с вероятностью Pij, либо от центра j xj с вероятностью (1 – Pij). Для случая отсутствия центра параметры j и kcmp i считаются равными нулю.

Банк собирает вклады Xi =, и перечисляет центру страховой x j j:i =i j взнос kcmp i Xi. Результат его деятельности:

Ki + (i – i) Xi (1 – kрез–kcmp i) – i Xi (kрез+ kcmp i), с вероятностью Pi, 0 с вероятностью (1 – Pij). Здесь Ki – величина собственного капитала, kрез – коэффициент обязательных отчислений в резервный фонд.

Центр собирает с банков информацию об их рискованности Si = S(Pi), по ней формирует свою оценку рискованности банка P iц, и в соответствии с последней определяет величину страхового тарифа kcmp i. Центр собирает с банков страховые взносы, и по итогам моделируемой игры уплачивает вкладчикам разорившихся банков страховые выплаты. Его результатом является сумма некоторой полезности от общего количества вкладов, приm влеченных в коммерческие банки, v( X ) и доходов (а может быть и i i=убытков) от страховых операций (разность между суммарными страховыми взносами и страховыми выплатами).

Порядок функционирования.

1. Центр определяет и сообщает другим участникам свою стратегию kcmp(·) и (·).

2. Вкладчики определяют субъективно оптимальное для себя значение ставки *j.

3. Банки узнают (посредством маркетинговых исследований) предпочтения вкладчиков *j и определяют свои предложения с характеристиками i, Pi, сообщают вкладчикам значение ставки i, центру – информацию о своей рискованности Si.

4. Вкладчики формируют свои оценки рискованности банков P ij и по параметрам i, P ij осуществляют выбор банка ij, определяются значения собранных банками объемов вкладов Xi.

5. Центр по информации Si, Xi определяет величину страховых взносов kcmp i Xi, банки перечисляют страховые взносы центру.

6. В соответствии со значениями Pi определяется множество разорившихся банков.

7. Центр уплачивает вкладчикам разорившихся банков страховые выплаты j xj.

8. Определяются значения целевых функций всех участников.

Предпочтения участников задаются целевыми функциями вкладчиков, банков и центра:

(1) CBj(ij) = (1 – P ij) uBj(j xj) + P ij uBj((1+ij) xj), (2) CКБi(i, i) = Pi uКБi(Ki + (i – i) Xi (1 – kрез – kcmp i) – i Xi (kрез+kcmp i)), m m n (3) Cц(kстр(·), (·)) = v( X ) +,..., Im )uц Xlkcmp l - x.

i P(I1 Iij j j i=1 Ii l=1 j= Индикатор Ii равен 1, если i-й банк разорился, 0 – в противном случае, P(I1,...,Im) – вероятностное распределение всевозможных реализаций этих индикаторов.

Допустимые множества. Предполагается, что вероятность успешной работы банка однозначно зависит от ставки размещения, Pi = P(i), эта функция является характеристикой рынка капитала. В большинстве случаев (кроме тех, где это будет указываться) полагается, что ставки i и i однозначно связаны между собой. Таким образом, существует однозначная связь между параметрами i и Pi.

Информированность участников. Параметром, относительно которого имеется неполная информированность участников, является вероятность Pi. Полностью информированными участниками являются только банки.

Вкладчики не имеют информации о параметре Pi, им при принятии решения известны только i и j. Поэтому они формируют оценку P i исходя из известных им параметров. В случаях, когда значения j и Pi не связаны, оценка вкладчика P i определяется по i. Эта оценка имеет сложную структуру и является функцией от четырех компонентов: Pср, (1), (2), (3).

Поправка (1) отражает оценку вкладчиком среднего значения вероятности Pi по всему множеству банков, (2) – оценку вкладчиком зависимости вероятности Pi от процентной ставки i, эта зависимость может недооцениваться или наоборот переоцениваться, (3) – индивидуальные отклонения в оценках вкладчиков. Исследование сосредоточено на анализе величины (2), а первая и третья поправки полагаются при рассмотрении нулевыми.

Конкретный вид построения оценки вкладчика будет описан ниже. Предлагаемый в заключительной части работы механизм основан на установлении связи между управлением центра j и вероятностью Pi. При этом центр получает возможность влиять на оценки вкладчика и осуществлять информационное управление активной системой.

Существенным моментом модели является то, что целевая функция вкладчика зависит от неизвестного ему параметра, который оценивается с некоторой ошибкой. Поэтому значения целевой функции, которыми руководствуется вкладчик при выборе своей стратегии, также восстанавливаются им с систематической погрешностью. Вид этой систематической ошибки определяется эффектом отрицательного отбора, который и является центральным объектом исследования.





Информированность центра P iц считается близкой к истинному значению Pi, сравнительно с оценками вкладчиков. Эта оценка формируется по информации о деятельности банка Si, на которую сам банк активно влиять не в состоянии. Таким образом, оценка центра однозначно определяется истинным значением: P iц = P ц(S(Pi)).

В качестве предварительного плана работы предполагалось исследовать методами теории игр и теории активных систем поведение системы, состоящей из трех типов участников – банков, вкладчиков и центра (страховщика) – в условиях различных систем страхования. В строившейся модели особое внимание обращалось на необходимость учета двух эффектов:

морального риска и негативного отбора, выяснения вопроса, как они работают по отдельности, и как взаимодействуют между собой. Ставилась цель – определить долю каждого эффекта в суммарном повышении риска. Ставились вопросы о том, какова рискованность банковской системы в условиях работы различных страховых моделей и насколько она превышает оптимальный (для банков, вкладчиков) уровень, кто платит за потери, связанные с повышенными рисками (вкладчики, банки, страховщик). Наконец, предполагалось конструирование такой модели страхования, которая нейтрализовала бы оба эффекта.

Проведенное исследование было направлено на оба вышеуказанных эффекта, причем основное внимание было уделено более сложной и менее исследованной (для моделей сберегательного рынка) ситуации негативного отбора. Обе проблемы рассматривались по отдельности, а взаимодействие двух эффектов представлено в форме обсуждения на качественном уровне. Моделировалось три ситуации: отсутствие страхования, система страхования вкладов, отражающая наработанные к настоящему моменту в мировой практике механизмы, и предлагаемая автором [53], а так же в новейших зарубежных исследованиях [165] система сообщения вкладчику информации о риске через параметры страховых контрактов.

1.4. Постановка задачи для случая без страхования СБ/$ КБ 1 КБ i КБ m 0, P01 i, Pi i 0, PВ 1 В j В n Оценка P ij, ij Рис. 3. Информационная структура привлечения вкладов без страхования Рассматривается взаимодействие коммерческих банков и вкладчиков.

Имеются множества банков M = {1,..., m} и вкладчиков N = {1,..., n}. Каждый вкладчик делает выбор, в какой из банков вложить свои средства (случай нескольких вкладов в разных банках не рассматривается). Банк с номером i характеризуется двумя величинами: i – процентной ставкой, Pi – вероятностью успеха операции по вложению средств, то есть того, что банк не лопнет и вклад будет возвращен. Из этих величин вкладчику достоверно известна только процентная ставка, надежность же банка он может оценивать с некоторой долей неопределенности: P ij – оценка надежности i-го банка j-м вкладчиком. (Обозначение « » в этой модели отмечает субъективно оцениваемый параметр, «*» – оптимальное значение параметра.) Предполагается возможность безрискового вложения с параметрами 0, P01, которая может интерпретироваться как вклад в Сбербанк или в наличную валюту.

Целевая функция вкладчика:

(4) CBj(ij) = (1 – P ij j) uBj( xj) + P uBj((1+ ij) xj).

ij j ij j Здесь: ij – номер банка выбранного j-м вкладчиком, параметр, определяемый вкладчиком; uBj – функция полезности денег для вкладчика; xj – вкладываемая денежная сумма; ij j – оценка доли вложенной суммы, которую удастся спасти при неудачном исходе.

В данной целевой функции два параметра – Pij j, ij j – неизвестны вкладчику или известны приблизительно с большой степенью неопределенности, поэтому вместо этих параметров поставлены их оценки P ij j и ij j.

Оценка ij j для случая без страхования полагается равной нулю и, так как предполагается, что u(0) = 0, нулевым становится и первое слагаемое целевой функции вкладчика. Оценка надежности банка P ij j может определяться с разными видами неопределенности, например как интервал [P min, P max]ij j, или с неопределенностью другого вида. В данной модели структура этой оценки имеет достаточно сложный характер, и будет введена ниже.

Целевая функция банка:

(5) CКБi(i, i) = P(i) uКБi(Ki + (i – i) Xi (1 – kрез) – i Xi kрез).

Здесь: i – ставка размещения, i – ставка привлечения, определяемые банком; P(i) – надежность, вероятность успеха размещения, зависящая от его доходности, убывающая функция; Ki – собственный капитал банка; Xi – общая сумма вкладов, которые ему удастся привлечь; для привлечения средств необходимо создать резервный фонд равный kрез Xi, kрез – коэффициент отчислений в резервный фонд для поддержания ликвидности.

Будем предполагать дальше для всех участников, что функции полезности имеют вид u(x) = x.

Введем показатель рискованности (в дальнейшем называемый просто «риск»):

(6) R = (1 – P) / P.

Такой именно показатель удобен тем, что для безразличного к риску субъекта процентная ставка = R будет компенсировать риск:

(1 + R) P x = x. Таким образом, введенный показатель эквивалентен коэффициентам дисконтирования для рискованного проекта [42, с.97-99], и показывает связь этих коэффициентов с вероятностью успешного завершения проекта. Будем считать, что вкладчик оценивает надежность банка не как вероятность, а сразу в форме компенсирующей риск ставки R.

Pages:     | 1 | 2 || 4 | 5 |   ...   | 15 |










© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.