WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!


Pages:     || 2 | 3 | 4 | 5 |   ...   | 6 |
УДК 537 Министерство образования Российской Федерации Э45 Омский государственный университет Рекомендован к изданию учебно-методической комиссией физического факультета ОмГУ Э45 Электричество и магнетизм: Лабораторный практикум.

Часть I / Сост.: М.П. Ланкина, Е.А. Филатов, И.С. Позыгун, Е.А. Белоусова. – Омск: Омск. гос. ун-т, 2004. – 66 с.

Электричество и магнетизм Практикум включает 6 лабораторных работ. Материал подготовЧасть I лен в соответствии с Государственным образовательным стандарЛабораторный практикум том по специальности 010400 «Физика».

(для студентов физического факультета) Предназначен для студентов физического факультета. Может использоваться при обучении студентов других специальностей.

УДК 537 © Омский госуниверситет, 2004 Издание Омск ОмГУ 2004 1 2 Лабораторная работа № 1 Связь каждых двух соседних атомов обусловлена парой электронов, образующих так называемую парноэлектронную (или валентную) Изучение свойств термистора связь (на рис. 1 они изображены линиями). При очень низкой температуре в целом по всему кристаллу все валентные электроны участвуют в Цель работы: изучение температурной зависимости сопротивлеобразовании связей между атомами, при этом они являются структурния термистора и измерение его основных характеристик.

ными элементами и не участвуют в электропроводности.

Приборы и принадлежности: термистор, термометр и нагреваПри повышении температуры кристалла тепловые колебания ретельный элемент (нихромовая спираль) в стакане с машинным маслом в шетки приводят к разрыву некоторых валентных связей. В результате сборе на лабораторной панели; источник питания постоянного тока;

этого часть электронов, ранее участвовавших в образовании валентных реостат (потенциометр); вольтметр и миллиамперметр постоянного тосвязей, отщепляется и становится электронами проводимости. При нака; омметр; соединительные провода.

личии электрического поля они перемещаются против поля и образуют 1. Собственная проводимость полупроводников электрический ток.

Полупроводники по величине электропроводности занимают промежуточное положение между металлами и изоляторами. Проводимость + + + полупроводников растет с повышением температуры (напомним, что у металлов она уменьшается). Сильная зависимость концентрации носи+ телей заряда в полупроводниках от температуры показывает, что под + действием теплового движения возникают электроны проводимости.

Рассмотрим подробнее процесс образования электронов проводи+ + мости в чистом кремнии (без примесей), который является типичным + полупроводником. Атом кремния имеет порядковый номер 14 в периодической системе Менделеева, поэтому заряд ядра кремния равен +14e, и в состав его атома входит 14 электронов. Но только четыре электрона Рис. из них являются слабо связанными с атомом. Именно эти слабо связанПокинутое электронами место перестает быть нейтральным, в его ные (валентные) электроны участвуют в химических реакциях и обусловокрестности возникает избыточный положительный заряд +e. Такие ливают валентность кремния, равную четырем. В кристаллической ре«пустые» места с отсутствующими электронами связи получили назвашетке кремния расположение атомов таково, что каждый атом окружен ние «дырок» (рис. 2). Возникновение дырок в кристалле полупроводничетырьмя ближайшими соседями. Упрощенная плоская схема расположека создает дополнительную возможность для переноса заряда. Действиния его атомов показана на рис. 1, где кружки со знаком «+» обозначают тельно, при наличии дырки на ее место может перейти электрон связи ту часть атома, которая остается после удаления валентных электронов.

одной из соседних пар. В результате на этом месте будет восстановлена + нормальная связь, но зато появится дырка в другом месте. В эту новую + + дырку в свою очередь сможет перейти один из соседних электронов связи и т. д., в результате такого многократного процесса в образовании то+ + ка будут принимать участие не только электроны проводимости, но и электроны связи, которые будут постепенно перемещаться против элек+ + + трического поля. Сами же дырки будут «двигаться» в направлении поля так, как двигались бы положительно заряженные частицы. Этот процесс называется дырочной проводимостью.

Рис. 3 Таким образом, в полупроводниках возможны два различных про- ные моменты (спины) электронов, занимающих одновременно один и цесса электропроводности: электронный, осуществляемый движением тот же уровень, должны иметь противоположные направления (рис. 3).

электронов проводимости, и дырочный, обусловленный движением «дырок».

Процесс проводимости в чистых полупроводниках, обусловленный упорядоченным движением электронов проводимости и дырок в электрическом поле, получил название собственной проводимости.

При встрече свободного электрона проводимости с дыркой происходит рекомбинация электрона и дырки. При этом процессе электрон нейтрализует избыточный положительный заряд в окрестности дырки и теряет свободу передвижения. В полупроводнике идут одновременно два процесса: рождение попарно свободных электронов и дырок и реРис. комбинация, приводящая к попарному исчезновению электронов и дырок. Вероятность первого процесса быстро растет с температурой. ВеПо мере сближения атомов между ними возникает все усиливаюроятность рекомбинации пропорциональна как числу свободных электщееся взаимодействие, которое приводит к изменению положений уровронов, так и числу дырок. В состоянии динамического равновесия при ней. Вместо одного, одинакового для всех атомов уровня возникают N каждой температуре устанавливается такая равновесная концентрация очень близких, но не совпадающих уровней. Таким образом, каждый электронов (и равная ей концентрация дырок), при которой число рожуровень изолированного атома расщепляется в кристалле на N близко дающихся и рекомбинирующих электронно-дырочных пар в единицу расположенных уровней, образующих полосу или зону.



времени одинаково. При этом равновесная концентрация электронов и Величина расщепления для различных уровней не одинакова.

дырок быстро растет с температурой.

Возникающее в кристалле расщепление уровней, занятых более близких к ядру (внутренними) электронами, очень мало. Заметно расщепляются 2. Элементы квантовой теории полупроводников лишь уровни, занимаемыми валентными и внешними электронами. Такому же расщеплению подвергаются и более высокие уровни, не заняСогласно квантовой теории, энергия электронов в любом кристалтые электронами в невозбужденном состоянии атома.

лическом теле так же, как и энергия электронов в атоме, может приниВеличина расщепления всех уровней растет по мере сближения мать лишь дискретные, т. е. разделенные конечными промежутками, коатомов (рис. 4, где значения r1 и r2 соответствуют расстояниям между торые называются уровнями энергии. Уровни энергии в кристалле групатомами в двух различных кристаллах).

пируются в зоны.

Чтобы понять происхождение зон, рассмотрим процесс объединения атомов в кристалл. Пусть первоначально имеется N изолированных атомов какого-либо вещества. В изолированных друг от друга атомах схемы энергетических уровней полностью совпадают. Заполнение уровней электронами (т. е. распределение электронов по разрешенным значениям энергии) осуществляется в каждом атоме независимо от заполнения аналогичных уровней в других атомах. При этом электроны подчиняются принципу Паули, согласно которому в любой квантовой системе (атоме, молекуле, кристалле и т. д.) на каждом энергетическом уровне может находиться не более двух электронов, причем собственРис. 5 При достаточно малых расстояниях между атомами может про- В полупроводниках валентная зона также полностью заполнена изойти перекрывание зон, соответствующих двум соседним уровням электронами (рис. 5в), однако ширина запрещенной зоны E невелика атома (например, при r=r2, рис.4). Заполнение зон происходит по прин- (обычно порядка нескольких десятых электронвольта).

ципу Паули.

Свободная Нижние зоны, образованные слабо расщепленными уровнями, зазона Запрещенная полняются электронами, каждый из которых не утрачивает и в кристалЗапрещенная зона Е ле прочной связи со своим атомом. В дальнейшем мы не будем рассматзона Е ривать эти зоны и заполняющие их электроны.

Валентная зона Зоны дозволенных значений энергии валентных электронов разделены промежутками, в которых разрешенных значений энергий нет.

а б в Эти промежутки называются запрещенными зонами. Ширина разрешенных зон имеет величину порядка нескольких электронвольт. Поэтому, Рис. 5. Энергетические схемы валентной и свободной зон металла (а), если, например, кристалл содержит 1023 атомов, расстояние между соизолятора (б) и полупроводника (в) при температуре Т=0 К седними уровнями в зоне составляет ~ 1023эВ. При абсолютном нуле энергия кристалла должна быть минимальной. Поэтому валентные элекВ этих условиях электрическое поле, напряженность которого троны заполняют попарно нижние уровни разрешенной зоны, возникниже напряженности пробоя кристалла, не в состоянии сообщить элекшей из того уровня, на котором находятся валентные электроны в остронам энергию, необходимую для их перехода в верхнюю свободную новном состоянии атома. Эта зона называется валентной. Более высозону. Однако энергия теплового движения оказывается достаточной, кие разрешенные зоны будут свободны от электронов.

чтобы перевести часть электронов с верхних уровней валентной зоны в Металлы, полупроводники и диэлектрики отличаются друг от друверхнюю свободную зону, где они занимают уровни вблизи дна зоны.

га степенью заполнения валентной зоны электронами и шириной запреСвободная зона окажется для таких электронов зоной проводимости.

щенной зоны.

Одновременно в валентной зоне освобождается такое же число мест В металлах валентная зона заполнена электронами не полностью (дырок) на верхних уровнях. Электроны проводимости и дырки обеспе(рис. 5а). Это обусловливается либо тем, что на последнем занятом чивают собственную проводимость полупроводника. При наличии элекуровне в атоме находится только один валентный электрон, либо перетрического поля в полупроводнике становится возможным переход крыванием зон. Частичное заполнение валентной зоны электронами электронов проводимости на более высокие уровни в зоне проводимоприводит к тому, что за счет энергии теплового движения или же энерсти, а также переход электронов валентной зоны на ее освободившиеся гии электрического поля часть электронов переходит на более высокие верхние уровни (этот переход описывается «движением» дырок). Поуровни. Поэтому электроны могут ускоряться электрическим полем и этому электроны проводимости и дырки могут ускоряться в электричеприобретать дополнительную скорость, направленную против поля. В ском поле и приобретать дополнительную скорость направленного двислучае металлов частично заполненная валентная зона является также жения, создавая электрический ток.





зоной проводимости.

В квантовой теории поведение электронов в кристалле описыВ диэлектриках уровни валентной зоны полностью заняты элеквается вероятностными законами. Теория дает оценочное значение для тронами (рис. 5б), а ширина запрещенной зоны E велика (порядка неплотности вероятности заполнения электронами уровней зоны провоскольких электронвольт). Поэтому тепловое движение и не слишком димости:

сильные электрические поля (ниже пробоя кристалла) не могут «заброДE сить» в свободную зону заметное число электронов, необходимое для f (x)e2kT, k – постоянная Больцмана. (1) обеспечения электропроводности, в этом случае кристалл является изоКоличество электронов, перешедших в зону проводимости, будет лятором, т. е. не проводит электрический ток.

пропорционально плотности вероятности (1). Эти электроны, а также 7 образовавшиеся дырки являются носителями заряда. Поскольку провоT1T2 RB= ln =tgв. (8) димость пропорциональна числу носителей заряда, она пропорциональT2-T1 Rна и выражению (1). Следовательно, электропроводность полупроводЗная величину В, можно определить ширину запрещенной зоны ника быстро растет с температурой, изменяясь по закону полупроводника, из которого изготовлен термистор:

ДE ДE=2kB. (9) 2kT у=у0e. (2) Другая важная особенность ТС – вольт-амперная характеристика, т. е. зависимость силы тока, проходящего по термистору, от прило3. Свойства термисторов женного к нему напряжения.

На рис. 6 дана типичная вольт-амперная характеристика термиРост электропроводности полупроводников при увеличении темстора.

пературы используется в термочувствительных сопротивлениях или, как их еще называют, термисторах. Термосопротивлениями (ТС) называют объемные нелинейные элементы электрической цепи, величина сопротивления которых сильно зависит от температуры. Эта зависимость сопротивления от температуры является главной характеристикой ТС.

Поскольку удельное электрическое сопротивление есть величина, обратная удельной электропроводности, то, учитывая соотношение (2), зависимость удельного сопротивления полупроводника от температуры можно записать в виде:

ДE с=с0e2kT, (3) где 0 – постоянная величина, зависящая от физических свойств материала. Величину сопротивления термистора можно определить по форРис. муле l На начальном участке характеристика линейна, так как при малых R =, (4) токах и напряжениях нагрев термистора незначителен, а его сопротивS ление постоянно, вследствие чего выполняется закон Ома. При дальнейили, подставляя (3) в (4), ДE B шем увеличении приложенного напряжения и тока нагрев термистора l R=с0 e2kT =AeT, (5) приводит к уменьшению его сопротивления и отклонению вольт-амперS ной характеристики от линейного закона. Когда приложенное напряжеl ДE ние достигнет значения Umax, начинается сильный рост тока (участок ВС где A=с0 ; B=. (6) S 2k на характеристике), обусловленный значительным уменьшением сопротивления термистора. При этом происходит перераспределение падений Логарифмируя соотношение (5), получаем напряжения на термисторе и внутреннем сопротивлении источника пиB lnR=lnA+. (7) тания, вследствие чего рост тока на участке ВС сопровождается уменьT шением падения напряжения на термисторе. Вид вольт-амперной харакЕсли на графике изобразить зависимость lnR от 1/Т, то получится теристики зависит от свойств самого термистора, а также от условий прямая линия, тангенс угла наклона которой равен В. Величина B=tg отвода тепла от него во внешнюю среду. Поэтому каждый термистор характеризует температурную чувствительность термистора и может имеет множество вольт-амперных характеристик.

быть найдена на основе уравнения (7), записанного для двух температурT1 и Т2 термистора.

9 Ещё одно свойство термистора – температурный коэффициент Задание 1. Снятие данных вольт-амперной характеристики терсопротивления: мистора.

1. Собрать электрическую цепь по схеме (рис. 1). Так как цифровые 1 dR б(T)=. (10) приборы имеют гораздо меньшую погрешность и большую точность, R dT чем стрелочные, необходимо использовать, по возможности, в работе Дифференцируя выражение (7), можно получить:

именно их.

B б(T)=-. (11) tC T+ Чаще всего используются термисторы, у которых в рабочей об+ ласти температур температурный коэффициент сопротивления велик, а V само сопротивление достаточно мало. Таким требованиям удовлетворяют полупроводниковые термисторы.

мА Полупроводниковые термисторы нашли широкое применение в + технике. Это связано с тем, что они имеют ряд преимуществ перед другими приборами аналогичного назначения. Их отличают высокая чувствительность к изменению температуры, малая тепловая инерция, про- стота устройства, стабильность характеристик во времени и простота Рис. 1: 1 – источник питания постоянного тока, 2 – термистор эксплуатации. Для изготовления термисторов обычно используются на лабораторной панели в стакане с машинным маслом (клеммы «Т»), окислы переходных металлов (от Ti до Cu).

3 – потенциометр (реостат), 4 – цифровой вольтметр Обычно термисторы применяются в промышленности для измерения и регулирования температуры. На основе термистора разработа2. Вывести движок реостата (потенциометра) перед включением ны дистанционные системы теплового контроля машин и механизмов, оборудования на минимум. При правильной сборке схемы это будет созданы схемы температурной компенсации ряда элементов электричекрайнее левое положение на реостате.

Pages:     || 2 | 3 | 4 | 5 |   ...   | 6 |










© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.