WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!


Pages:     | 1 || 3 | 4 |   ...   | 8 |

ных ситуациях; 3) выполнять такие логические процедуры, как обобщение и ограничение, определение, деление понятий, преобразование Вопросы для повторения суждений, установление их истинности (ложности) на основании знаний истинности (ложности) других суждений, аргументация, постанов1. Что такое логика и какое значение она имеет для других наук ка вопросов и т. д.; 4) квалифицировать логические ошибки, противо2. Что такое логическая форма и логический закон речия, умышленно или неумышленно допущенные в рассуждениях, 3. Каково соотношение между формальной правильностью и испрепятствовать недозволенным правилам аргументации в дискуссиях и тинностью мысли спорах. В пособии даны темы семинарских занятий, литература к ним, 4. Какие основные требования мышления выражают законы лоперечень экзаменационных вопросов.

гики 9 мер, понятия «Александр Сергеевич Пушкин», «созвездие Большой ГЛАВА 1. ПОНЯТИЕ Медведицы» и др.

1.1. Общая характеристика понятий Общими называются такие понятия, объем которых составляет два и более элемента. Например, понятия «человек», «животное», «лоПонятие – это форма мысли, посредством которой предметы гическая операция».

выделяются и обобщаются по существенным признакам. Понять не2. Понятия делятся на разделительные и собирательные. Раздечто, т. е. составить понятие о предмете, это значит выразить сущность лительные – такие понятия, в объеме которых каждый индивидуальэтого предмета. Этим понятие отличается от других познавательных ный предмет мыслится как элемент класса. Например, «книга», «челоформ – ощущения, восприятия, представления, которые не обладают век», «звезда». Собирательные – такие понятия, в которых предметы такой обобщающей и абстрагирующей силой и, следовательно, в своем мыслятся как единое целое. Например, «человечество», «созвездие», содержании не могут выразить закономерностей.

«космонавтика».

Как логическая форма понятие характеризуется двумя важней3. Общие понятия делятся на регистрирующие и нерегистришими параметрами – содержанием и объемом.

рующие. Регистрирующие – это такие понятия, объем которых составСодержание понятия – это совокупность существенных приляет конечное множество элементов, в принципе поддающихся учету.

знаков предметов, на основании которых они выделяются и обобщаНапример, «планеты Солнечной системы», «человек», «следователь».

ются.

Нерегистрирующие – такие понятия, объем которых составляет бескоОбъем понятия – это предмет или совокупность предметов, обнечное множество элементов и не поддается принципиальному учету.

ладающих признаками, составляющими содержание понятия.

Например, «число», «атом», «молекула».

Совокупность предметов, охватываемая объемом понятия, назыВыделяются также понятия с универсальным и нулевым объевается логическим классом, или множеством, а отдельный предмет мами. Класс, состоящий из всех элементов предметной области, назыобъема понятия – элементом класса (множества).

вается универсальным классом, или универсумом. Например, класс жиКласс (множество) может включать в себя подклассы, или подвотных, класс металлов. Класс, который не содержит ни одного элемножества. Например, класс городов включает в себя подкласс горомента, т.е. в объеме которого мыслятся несуществующие предметы, дов России, класс рек – подкласс рек Сибири и т.д.

называется пустым, или нулевым. Например, «вечный двигатель», «руПонятие, из объема которого происходит выделение подкласса, салка».

называется родовым, или родом; понятие, объем которого выделяется 4. По содержанию понятия делятся на конкретные и абстрактиз родового понятия – видовым, или видом (например, «наука» – родоные. Конкретными называются понятия, в которых мыслятся предмевое понятие, «юриспруденция» – видовое).

ты в совокупности своих признаков («стол», «стул», «человек», «дереСодержание и объем понятия тесно связаны друг с другом. Эта во»). Абстрактными называются понятия, в которых мыслятся свойсвязь выражается в законе обратного отношения между объемом и соства или отношения, отвлеченные от самих предметов («счастье», «бедержанием, согласно которому увеличение содержания понятия ведет лизна», «бесконечность»).

к уменьшению его объема и наоборот. Или иначе: если объем одного 4. Понятия бывают положительные и отрицательные. Положипонятия включает в себя объем другого понятия, то содержание первотельными называются понятия, которые выражают наличие у предмета го понятия является частью содержания второго.

определенных признаков («красивый», «доблесть», «возможность»).

Отрицательными называются такие понятия, в которых выражается 1.2. Виды понятий. Логическая характеристика отсутствие признака, зафиксированного в положительном понятии по объему и содержанию («некрасивый», «невозможность», «нехороший»).

1. По объему понятия делятся на единичные и общие. Единичные Отрицательные понятия образуются от положительных посред– это такие понятия, объем которых составляет один элемент. Наприством прибавления к положительным понятиям отрицательной части 11 цы «не», приставки «без». Если без отрицательной частицы понятие не Отношение равнозначности графически изображается:

употребляется, то оно является положительным (например, «неряха», «ненастье»).

6. По содержанию понятия делятся на соотносительные и безотносительные. Соотносительные – такие понятия, в которых вырагде А, В – символическое обозначение объемов пожаются предметы, существование одного из которых немыслимо без нятий.

существования другого («дети» и «родители», «начальник» и «подчи2. Пересечение или частичное совпадение имеет место между ненный», «верх», «низ»).



понятиями, объемы которых содержат общие элементы. Например, Безотносительные – такие понятия, в которых отражаются предпересекающимися являются понятия «юрист» и «банкир».

меты, существование которых не связывается необходимым образом с Графическое изображение пересечения существованием других предметов («человек», «книга», «парта»).

Определить, к какому виду относится то или иное понятие, – значит дать его логическую характеристику.

1.3. Отношения между понятиями по объему 3. Подчинение (субординация) имеет место между такими поняРассматривая отношения между понятиями, следует прежде всетиями, объем одного из которых полностью входит в объем другого, го различить сравнимые и несравнимые понятия.

но его не исчерпывает.

Сравнимые – такие понятия, в содержании которых имеются Например, в отношении подчинения находятся понятия «высшее общие признаки, позволяющие эти понятия сравнивать друг с другом.

учебное заведение» (А) и «университет» (В); «врач» (А) и «врач-тераНапример, «млекопитающее» и «пресмыкающееся», «стол», «стул», певт» (В).

«шкаф» и т. д.

Несравнимые – такие понятия, в содержании которых отсутствуют общие признаки, позволяющие их сравнивать. Например, «квадрат гипотенузы» и «бифштекс», «мнимое число» и «мебель» и т. д.

В логических отношениях могут находиться только сравнимые Понятие, объем которого включает объем другого понятия как понятия.

часть своего объема, называется подчиняющим. Понятие, объем котоСравнимые понятия делятся на совместимые и несовместимые.

рого входит в объем другого понятия, называется подчиненным.

Совместимые понятия – понятия, объемы которых содержат обНесовместимые понятия – понятия, объемы которых не сощие элементы. Отношение совместимости представлено следующими держат общих элементов.

видами.

Виды несовместимости.

1. Равнозначность (равнообъёмность) имеет место между поня1. Соподчинение (координация) имеет место как минимум между тиями, имеющими один и тот же объем, но различное содержание. Натремя понятиями, одно из которых является родовым, а остальные – випример, равнозначными являются понятия «Лев Николаевич Толстой» дами данного рода, не находящимися в отношении пересечения. Наприи «автор романа «Война и мир»»; «человек» и «разумное существо».

мер: «высшее учебное заведение» (А), «институт» (В), «академия» (С).

Объем понятий в логике принято изображать кругами Эйлера;

плоскость круга соответствует логическому классу, а каждая точка – элементу этого класса.

13 2. Противоположность (контрарность) имеет место между таки- Объединением классов называется логическая операция, в реми понятиями, одно из которых содержит определенные признаки, а зультате которой образуется новый класс, состоящий из таких объекдругое эти признаки отрицает, замещая на противоположные. Объемы тов, каждый из которых является элементом, по крайней мере, одного противоположных понятий не исчерпывает объем родового понятия, из слагаемых классов. Полученный в результате сложения класс А В между ними существуют промежуточные виды. Например, «черный» называется суммой.

(В) и «белый» (С).

А – класс депутатов Государственной Думы.

3. Противоречие (контрадикторность) имеет место между поняВ – класс юристов.

тиями, одно из которых содержит некоторые признаки, а у другого эти А В – класс, содержащий всех депутатов Госдумы и всех юрипризнаки отсутствуют, не замещаясь никакими другими. Объемы простов.

тиворечащих понятий полностью исчерпывают объем родового поняПересечение классов (умножение) – логическая операция, в ретия. Например, «белый» и «небелый».

зультате которой образуется новый класс, состоящий из элементов, являющихся общими для умножаемых классов. Класс АВ, полученный в результате умножения, называется произведением.

Символически противоречащие понятия записываются посредством знака отрицания над буквой.

Например, произведением классов «студент» (А) и «шахматист» 1.4. Логические операции с понятиями.

(В) является новый класс «студент-шахматист».

Операции над классами (объемами понятий) При умножении множеств, находящихся в отношении несовместимости, получается нулевой класс. Например, умножение классов Из двух и более классов с помощью определенных операций «гуси» и «утки» дает пустое множество, так как нет таких объектов, можно образовать новый класс. Основными операциями над классами которые одновременно были бы и гусями и утками.

являются объединение классов (сложение), пересечение классов (умВычитание классов – логическая операция, в результате котоножение), образование дополнения к классу (отрицание) и вычитание рой образуется новый класс, состоящий из элементов уменьшаемого класса (разность).

класса, не принадлежащих вычитаемому классу.

При рассмотрении операций над классами вводятся следующие обозначения:

А, В, С… – произвольные классы;

1 – универсальный класс;

0 – пустой класс;

– знак объединения классов (сложения);

А-В – знак пересечения классов (умножения); А – класс «химический элемент» А (не А) – дополнение к классу А. В – класс «металл» Операции над классами иллюстрируются круговыми схемами, В результате вычитания получается класс, состоящий из химиуниверсальный класс обозначается прямоугольником. ческих элементов, не являющихся металлами.





15 Образование дополнения к классу (отрицание) – логическая 4а. Закон элиминации (поглощения) для сложения относительно операция, состоящая в образовании нового класса, не А (А), который умножения – сумма какого-либо класса и произведения двух классов, состоит из элементов универсального класса, не принадлежащих до- одним из сомножителей которого является этот класс, равна этому полняемому классу А. Универсальный класс символически обознача- классу.

ется 1; графически – прямоугольником. A (А В) = А = А Чтобы образовать дополнение, нужно класс А исключить из 4б. Закон элиминации для умножения относительно сложения – универсального класса: 1-А=А. Например, чтобы образовать дополнепроизведение какого-либо класса и суммы двух других классов, одним ние к классу «студент», надо подвергнуть этот класс отрицанию. Поиз слагаемых которой является этот класс, равно умножаемому классу.

лученный класс «не-студент» является дополнением к классу «стуА (А В) = А.

дент». Класс студентов, сложенный с классом «не-студентов», образует универсальный класс учащихся.

= А 1.5. Основные законы логики классов Операции над классами подчиняются определенным законам.

Обоснование отдельных законов производится с помощью круговых 5а. Закон дистрибутивности умножения относительно сложения.

схем; при этом каждому классу на круговой схеме соответствует опреА (В С) = (А В) (А С).

деленная плоскость. Результат операции, выполняемой в первую очередь, на схемах заштриховывается горизонтальной линией, последующие – вертикальной.

= Законы сложения и умножения 1. Закон идемпотентности (подобия) – класс, сложенный сам с собою, или умноженный на себя, равен самому себе.

A A=A 5б. Закон дистрибутивности сложения относительно умножения.

A (B C) = (A B) (A C) А А=А 2. Закон коммутативности – результат сложения и умножения не зависит от того, в каком порядке берутся эти классы.

A В= В A А В= В А = 3. Закон ассоциативности – результат сложения и умножения более чем двух классов не зависит от порядка выполнения действий.

A (В С)= (А В) С А (В С)= (А В) С.

17 Обобщение понятий – это логическая операция, посредством Законы дополнения которой совершается переход от понятия с меньшим объемом (вид) к Законы дополнения вытекают из свойств противоречащих поняпонятию с большим объемом (род) путем отбрасывания от содержания тий, каковыми являются дополнение и дополняемое понятие.

видового понятия видообразующего признака.

1. Сумма класса и его дополнения равна универсальному классу Обобщить понятие – значит перейти от понятия с меньшим А A' = 1.

объемом, но большим содержанием к понятию с меньшим содержанием, но большим объемом. Например, «студент» – «учащийся». Пределом обобщения понятий являются категории.

Деление понятий Деление понятий – логическая операция, посредством которой 2. Сумма дополняемого класса и универсума равна универсаль- раскрывается объем понятия путем перечисления его видов.

ному классу А 1=1. Родовое понятие, которое подвергается делению, называется делимым.

3. Произведение дополняемого класса и универсума равно доВидовые понятия, получающиеся в результате деления, называполняемому классу А 1 = А.

ются членами деления.

Признак, с учетом которого производится установление видов делимого понятия, называется основанием или принципом деления.

Различают два вида деления: деление по видоизменению признака и дихотомическое деление.

Деление по видоизменению признака производится таким обра4. Произведение класса и его дополнение является пустым класзом, что все члены деления содержат родовой признак, но в новом касом А A' = 0.

честве. Например, понятие «студент» можно разделить на следующие:

5. Дополнением универсума является пустой класс 1' = 0.

«студент дневной формы обучения», «студент вечерней формы обуче6. Дополнением дополнения является дополняемый класс (A') ' = A.

ния», «студент заочной формы обучения». Основанием деления служит форма обучения. Каждое из видовых понятий содержит признаки 1.6. Логические операции с понятиями рода, но в специфическом качестве.

Дихотомическое деление – деление на два взаимоисключаюОграничение и обобщение понятий щих множества. В процессе дихотомического деления делимое поняВ основе перехода от родовых понятий к видовым и от видовых тие делится на два противоречащих понятия. Например, понятие «чек родовым лежит формально-логический закон обратного отношения ловеческое общество» делится на «классовое общество» и «бесклассомежду содержанием и объемом понятий.

вое общество»; «преступление» делится на «преднамеренное преступОграничение понятий – это логическая операция, посредством ление» и «непреднамеренное преступление» и т. д.

которой совершается переход от понятия с большим объемом (род) к понятию с меньшим объемом (вид) посредством прибавления к содерПравила деления жанию родового понятия видообразующего признака. Ограничить по1. Деление должно быть соразмерным, т. е. сумма объемов членятие – значит перейти от понятия с большим объемом, но меньшим сонов деления должна быть равной объему делимого понятия. Нарушедержанием к понятию с меньшим объемом, но большим содержанием.

ние этого правила приводит к двоякого рода ошибке:

Например, «студент» – «студент-юрист».

А) неполное деление – имеет место, когда в результате деления Пределом ограничения являются единичные понятия.

Pages:     | 1 || 3 | 4 |   ...   | 8 |










© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.