WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!


Pages:     | 1 |   ...   | 3 | 4 || 6 | 7 |   ...   | 8 |

Обращение с приращением имеет место в случае выделяющих 2) нечистое обращение.

суждений и связано с переходом от частных суждений к общим:

Простое (чистое) обращение имеет место в том случае, если Некоторые S и только S суть P x(S(x) P(x)).

оба термина (субъект и предикат) исходного суждения являются расВсе P суть S x(P(x) S(x)) пределенными или оба являются нераспределенными. Например:

Например:

Все люди суть разумные существа. Некоторые прямоугольники – квадраты.

Все разумные существа суть люди Все квадраты – прямоугольники При чистом обращении А обращается в А:

Контрапозиция (противопоставление предикату) – непосредВсе S суть P x(S(x) P(x)) ственное умозаключение, в результате которого в заключении субъек.

Все P суть S x(P(x) S(x)) том становится понятие, противоречащее предикату исходного суждеЕ обращается в Е: ния, а предикатом – субъект исходного суждения. Противопоставление предикату представляет собой синтез превращения и обращения.

Ни одно S не есть P x(S(x) P(x)).

Контрапозиция различных суждений производится по следуюНи одно P не есть S x(P(x) S(x)) щей схеме:

Например:

(А) Все S суть P.

Ни одна стрекоза не является хищником (Е) Ни одно не – P не есть S.

Ни один хищник не является стрекозой Все равносторонние треугольники – равнобедренные.

I обращается в I:

Ни один неравнобедренный треугольник не является равносторонним Некоторые S суть P x(S(x) P(x)).

Некоторые P суть S x(P(x) S(x)) 41 (Е) Ни одно S не есть P Понятие, являющееся субъектом заключения, называется мень.

шим термином и обозначается символически S. В вышеприведенном (I) Некоторые не – P суть S примере ему соответствует понятие «карась». Понятие, являющееся преНи один папоротник никогда не цветет. дикатом заключения, называется большим термином и обозначается Некоторые из нецветущих растений суть папоротники символом P. В указанном примере им является понятие «дышит жаб рами». Меньший и больший термины называются крайними терминами. Каждый из них входит в одну из посылок. Посылка, содержащая (О) Некоторые S не суть P Некоторые птицы не умеют летать.

больший термин, называется большей; посылка, содержащая меньший (I) Некоторые не – P суть S Некоторые из нелетающих суть птицы термин, называется меньшей. В нашем примере суждение «Все рыбы Частноутвердительное суждение контрапозицированно быть не дышат жабрами» является большей посылкой. Суждение «Карась – рыможет.

ба» – меньшей посылкой.

Кроме крайних терминов, в состав простого категорического Умозаключение по логическому квадрату силлогизма входит термин, повторяющийся в обеих посылках и отсутУчитывая отношения между категорическими суждениями А, Е, ствующий в заключении. Этот термин называется средним и обозначаI, О, которые продемонстрированы схемой логического квадрата, ется символом М. В указанном примере им является понятие «рыба».

можно строить выводы, основываясь на истинности или ложности исИсходя из состава простого категорического силлогизма, его можно ходного суждения.

определить как опосредствованное дедуктивное умозаключение, в заВыводы строятся по схемам:

ключении которого устанавливается отношение крайних терминов на Отношения противоречия (А – О; Е – I):

основании их отношения к среднему термину.

A O; A O; E I; E I; O A; O A; I E; I E.

Аксиома силлогизма Отношение контрарности (противоположности) (А – Е):

Аксиома простого категорического силлогизма – это положение, обосновывающее правомерность вывода из посылок категоричеА Е; Е А.

ского силлогизма. Она имеет две формулировки – по объему и по соОтношение подпротивности (I – О): держанию.

Аксиома по объему – все, что утверждается или отрицается отI O; O I.

носительно всего логического класса, действительно и в отношении Отношение подчинения (А – I; Е – О): каждого отдельного элемента этого класса.

A I; E O. Аксиома по содержанию – признак признака вещи есть признак самой вещи; то, что противоречит признаку вещи, противоречит самой вещи.

3.3. Простой категорический силлогизм Общие правила простого категорического силлогизма Структура простого категорического силлогизма Для того чтобы при наличии истинных посылок заключение Категорический силлогизм – такое опосредствованное дедукследовало из посылок с необходимостью, требуется соблюдение пративное умозаключение, посылками и заключением которого являются вил построения простого категорического силлогизма. Правила деляткатегорические суждения. Например:

ся на две группы: правила терминов и правила посылок.

Все рыбы дышат жабрами Карась – рыба Правила терминов 1. В простом категорическом силлогизме должно быть три терКарась дышит жабрами мина. Нарушение этого правила ведет к ошибке – «учетверение терми 43 на». Она происходит из-за нарушения закона тождества, когда один и Ни один папоротник никогда не цветёт тот же термин используется в разных смыслах. Например:

Данное растение никогда не цветёт Движение – вечно Данное растение – папоротник Хождение в университет – движение 2. Из двух частных посылок заключение не следует с необходиХождение в университет – вечно мостью. Например:

Некоторые животные – пресмыкающиеся 2. Средний термин должен быть распределен хотя бы в одной из посылок. Нарушение этого правила демонстрирует следующий пример:

Некоторые живые организмы – животные Некоторые живые организмы – пресмыкающиеся P МВсе студенты университета изучают иностранный язык 3. Если одна из посылок отрицательная, то и заключение должно S быть отрицательным.



МИванов изучает иностранный язык Все металлы теплопроводны S P Данное вещество не теплопроводно Иванов – студент университета Данное вещество – не металл Средний термин – «изучают иностранный язык» занимает место 4. Если одна из посылок – частное суждение, то и заключение предиката в утвердительных суждениях, следовательно, нераспределен должно быть частным:

ни в одной из посылок, так как предикаты распределены в отрицательВсе спекулянты подлежат наказанию ных суждениях (см. тему «Распределенность терминов в суждении»).

Некоторые люди – спекулянты Заключение в данном силлогизме лишь вероятностное.

Некоторые люди подлежат наказанию 3. Термин, не распределенный в посылках, не может быть распределен и в заключении. Нарушение этого правила делает заключе3.4. Фигуры и модусы простого категорического ние лишь вероятностным. Например:

силлогизма М РСократ – человек В зависимости от того, какое место (субъекта или предиката) в S M посылках занимает средний термин, различают четыре разновидности Иван – не Сократ (или фигуры) силлогизма.

S P+ I II III IV Иван – не человек M P P M M P P M Больший термин – «человек» в большей посылке не распределен, так как занимает место предиката утвердительного суждения. В заключении он распределен, так как занимает место предиката отрицаS M S M M S M S тельного суждения.

S – P S – P S – P S – P Правила посылок Каждая фигура имеет свои правила.

1. Из двух отрицательных посылок заключение не следует с неПравила I фигуры.

обходимостью. Следовательно, одна из посылок должна быть утверди1. Большая посылка – общее суждение.

тельной. Нарушение этого правила можно продемонстрировать на 2. Меньшая посылка – утвердительное суждение.

примере:

Правила II фигуры.

1. Большая посылка должна быть общим суждением.

45 2. Одна из посылок должна быть отрицательным суждением.

ГЛАВА 4. ДЕДУКТИВНЫЕ УМОЗАКЛЮЧЕНИЯ.

Правила III фигуры.

ВЫВОДЫ ИЗ СЛОЖНЫХ СУЖДЕНИЙ.

1. Меньшая посылка должна быть утвердительным суждением.

СОКРАЩЕННЫЕ И СЛОЖНЫЕ СИЛЛОГИЗМЫ 2. Заключение – частное суждение.

Умозаключения строятся не только из простых, но и из сложных Правила IV фигуры.

суждений. Известны следующие виды дедуктивных умозаключений, 1. Если одна из посылок – отрицательное, то большая посылка – посылками которых являются сложные суждения: чисто условный, общее суждение.

условно-категорический, разделительно-категорический и условно2. Если большая посылка – утвердительное суждение, то меньразделительный силлогизмы.

шая – общее суждение.

Особенность этих умозаключений состоит в том, что выведение 3. Если меньшая посылка – утвердительное суждение, то заклюзаключения из посылок определяется не отношениями между термичение – частное суждение.

нами, как в категорическом силлогизме, а характером логической свяНа практике умозаключения, построенные по четвертой фигуре, зи между суждениями. Поэтому при анализе посылок их субъектновстречаются редко и, как правило, эту фигуру сводят к первой.

предикатная структура не учитывается.

Модусами силлогизма называются разновидности фигур, отличающиеся друг от друга качеством и количеством суждений, являю4.1. Чисто условный и условно-категорический щихся посылками и заключением. Модусы обозначаются тремя буквасиллогизмы ми, каждая из которых соответствует одному из суждений силлогизма.

Всего имеется 19 правильных модусов, удовлетворяющих обЧисто условный силлогизм – это умозаключение, посылками и щим правилам простого категорического силлогизма и частным празаключением которого являются условные суждения. Например:

вилам фигур.

Если будет солнечный день, то вода в реке будет теплой Модусы I фигуры: AAA, AII, EAE, EIO.

Если вода в реке будет теплой, можно пойти купаться Модусы II фигуры: AEE, AOO, EAE, EIO.

Если будет солнечный день, можно пойти купаться Модусы III фигуры: AII, OAO, IAI, EAO, EIO, AAI.

Модусы IV фигуры: AAI, AEE, IAI, EAO, EIO.

А В В С Выражение силлогистики средствами логики предикатов Схема этого силлогизма такая:

А С В исчислении предикатов термины силлогизма рассматриваются Вывод в чисто-условном умозаключении основывается на пракак одноместные предикаты, слова «все» и «некоторые» выражаются с виле: следствие следствия есть следствие основания.

помощью кванторов общности (x) и существования (x).

Условно-категорический силлогизм – умозаключение, в котоОтношение «быть присущим» выражается с помощью логичером одна из посылок – условное суждение, а другая посылка и заклюских постоянных: – импликации и – конъюнкции. Отсюда модус чение – категорические суждения. Условно-категорический силлогизм ЕАЕ первой фигуры можно выразить следующий формулой:

имеет два правильных модуса:

E x(M(x) P(x)) 1) утверждающий, 2) отрицающий.

A x(S(x) M(x)) В утверждающем модусе (modus ponens) в категорической поE x(S(x) P(x)) сылке утверждается истинность антецедента условной посылки, а в Отношение между терминами гразаключении – истинность консеквента. Рассуждение направлено от фически изображается так:

утверждения истинности основания к утверждению истинности следствия. Его схема:

47 А В 4.2. Разделительный и разделительнокатегорический силлогизмы А В Разделительный силлогизм – умозаключение, посылками и заНапример:

ключением которого являются разделительные (дизъюнктивные) сужЕсли воду нагреть до ста градусов, вода закипит дения. Его схема такова:





p q Воду нагрели до ста градусов Вода нагрелась p1 p2 p p1 p2 p3 q В отрицающем модусе (modus tollens) в категорической посылке отрицается истинность консеквента, а в заключении – истинНапример:

ность антецедента. Рассуждение построено от отрицания истинности Экзамен можно сдать или не сдать следствия к отрицанию истинности основания. Схема modus tollens:

Экзамен можно сдать или на "отлично", или на "хорошо", А В или на "удовлетворительно" В Экзамен можно сдать или на "отлично", или на "хорошо", А или на "удовлетворительно", или совсем не сдать Например:

Разделительно-категорический силлогизм – умозаключение, Если растение лишить влаги, оно погибнет одной посылкой которого является разделительное (дизъюнктивное) Растение не погибло суждение, другой – категорическое.

Следовател ьно, растение не лишено влаги Этот вид умозаключения содержит два модуса.

I модус – утверждающе-отрицающий (modus ponendo tollens).

Возможны еще две разновидности условно-категорического силЕго схема:

логизма: от отрицания истинности основания к отрицанию истинности следствия: p q А В p А q В В категорической посылке производится утверждение одной От утверждения истинности следствия к утверждению истинно- альтернативы разделительного суждения. В заключении отрицаются сти основания: все остальные альтернативы. Например:

А В В школе может быть либо совместное обучение девочек и мальчиков, либо раздельное В данной школе совместное обучение учеников В Значит, в данной школе нет раздельного обучения А Однако заключение по этим модусам не будет достоверным, что Правило modus ponendo tоllens – разделительная посылка должможно проверить с помощью таблиц истинности. на быть исключающей (строгой) дизъюнкцией.

При построении умозаключения по схеме чисто-условного и ус- II модус – отрицающе-утверждающий (modus tоllendo ponens).

ловно-категорического силлогизмов следует также иметь в виду, что p q z истинность заключения будет гарантирована только в том случае, если p,q условные посылки будут содержать достаточные основания для след- Его схема:

z ствий.

49 Во второй категорической посылке производится отрицание всех А В членов дизъюнкции, кроме одного, истинность которого утверждается в С D заключении. Например:

А С Светофор может гореть либо красным, либо желтым, либо зеленым светом В D В данный момент не горит ни красный, ни желтый свет Пример (рассуждение Штирлица из книги Ю. Семенова «СемЗначит, горит зеленый свет надцать мгновений весны»):

Правило modus tоllendo ponens – в разделительной посылке долЕсли вернусь в Берлин, меня могут схватить в гестапо жны быть перечислены все возможные альтернативы.

Если возвращусь в Москву, не выполню до конца задание Я могу либо ехать в Берлин, либо возвратиться в Москву 4.3. Условно-разделительный силлогизм. Дилемма Меня могут схватить в гестапо, либо я не выполню до конца задание Условно-разделительный силлогизм – умозаключение, в котоПростая деструктивная дилемма строится по схеме:

ром одна посылка является условным суждением, а другая – разделиА В тельным.

В зависимости от того, сколько следствий установлено в услов- А С ной посылке, различают дилеммы, трилеммы, n – леммы.

В С Лемма – означает по-гречески предложение. В выводе такого А умозаключения утверждается альтернатива, т. е. необходимость выбоВ условной посылке этого умозаключения из одного и того же ра только одного из всех возможных предложений. Таким образом, диоснования вытекают два различных следствия; вторая посылка предлемма – это условно-разделительное умозаключение с двумя альтернаставляет собой дизъюнкцию отрицания обоих следствий; в заключении тивами.

отрицается основание.

Различают следующие виды дилемм: простые и сложные, констПример:

руктивные и деструктивные.

Простая конструктивная дилемма («рассуждение по случаю») Если человек болен тифом, то на 4 – 6 день болезни у него будет строится по схеме:

высокая температура и появится сыпь А В У больного нет высокой температуры, либо нет сыпи С В Значит, человек не болен тифом А С Сложная деструктивная дилемма содержит одну посылку, соВ стоящую из двух условных суждений с разными основаниями и разПример:

ными следствиями; вторая посылка есть дизъюнкция отрицаний обоих Если у больного болит зуб, рекомендуется принять обезболивающее следствий; заключение является дизъюнкцией отрицаний обоих оснований. Ее схема:

Если болит голова, также рекомендуется принять обезболивающее A B В данном случае болит либо зуб, либо голова C D Больному рекомендуют обезболивающее B D Сложная конструктивная дилемма отличается от простой тем, A C что оба следствия из условной посылки различны. Ее схема такова:

51 Все волки – теплокровные животные Пример:

Если студент знает материал, то сможет привести доказательства Все волки – хищники Некоторые хищники – теплокровные животные Если студент понимает, то сможет решить задачу Студент либо не может привести доказательства, либо не может решить задачу В регрессивном полисиллогизме заключение предшествующего Значит, он либо не знает, либо не понимает материал силлогизма становится меньшей посылкой последующего.

Например:

4.4. Сокращенный силлогизм (энтимема).

Все теплокровные – животные Сложные и сложносокращенные силлогизмы Львы – теплокровные Львы – животные Сокращенный силлогизм (энтимема) – умозаключение с пропущенной посылкой или заключением. Энтимема в переводе с гречеВсе животные – организмы ского означает «в уме».

Pages:     | 1 |   ...   | 3 | 4 || 6 | 7 |   ...   | 8 |










© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.