WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!


Pages:     | 1 |   ...   | 4 | 5 ||

T = Колебания, совершающиеся под действием внешнего периодиче(R + Rк) ского воздействия, называются вынужденными колебаниями. ДиффеLC ренциальное уравнение вынужденных колебаний имеет вид 4L2S dS и сравнить с экспериментальным значением Тэ. Принять L = 100 мГн, С d 2S + 2 + 0 = x0 cost. (1) = 0,1 мкФ.

dt2 dt Частное решение этого уравнения S = Acos(t – ), где – сдвиг Контрольные вопросы по фазе колеблющейся величины относительно внешнего воздействия.

1. Какие колебания называются затухающими Амплитуда вынужденных колебаний A зависит от. График фун2. Записать дифференциальное уравнение затухающих колебаний кции A = f() имеет максимум при некоторой частоте = рез. Величина и его решение.

рез называется резонансной частотой. Можно показать, что для резо3. При каком условии движение колебательной системы становит2 нансной частоты справедливо соотношение рез = 0 - 2.

ся апериодическим 4. Каков физический смысл добротности колебательной системы Явление резкого возрастания амплитуды вынужденных колебаний 5. От чего зависит частота колебаний в колебательном контуре при приближении частоты вынуждающей силы (частоты вынуждающего переменного напряжения при вынужденных электрических колебаниях в 2 Литература контуре) к частоте рез называется резонансом. При 0 >> значение 1. Калашников С.Г. Электричество. М.: Наука, 1970.

рез практически совпадает с собственной частотой 0 колебательной си2. Руководство к лабораторным занятиям по физике / Под ред.

стемы.

Л.Л. Гольдина. М.: Наука, 1973.

Рассмотрим колебательный контур (рис. 2), к которому подклю3. Савельев И.В. Курс общей физики. М.: Наука, 1973. Т. 2.

чён источник переменного напряжения, изменяющегося по гармоническому закону U = Umcost, где Um – амплитудное значение напряжения источника.

Лабораторная работа № Изучение вынужденных колебаний R Цель работы: исследование зависимости напряжения на емкости C L и тока в колебательном контуре от частоты вынужденных колебаний.

Приборы и материалы: лабораторный модуль (сопротивление резисторов R0=10,0 Ом, R1=150,0 Ом, R=6,3 Ом, ёмкость конденсатора ~U С=20 нФ, индуктивность катушки L=220 мГн), генератор гармонических колебаний, микромультиметр.

Рис. Теоретические положения В таком контуре возникает переменный ток, который вызывает на всех элементах цепи падения напряжения: U = IR на резисторе, Для того чтобы в реальной колебательной системе происходили dI q незатухающие колебания, необходимо компенсировать потери энергии.

UL = L на катушке и UC = на конденсаторе. В любой момент Подвод энергии можно осуществлять с помощью некоторого периоди- dt C 69 времени сумма напряжений на элементах контура равна приложенному Для прямоугольного треугольника векторов можно также записать извне напряжению 2 1 Im = Um, q dI (RIm)2 + - L UR + UC + UL = Umcost или IR + + L = Um cost.

C C dt откуда получим выражение для амплитуды силы тока (закон Ома для dI С учётом соотношений I = q и = q, получим дифференциальцепи переменного тока) dt Um ное уравнение электрических колебаний в контуре Im =.

Um 2 q + 2q + 0q = cost, R2 + L - L C полностью совпадающее с уравнением (1), из чего следует, что заряд Разделив выражение (2) на C, получим закон изменения напряжеконденсатора совершает колебания по закону ния на конденсаторе q = qmcos(t – ), (2) qm а ток по закону UC = cos(t - ) = UCm cos(t - - ).

C I = -qm sin(t - ) = Im cos(t - + ) = Im cos(t -), Амплитудное значение напряжения на конденсаторе qm Um Im UCm = = =. (3) где = - – сдвиг фаз между током и приложенным к контуру на- C C C R2 + L - пряжением, Im = qm – амплитудное значение тока. C Векторная диаграмма амплитуд падений напряжений на элемен- Резонансная частота для напряжения на конденсаторе UС равна тах контура приведена на рис. 3. Амплитуда Um приложенного извне 1 R2 Uрез = 0 - 2 = - 0.

напряжения равна векторной сумме амплитуд этих падений напряжеLC 2LL -1/C ний. Из векторной диаграммы следует, что tg =.

Резонансные кривые для UС изображены на рис. 4. При 0 реR зонансные кривые сходятся в одной точке с координатой UCm = Um, соответствующей напряжению, возникающему на конденсаторе при подU L ключении его к источнику постоянного напряжения Um. Максимум при резонансе получается тем выше и резонансная кривая тем острее, чем R LI меньше =, т. е. чем меньше активное сопротивление и больше инU 2L Um L - I дуктивность контура.

m 2 C При малом затухании (0 >> ) резонансную частоту для на U R пряжения можно положить равной 0.

I m I m R Соответственно можно считать, что C резL - 0. (4) резC UC Рис. 71 UCm Амплитуда силы тока Im имеет максимальное значение при L - 0. Следовательно, резонансная частота для силы тока не заC висит от R и совпадает с собственной частотой контура 0. Графики зависимости I = f() при различных R называются резонансными кривыми колебательного контура.

Добротность контура определяет также «остроту» резонансных кривых. На рис. 6 изображена одна из резонансных кривых для силы тока в контуре.

I I m max U m I m max 0 Рис. Используя формулы (3) и (4) найдём отношение амплитуды напряжения на конденсаторе при резонансе UCmрез к амплитуде внешнего напряжения Um 0 1 0 UCm рез 1 LC 1 L = = = = Q.

Рис. Um 0CR CR R C Im max Таким образом, добротность контура показывает, во сколько раз Частоты 1 и 2 соответствуют току Im = (отношение амнапряжение на конденсаторе превышает приложенное извне напряжение. Резонансные кривые для силы тока изображены на рис. 5.

плитуд токов, равное, соответствует отношению мощностей, равI m R < R1 < R 1 2 -R ное ). Относительная ширина контура равна величине, обрат2 R2 2 - 1 ной добротности контура =.

0 Q RЯвление резонанса используют для выделения из сложного напряжения, равного сумме нескольких синусоидальных напряжений, нужной составляющей. Пусть напряжение, приложенное к контуру, равно U = Um1cos(1t + 1) + Um2cos(2t + 2) +…+ Umicos(it + i) +…+ 0 Umncos(nt + n).

Рис. 73 Настроив контур (посредством изменения R и C) на требуемую Порядок проведения измерений частоту i, можно получить на конденсаторе напряжение, в Q раз пре1. Подсоединить к гнёздам «PQ» (4–6) генератор гармонических вышающее значение данной составляющей, в то время как напряжение, колебаний.

создаваемое на конденсаторе другими составляющими, будет слабым.

2. Подсоединить к гнёздам (2–3) электронный вольтметр и устаТаким образом осуществляется, например, настройка радиоприёмника новить предел измеряемого переменного напряжения 2 В.

на нужную длину волны.

3. Включить генератор гармонических колебаний и установить напряжение не более 0,5 В и в дальнейшем контролировать его с помоОписание лабораторной установки щью вольтметра в цепи (6–7).

4. Изменяя частоту генератора с помощью диска и кнопок мноВ состав лабораторной установки входят (рис. 7) генератор, лабожителя, расположенных на панели генератора, определить максимальраторный модуль и милливольтметр. Вместо милливольтметра в качестве ное значение напряжения U0 max при резонансе и записать величину этоизмерительного прибора можно также использовать осциллограф.

го напряжения и значения резонансной частоты р.

5. Изменяя частоту генератора в пределах 0,01 р г 30 р, где ~ р – резонансная частота, снять зависимость U0 = IR0, проделав 15–измерений. Измерения вблизи р следует производить с минимально возможным шагом по частоте. Определить U0 при = 10 Гц. Результаты Рис. занести в таблицу.

Электрическая схема установки изображена на лицевой панели 6. Закоротить резистор R1 и проделать измерения, что в п. 4, 5.

лабораторного модуля (рис. 8). К гнёздам «PO» (4–5) на панели модуля 7. Подключить вольтметр к гнёздам 1–2 и снять зависимость подключается через балластное сопротивление R1 = 300 Ом генератор UC = f () при тех же значениях частоты, что и в п. 2. Результаты занести гармонических колебаний, а к гнёздам «PV» электронный вольтметр, в таблицу.

служащий для измерения напряжения на емкости или образцовом сопротивлении R0, что дает возможность рассчитать ток в цепи. Генератор R1 = 0 R1 = 150 Ом можно также подключать к гнёздам 4–6. В этом случае R1 = 0. Общее акU0 max =… р = … U0 max =… р = … тивное сопротивление контура R = R0 + R1 + Rк, где Rк – омическое со, Гц U0, В I1, мкА UC1, В, Гц U0, В I2, мкА UC2, В противление катушки индуктивности.

.

.

Вынужденные электромагнитные колебания Обработка результатов измерений 6 1. По формуле I = U0/R0 рассчитать значения тока в контуре и результаты расчетов занести в таблицу. Принять R0 = 10 Ом.

R 1 L С 2. Построить графики зависимости I1 = f () и I2 = f () (рис. 9), где I1 – ток в контуре при R1 = 0, а I2 – ток в контуре при R1 = 150 Ом.

PO PV 3. Отложить на графике, соответствующем R1=0, (рис. 9) величиR I1max ну I1 = и определить значение частот 1 и 2.

Рис. 75 I (2 ) - p I1 max 7. Рассчитать по формуле c1 = значения частоты, R1 = 0 Ом при которой напряжение на конденсаторе достигает максимальной веI1 max личины (при резонансе), и сравнить с частотой с1, полученной экспериментально.

R1 = 150 Ом 8. Принять = R/2L.

9. Проделать п. 3–7 для случая R1 = 150 Ом. Сравнить полученные результаты.

10. Определить с помощью графиков UC = f() значение напряжения на генераторе Uг.

1 р Контрольные вопросы Рис. 1. Какие колебания называются вынужденными 2 -1 4. Рассчитать добротность контура по формуле =. 2. Записать дифференциальное уравнение вынужденных колеба0 Q ний и его решение.

5. Используя теоретическое значение величины добротности 3. Что называется резонансом 4. Каков физический смысл добротности при резонансе в колеба1 L * * * Q2 = и экспериментальное значение добротности (Q1 = Q2), оптельном контуре R С 5. Пояснить физическую сущность использования явления резоределить сопротивление контура R.

нанса в радиотехнике.

6. Построить графики зависимости UC = f() для случаев R1=0 и R1=150Ом (рис. 10).

Литература UC 1. Калашников С.Г. Электричество. М.: Наука, 1970.

UC1 max 2. Руководство к лабораторным занятиям по физике / Под ред.

Л.Л. Гольдина. М.: Наука, 1973.

3. Савельев И.В. Курс общей физики. М.: Наука, 1973. Т. 2.

R1 = 0 Ом R1 = 150 Ом U Г 0 с1 сРис. 77 Содержание Лабораторная работа № 1. Моделирование электростатических полей................................................................................................Лабораторная работа № 2. Определение ёмкости конденсатора и батареи конденсаторов................................................................Лабораторная работа № 3. Изучение обобщённого закона Ома и измерение электродвижущей силы методом компенсации....Лабораторная работа № 4. Изучение магнитного поля солеСоставители ноида.......................................................................................................А.Б. Муравьев, И.С. Позыгун Лабораторная работа № 5. Определение отношения заряда электрона к его массе (e/m)...................................................................Лабораторная работа № 6. Изучение явления взаимной индукции.....................................................................................................Электричество и магнетизм Лабораторная работа № 7. Определение магнитной прониЛабораторный практикум цаемости ферромагнетика.....................................................................Лабораторная работа № 8. Индуктивность и емкость в цепи Часть III переменного тока...................................................................................(для студентов физического факультета) Лабораторная работа № 9. Изучение затухающих колебаний...........................................................................................................Лабораторная работа № 10. Изучение вынужденных колебаний.......................................................................................................Технический редактор Н.В. Москвичёва Редактор Л.Ф. Платоненко Подписано в печать 10.03.04. Формат бумаги 60х84 1/16.

Печ. л. 5,0. Усл.-печ. л. 4,7. Уч.-изд. л. 5,0. Тираж 200 экз. Заказ 101.

Издательско-полиграфический отдел ОмГУ 644077, г. Омск-77, пр. Мира, 55а, госуниверситет 79

Pages:     | 1 |   ...   | 4 | 5 ||










© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.