WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!


Pages:     || 2 |
УДК 539.12 Министерство образования Российской Федерации М75 Омский государственный университет Рекомендован к изданию учебно-методической комиссией физического факультета ОмГУ М75 Молекулярная физика и термодинамика: Лабораторный практикум. Ч. II / Сост.: Г.И. Косенко, В.В. Михеев. – Омск: Омск. гос. ун-т, 2004. – 20 с.

Молекулярная физика и термодинамика Практикум включает 4 лабораторные работы по курсу «Молекулярная физика и термодинамика». Материал подготовлен в соотЛабораторный практикум ветствии с Государственным образовательным стандартом по спеЧасть II циальности «Физика».

Предназначен для студентов физического и химического факуль(для студентов физического и химического факультетов) тетов.

УДК 539.12 Издание Омск © Омский госуниверситет, 2004 ОмГУ 2004 1 2 Лабораторная работа № 5 где V – объем всего образца; S – поверхность всего образца. Написав полученное соотношение для двух образцов, полагая при этом, что Определение теплоемкости металлов методом охлаждения, и, делением одного выражения на другое полуS1 = S2 T1 = T2 1 = 2 чим Цель работы – определение удельной теплоемкости металлов.

T Приборы и принадлежности: прибор для нагревания образцов, на- бор образцов (медный эталон и исследуемые: латунный, железный и алюm2 t 2 c1 = c2 (5) миниевый), секундомер, график показаний термопары, милливольтметр m1 T (гальванометр), вольтметр, автотрансформатор.

t 1 Металлический образец, имеющий температуру выше окружаюгде m1 = 1V1 – масса первого образца; m2 = 2V2 – масса второго образца.

щей среды, будет охлаждаться, причем скорость охлаждения будет зависеть и от величины теплоемкости металла. Сравнивая кривые охлажОписание установки и измерения дения (температуры в функции времени) двух образцов, один из котоСхема установки изображена на рисунке. Электропечь 1 смонтирых служит эталоном (его теплоемкость и скорость охлаждения должны рована на двух направляющих стержнях, по которым она может перебыть известны), можно определить теплоемкость другого, если опредемещаться вверх и вниз (на рисунке стержни не показаны) и закреплятьлить скорость его охлаждения.

ся винтом 2. Образец представляет собой цилиндр длиной 30 мм и диаКоличество тепла, теряемое образцом металла в единицу времетром 5 мм с высверленным каналом с одного конца. Этим каналом обмени, может быть записано в виде:

разец помещают на фарфоровую трубку, через которую пропущены проT волоки термопары 3. Концы термопары подведены к гальванометру 4.

q = dV, (1) c t V Температура образца отсчитывается прямо по шкале гальванометра, для где с – удельная теплоемкость металла; – его плотность; T – темпе- чего последний снабжен специальным графиком 5 перевода его показаний в значения температуры спая термопары. Печь нагревается через ратура, которая принимается одинаковой во всех точках образца в силу автотрансформатор 7, напряжение на котором показывает вольтметр 6.

малости линейных размеров тела и большой теплопроводности металла.

Интегрирование здесь ведется по всему объему образца. Эта же величина q может быть выражена и по закону Ньютона (2) q = T -T0 dS ( ), где T0 – температура окружающей среды; – коэффициент теплоотдачи, интегрирование ведется по всей поверхности образца. Сравнивая (1) и (2), получаем T q = c dV = a(T - T0 ) S, (3) t V S Полагая, что – с и не зависят от координат точек объема, а, T и T0 не зависят от координат точек поверхности образца, можем наG V писать T c V = a (T -T0 ) S, (4) t 3 Порядок выполнения работы Контрольные вопросы 1. Установите на термопару эталонный образец.

1. Что называется удельной теплоёмкостью 2. Опустите печь по направляющим стержням вниз настолько, 2. Сущность классической теории теплоёмкости твёрдых тел.

чтобы образец полностью оказался внутри нее, затем включите источ3. Зависит ли теплоёмкость твердого тела от процесса ник напряжения, установив на автотрансформаторе напряжение 140 В.

4. Какая теплоёмкость определяется в данной работе Сp, Сv, CQ, CT 3. После нагрева образца до температуры 500–550°С быстро под5. В чём заключается метод охлаждения нимите печь вверх и закрепите винтами. Нагретый образец охлаждается в неподвижном воздухе. С помощью секундомера через каждые 10 сек.

производят запись температуры образца по показаниям гальванометра.

Лабораторная работа № 4. После охлаждения образца до температуры ниже 100°С опыт Определение отношения удельных теплоемкостей газов повторите снова. Для каждого образца необходимо снять две кривые охлаждения. Кривые получают для трех образцов: медного, алюминиевого Цель работы – определение отношения удельных теплоемкостей и железного. За эталон принимается образец из меди, для которой завигазов.

симость теплоемкости от температуры дана в таблице.

Приборы и принадлежности: закрытый стеклянный баллон с трёх5. Получающиеся в опыте кривые T = f (t) необходимо перевесходовым краном, жидкостный манометр, ручной насос.

T ти в кривые, воспользовавшись для этого графическим методом.

Величина отношения теплоемкости при постоянном давлении cp t Кривые T = f (t) разбиваются на участки достаточно близкими к теплоемкости при постоянном объеме для газов играет очень больcv друг к другу вертикальными линиями, проведенными на одинаковом шую роль при адиабатических процессах и при процессах, близких к ним.

расстоянии (через 100оС). Разности значений ординат кривой в точках Для примера укажем, что ею, в частности, определяется скорость пересечения ее с вертикальными линиями будут представлять разности распространения звука в газах, от нее зависит течение газов по трубам температур на некоторых интервалах времени. Частное от деления дансо звуковыми скоростями и достижение сверхзвуковых скоростей в ной разности на расстояние между вертикальными линиями (тангенс расширяющихся трубах.



угла наклона касательной) будет характеризовать скорость охлаждения Описываемый ниже способ определения отношения удельных тев данной точке кривой и, следовательно, скорость охлаждения, соответплоемкостей газов чрезвычайно прост. Пусть мы имеем стек = cp cv ствующую некоторой температуре. Полученные числовые значения внолянный сосуд, соединенный с манометром. Посредством крана сосуд T сят в таблицу, а затем строят графики зависимости = (t).

может соединяться с атмосферой, и пусть первоначально в нем было атt мосферное давление. Если с помощью насоса накачать в сосуд неболь6. Построив эти графики для всех образцов, определяют теплоемшое количество воздуха и закрыть кран, то давление в сосуде, конечно, кости по формуле (5) и строят графики C = (t) для каждого образца, повысится; но если это повышение было произведено достаточно быстмассы которых определяют взвешиванием.

ро, манометрический столбик не сразу займет окончательное положение, так как сжатие воздуха было адиабатическим и, следовательно, Температурная зависимость удельной теплоемкости меди температура его повысилась. Окончательная разность уровней в мано(эталонный образец) метре ( ) установится только тогда, когда температура воздуха внутри hT0C 100 200 300 400 500 сосуда сравняется благодаря теплопроводности стенок с температурой C, 103Дж/кгК 0,39 0,40 0,41 0,42 0,43 окружающего воздуха.

5 -Обозначим через T абсолютную температуру окружающего воз p0 + h1 T = духа и через – давление газа внутри сосуда, соответствующее покаp p0 T занию манометра. Совершенно ясно, что hили p1 = p0 + h1, (1) - - T h1 Tгде p0 – атмосферное давление (конечно, при этом p0 и h1 должны =.

1+ p0 1+ T быть выражены в одинаковых единицах). Эти два параметра T1 и p1 хаh1 T1 -Tрактеризуют состояние газа, которое мы назовем первым состоянием Так как и величины малые сравнительно с единицей, p0 Tгаза (состояние I: T1, p1).

то, разлагая оба двучлена по биному Ньютона и ограничиваясь членами Если теперь быстро открыть кран, то воздух в сосуде будет распервого порядка малости, получим ширяться адиабатически, пока давление его не сделается равным p0.

h1 T1 - TПри этом он охладится до температуры T2 ; это будет вторым состояни1+ ( -1) = 1+, p0 Tем газа (состояние II: T2, p0 ).

откуда Если сразу после открывания снова закрыть кран, то давление T1 - T2 ( -1) внутри сосуда начнет возрастать вследствие того, что охладившийся p0 = h1.

Tпри расширении воздух в сосуде станет снова нагреваться. Возрастание давления прекратится, когда температура воздуха в сосуде сравняется с Но выражение, стоящее в левой части уравнения, есть не что внешней температурой T1 ; это будет третьим состоянием газа (состояиное, как h2 ; действительно, подставив в уравнение (3) значение p2 из ние III: T0, p2 ).

уравнения (2) и разрешив его относительно h2, получим Обозначим давление воздуха в сосуде в этот момент через p2 и T1 - Th2 = p0.

соответствующее показание манометра – через h2. Ясно, что Tp2 = p0 + h2. (2) ( -1) Следовательно, можно написать h2 = h1.

Так как переход от состояния II к состоянию III произошел без изменения объема, то мы вправе применить здесь закон Гей-Люссака откуда окончательно находим p2 ph=. (3) =. (4) T1 Th1 - hК процессу адиабатического расширения, т. е. к переходу из состояния I в II, может быть применен закон Пуассона, который удобно Описание установки написать в следующей форме:

Прибор состоит (рисунок 1) из стеклянного баллона А и соедиp1 -1 p0 -ненных с ним трехходового крана В и водяного манометра С. Сосуд А =, T1 Tчерез кран В может присоединяться к ручному воздушному насосу.

где есть отношение удельных теплоемкостей газа при посто = cp cv Порядок выполнения работы янном давлении и при постоянном объеме. Подставляя сюда значение Кран ставят так, чтобы полость насоса соединялась только с балp1 из уравнения (1) и переставляя члены, получим лоном (см. рисунок). Действуя насосом осторожно, нагнетают воздух в сосуд. Когда разность уровней воды в манометре достигнет 20–25 см, 7 кран поворачивают (против стрелки часов) – так, чтобы полость баллона Контрольные вопросы полностью изолировалась от воздуха комнаты. После этого, когда давле1. Какой процесс называется адиабатическим Изотермическим ние установится, производят первый отсчет разности уровней в мано2. Какими уравнениями характеризуются эти процессы метре h1.

3. Как изменяется внутренняя энергия газа при адиабатическом Поворотом крана (против часовой стрелки) устанавливают на процессе один момент сообщение полости сосуда с атмосферой. Кран вновь по4. Что такое удельная и молярная теплоёмкость газов ворачивают (по стрелке часов), снова изолируя полость сосуда; реко5. Почему С больше Сv мендуется закрывать кран тотчас же после прекращения звука, созда6. В чём физический смысл газовой постоянной ваемого выходящим воздухом.

7. Как на основе молекулярно-кинетической газа определяется После установления давления в сосуде производят второй отсчет теплоёмкость газов разности уровней в манометре.

hОпыт следует повторить не менее десяти раз, изменяя в каждом случае величину. Лабораторная работа № hДля каждой пары значений и по формуле (4) определяют h1 hОпределение коэффициента теплопроводности металлов величину отношения удельных теплоемкостей. За истинное значение методом изучения распределения температуры принимают среднее арифметическое.





нагреваемого с одного конца металлического стержня Цель работы – определение коэффициента теплопроводности меB таллов.

Приборы и принадлежности: установка, график показаний термопар, линейка, штангенциркуль.

Распределение температуры T вдоль нагреваемого с одного конца стержня, ось которого совпадает с осью X, дается решением дифференциального уравнения вида d T. (1) = a2(T - T0) C dxЗдесь – температура окружающего стержень пространства;

T0 a p – коэффициент теплоотдачи, имеющий вид ; – периметр поp a2 = S перечного сечения стержня; – площадь поперечного сечения стержS A ня; – искомый коэффициент теплопроводности. Решение уравнения (1), являющегося дифференциальным уравнением второго порядка с постоянными коэффициентами, имеет вид:

.

T - T0 = Aexp(-ax) + B exp(ax) Полагая, что при, а, сам стержень бесконечно длинx = 0 T = Tный, т. е. при,, и тонкий настолько, что разницей темпераx = T = T 9 тур между поверхностью стержня и его внутренними областями можно p. (4) q = (T1 - T0) пренебречь. Получим -T0 = (T -T1)exp(-ax), откуда T a Вспоминая выражение для, находим, что a 1 T1 - T0.

(2) a = ln x T - T1. (5) = q aS(T1 -T0) Уравнение (1) может быть выведено следующим образом. РасПодставляя значение из уравнения (2), получаем окончательно a смотрим отрезок стержня длиной. Количество тепла, проходящее чеdx qx рез сечение, соответствующее точке, будет x. (6) = -T TdT.

aS(T1 -T0)ln q ' =- S T -Tdx x Количество тепла, проходящее через сечение, соответствующее Для определения теплопроводности согласно этой формуле необточке, будет ходимо знать количество тепла, отдаваемое стержнем при стациоx + dx q dT S нарном режиме через поверхность стержня, температуру нагреваемого.

q '' = конца стержня, температуру T в какой-либо точке стержня на расTdx x+dx стоянии х от нагреваемого конца, площадь поперечного сечения стержС боковой поверхности отрезка стержня теряется количество тепла ня и температуру окружающей среды.

S T.

dq '' = (T -T0) pdx Практически, конечно, невозможно иметь бесконечно длинный При стационарном процессе dq '' = q '- q '', стержень, однако чем он длиннее, тем точнее может быть измерена вет. е. (T -T0) pdx = - dT S + dT S.

личина коэффициента теплопроводности. Найдем величину ошибки, dx dx x x+dx полагая, что стержень имеет длину. Из уравнения (3), интегрируя его l Разлагая это выражение в ряд и пренебрегая бесконечно малыми от до, получим x = l x = высших порядков, можем написать p.

2 q = (T1 - T0) exp(-al) dT dT d T a, - = dx dx dx Разделив это соотношение на выражение (4), полученное путем ин x+dx x dxтегрирования того же уравнения (3) в пределах до, получим x = 0 x = откуда. (7) q = q exp(-al) d T p.

= (T -T0) Это выражение и дает величину ошибки, допускаемой при опреdx2 S делении теплоты, когда принимают стержень длины за бесконечно q l p d T Обозначая, получим.

a2 = = a2(T -T0) длинный.

S dxКоличество теплоты, теряемое стержнем с боковой его поверхОписание прибора ности, (T -T0) pdx, что может быть записано в виде:

dq = В задаче определяется теплопроводность стержня 1, нагревание dq конца которого производится в электропечи 2. Количество тепла, давае. (3) = p(T -T1)exp(-ax) dx мое печью в единицу времени, определяется по формуле:

Интегрируя это выражение в пределах от до, получим x = 0 x =, Q = 0,24U0I 11 где и – определяемые приборами напряжение на концах обмотки Порядок выполнения работы U0 I1. Вначале определяют площадь поперечного сечения исслепечи и сила тока в цепи обмотки. Температура печи (конца стержня) S Tдуемого стержня, для чего измеряют масштабной линейкой его длину, l определяется термопарой. Теплота частично идет на создание теплоQ а штангенциркулем – диаметр. Далее линейкой измеряют расстояния x вого потока через теплопроводность, частично – в окружающее печь q от нагреваемого конца стержня до каждой из пяти термопар, укрепленпространство, так что qных на стержне.

Q = q + q1.

2. Дальнейшие измерения производите после того, как установится тепловое равновесие, т. е. когда показания всех шести термопар, поЕсли удалить стержень из печи и, регулируя нагрев, получить в переменно включаемых на вольтметр, будут оставаться неизменными.

ней такую же температуру T1, какая была в ней со стержнем, то ясно, Записывайте показания всех шести термопар (пять на стержне и одна в что этим самым можно определить количество теплоты, идущее в окпечи) и показания вольтметра и амперметра.

ружающую печь среду, именно 3. Затем отодвиньте печь от конца стержня и, уменьшая силу тоq = 0,24U1I1, ка, идущего на нагревание печи, добейтесь, чтобы термопара печи давагде и – сила тока и напряжение в печи без стержня; таким образом, I1 Uла прежние показания на шкале вольтметра; одновременно записывают. показания вольтметра и амперметра.

q = 0, 24(U0I0 -U1I1) 4. Повторите измерения, приближая и удаляя печь, не менее двух Для уменьшения ошибки в определении необходимо, чтобы q раз и вычислите средние значения. Количество теплоты, отдаваемое q величина была мала по сравнению с величиной, для этого печь q1 q печью стержню, определяют как разность теплот, подводимых к печи, помещена в отражающую оболочку. Температура стержня T измеряетпо формуле.

Pages:     || 2 |










© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.