WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!


Pages:     | 1 |   ...   | 5 | 6 || 8 |

Игры, погони. Комбинаторная геометрия. Комбинаторные задачи.

Конструкции, примеры. Логические задачи. Многочлены. Неравенства.

Планиметрия. Правило крайнего“. Принцип Дирихле. Прогрессии, ” последовательности, функции. Раскраски. Стереометрия. Тождества.

Уравнения, системы. Четнотность, инварианты. Числовые задачи.

[21] Савин А. П. Я познаю мир: Математика: Дет. энцикл./ Авр. сост. А. П. Савин и др. Для младших школьников. — М.: ООО Изд-во АСТ“: ООО Изд-во ” ” ПРОГРАММА ПО ЭЛЕМЕНТАРНОЙ МАТИМАТИКЕ Астрель“, 2002. — 475 с.

Аннотация. Математика“ — очередной том новой популярной энциклопедии ” для детей издательства АСТ Япозваю мир“. Об истории развития математики ” и великих ученых, о различных логических и компьютериых играх и задачах и даже о том, в каком банке лучше хранить деньги, рассказывают юным читателям авторы. 06 уникальности и неординарности книги говорит тот факт, что весь авторский коллектив уже много лет сотрудничает в популярном математичесном журнале Квант“. Издание хорошо иллюстрировано, ” снабжено предметно-именным указателем, что позволяет использовать его как справочник. Рекомендуется в качестве дополнительного пособия для учащихся младших и средних классов школ, лицеев и гимназий. Дет. энцикл. имеет огромное число небольших статей, связанных с историей арифметических вычислений, и доступных младшим и средним классам.

[22] Сборник задач московских математических олимпиад. Составитель, автор решений и указаний А. А. Леман. Под ред. В. Г. Болтянского. М.: Просвещение, 1965. — 384 c.

http://ilib.mirror1.mccme.ru/djvu/olimp/leman.htm http://ilib.mirror1.mccme.ru/djvu/olimp/leman.djvu Аннотация. Настоящая киига представляет собой плод многолетней коллективной работы школьного математического кружка при МГУ, работы, активное участие в которой принимали многие студенты и преподаватели МГУ, а также школьники — участники кружка.

В. Г. Болтянский, И. М. Яглом. Школьный математический кружок при МГУ и Московские математические олимпиады. Литература 47.

[23] Серпинский В. 250 задач по элементарной теории чисел. Москва•Ижевск:

РХД, 2004. — 160 с.

[24] Соминский И. С. Метод математической индукции. ПЛпМ. Вып.3. М.: Наука, 1961. — 48 с.

http://www.math.ru/lib/book/plm/v03.djvu, http://www.math.ru/lib/files/plm/v03.djvu. Аннотация. Часто при решении задач возникает вопрос о справедливости некоторого утверждения, которое верно в нескольких случаях, но все частные случаи рассмотреть невозможно.

Этот вопрос иногда удается решить посредством применения особого метода рассуждений, называемого методом математической индукции. В брошюре приведено доказательство принципа мат. индукции, а также большое число задач с решениями на применение этого метода.

[25] Соминский И. С., Головина Л. И., Яглом И. М. О Математической индукции.

М.: Наука, 1967. — 144 с.

[26] Сорокин А. С. Техника счета (Методы рациональных вычислений). М.: Знание, 1976. — 120 с.

http://rutracker.org/forum/viewtopic.phpt=766343.

Аннотация. Автор дает систематическое изложение приемов, упрощающих сложение, умножение, деление, возведение в степень и извлечение корня.

Книга рассчитана на студентов технических вузов, инженеров и экономистов.

Она может быть полезна учителям средней школы при организации лекций по устному счету, а также слушателям народных университетов естественнонаучных знаний и всем, кому приходится иметь дело с вычислительными операциями.

Излагается многочисленное количество приемов как устного счета, так и интересных высислитеьных алгоритмов. Книга выпущена изд. Знание“, ” которое занималось пропогандой наиболее значимых и востребованных 48 М. М. ГАЛЛАМОВ вопросов в свое время. Эта книга еще интересна тем, что в ней предлагаются быстрдействующие вычислитеьные алгоритмы, которые можно использовать для исследовательских задач.

[27] Спивак А. В. Тысяча и одна задача по математике: Кн. ждя учащихся 5–классов. М: Просвещение, 2002. — 207 с.

Аннотация. В книге широко представлены задачи по математике, предлагавшиеся на занятиях математических кружков и олимпиадах. основное её содержание — классические, проверенные временем арифметические задачи, которые учат правильно рассуждать и считать, кроме них, есть геометрические задачи, требующие фантазии и изобретательности, и просто забавные шутки.

Книга будет иитересна и полезна как более старшим, так и более младшим школьникам, а также учителям и родителям.

[28] Статья А. П. Стахов Система счисления Бергмана и новые свойства ” натуральных чисел“ по адресу:

www.trinitas.ru/rus/doc/0232/004a/02321068.htm.

В данной статье рассматриваются с/с с иррациональным основание = 5 + 1 /2. Устанавливется представление натурального числа в этой с/с и получает их некоторые свойства.

[29] Статья А. П. Стахов «Золотая» арифметика как основа информационных ” технологий 21-го века и важный прикладной результат «современной теории чисел Фибоначчи» (к обоснованию «Математики Гармонии»)“ по адресу:

http://www.trinitas.ru/rus/doc/0232/009a/02321122.htm.

В доступной для школьника форме рассказывается о алгоритмах арифметический операций в с/с Бегмана, а также — о сравнени чисел.

[30] Фомин С. В. Системы счисления. ППЛМ. Вып.40. М.: Наука, 1980. — 48 с., http://www.math.ru/lib/book/plm/v40.djvu, http://www.math.ru/lib/files/plm/v40.djvu.

Аннотация. В брошюре рассказывается об истории возникновения, свойствах и применении различных систем счисления: десятичной, двоичной и некоторых других. В связи с двоичной системой счисления даются элементарные сведения о вычислительных машинах.



[31] Фибоначчиеву систему счисления см. по адресу:

http://ru.wikipedia.org/wiki/Фибоначчиева_система_счисления.

Аннотация. Любое неотрицательное целое число a = 0, 1, 2,... можно единственным образом представить в виде последовательность 0 и 1 посредсвом n равенства a = kFk, k = 0, 1 причём последовательность {k} k=содержит лишь конечное число единиц, и не имеет пар соседних единиц: В основе лежит теорема Цекендорфа (1939) — любое неотрицательное целое число представимо в виде суммы некоторого набора чисел Фибоначчи, не содержащего пары соседних чисел Фибоначчи. Причём представление такое единственно.

[32] Шклярский Д. О., Ченцов Н. Н., Яглом И. М. Избранные задачи и теоремы элементарной математики. Арифметика и алгебра. – 6-е издание. — М.:

ФИЗМАТЛИТ, 2001. — 480 с.

http://www.math.ru/lib/book/djvu/bib-mat-kr/shk-1.djvu http://www.math.ru/lib/files/djvu/bib-mat-kr/shk-1.djvu Аннотация. Книга содержит 320 задач относящихся к алгебре, арифметике и теории чисел. По своему характеру эти задачи значительно отличаются от стандартньа школьных задач. Большинство из них предлагалось в школьных математическжх кружках при МГУ и на математических олимпиадах в Москве. Книга рассчитала на учащихся старших классов средней школы.

Задачи, доступные учащимся седьмых-восьмых классов отмечены особо. Даны подробные решения всех задач: более трудные задачи снабжены указаниями.

ПРОГРАММА ПО ЭЛЕМЕНТАРНОЙ МАТИМАТИКЕ [33] Энциклопедия для детей. Т11. Математика. М.: Аванта+,2002. — 688 с.

Аннотация. В томе Математмка“ серии Энциклопедмя для детей“ ” ” содержатся сведения по самым разным разделам современной математики — как включённым в школьную программу, так и выходящим за её рамки. Это и справочное пособие для школьников, и популярная книга для чтения, которую отличают полнота содержания и достугтность изложения.

Авторы статей — ведущие учёные, опытные популяризаторы и преподаватели.

Яркие и красочные иллюстрации, схемы, графики пробуждают интуициюо и воображение. Пёстрая мозаика примеров, задач и формул складывается в единую картину великолепной, стройной и неисчерпаемой науки Математики.

[34] Энциклопедия элементарной математики. Книга 1. Арифметика. Под ред.

П. С Александров, А. И. Маркушевич, А. Я. Хинчин. Москва – Ленинград: Гос.

изд. ТТЛ, 1951. — 448 с.

http://www.math.ru/lib/book/djvu/encikl/enc-el-1.djvu, http://www.math.ru/lib/files/djvu/encikl/enc-el-1.djvu.

Аннотация. Издание Энциклопедии элементарной математики“ задумано ” Академией педагогических наук РСФСР как пособие для учителей математики средней школы и студентов физико-математических факультетов педагогических и учительских институтов. Его назначение — дать систематическое изложение научных основ школьного предмета математики.

Книга не может служить для первоначального изучения предмета. Она предназначена для людей, изучавших элементарную математику и уже ставших или готовящихся стать преподавателем элементарной математики. Она не следует, как правило ни порядку, ни способу изложения математики в средней школе, так как то и другое обусловлено возрастными особенностями учащихся и образовательными целями средней школы, т.е. соображениями, которые не играют роли по отношению к подготовленному читателю-профессоналу.

Логика издания — это логика систематического, по возможности простого и доступного, изложения тех вопросов математической науки, из которых строится школьный курс, а также и тех, которые хотя и не находят в этом курсе прямого выражения, однако необходимы для правильного и сознательного его понимания и создают перспективы для дальнейшего развития содержания и методов школьного курса. Аннотация к книге I. Книга начинается статьей, посвященной системам счисления и нумерации. Далее идет статья о построении теоретических основ арифметики — рассматриваются весьма общие математические понятия (множества, группы, кольца и поля), а также аксиоматическое изложение теории натуральных чисел, на основе которой вводится теория целых, рациональных, действительных и комплексных чисел. Следующая статья посвящена вопросам, связанным с теорией делимости, в частности, теории цепных дробей. Последняя статья посвящена вопросам округления чисел, правилам приближенных вычислений, подсчета погрешностей и вспомогательным средствам вычислений.

[35] Яглом И. М. Системы счисления. // Квант. 1970. № 6.

http://kvant.mirror1.mccme.ru/1970/06/sistemy_schisleniya.htm Аннотация. В этой статье показывется какими числами могут выступать в качестве цифр того или иного разряда рассматриваемого числа в заданной системе счисления.

[36] 1. Bergman G. A. A number system with an irrational base. // Mathematics Magazine, 1957, No. 31, 98–119.

М. М. Галламов Поступила в редакцию E-mail:gallamov@gmail.com 11.02.2011 г.

50 М. М. ГАЛЛАМОВ § 3. Биографическая справка (БС) Список литературы [1] Справка об П. С. Александров 25.4(7.5).1896 (Богородск (ныне Ногинск)) – 16.11.1982 (Москва)). Павел Сергеевич Александров — известный советский математик. В 1917 году окончил Московский университет. Ученик Д. Ф. Егорова и Н. Н. Лузина. Большое влияние на него оказала совместная работа с П. С.

Урысоном, а также сотрудничество с учёными Гёттингенского университета — Д. Гильбертом, Р. Курантом и особенно Э. Нётер.

Основные работы в области топологии. Ввёл новое понятие компактности, (сам Александров называл его «бикомпактностью», а «компактными» называл лишь счётно компактные пространства, как и было принято до него). Вместе с Урысоном Александров показал всё значение этого понятия, в частности доказал знаменитую теорему о компактификации любого локально компактного хаусдорфова пространства путём добавления единственной точки. Александров вводит понятие нерва покрытия, что привело его (независимо от Э. Чеха) к открытию т. н. (ко)гомологий Чеха. Большое значение имеют его работы в области размерности и топологической двойственности. Павел Сергеевич никогда не мыслил научной деятельности вне педагогического воздействия, вне контакта с учениками.





Научная и педагогическая деятельность Павла Сергеевича органически сочеталась с общественной и административной. Во время международных поездок, начавшихся с 1923 г., он встречался с Гильбертом, Брауером, Хаусдорфом, Хопфом, Курантом и многими другими зарубежными математиками, с некоторыми из них он долгое время сотрудничал и дружил.

Образовавшиеся таким образом международные контакты Павла Сергеевича служили поднятию престижа советской математической науки и содействовали росту и расцвету московской математической школы. С 1958 по 1962 г. П. С.

Александров был вице-президентом Международного математического союза.

[2] http://www.math.ru/history/people/arnold_iv.

Справка о И. В. Арнольд (06.03.1900 – 20.10.1948) Доктор педагогических наук, профессор. Член-корреспондент АПН РСФСР с 21 февраля 1947г.

Состоял в Отделении методик преподавания основных дисциплин в начальной и средней школе. В 1941 г. он защитил диссертацию на ученую степень доктора педагогических наук по методике математики. Предметом защиты была рукопись «Теоретическая арифметика», 480 стр., изданная в 1938 г. в качестве пособия для математических отделений физмата педагогических институтов.

В предисловии автор писал: «Изложение теории натурального числа и последовательное проведение операторной точки зрения позволяют, по моему мнению, осветить возникающие в связи с указанной установкой методические вопросы с большей ясностью, нежели это было бы возможно в пределах классических формальных теорий. Кроме того, я считал, что с точки зрения интересов читателя здесь следовало предпочесть проникнутое определенным мировоззрением изложение более, быть может, легкому и менее ответственному сухому перечислению математических фактов. В этих двух обстоятельствах я видел достаточное оправдание для включения указанных выше вопросов и указанных методов изложения в книгу, предназначенную для заполнения весьма существенного пробела в нашей учебной литературе». До этой работы И.В. Арнольда в России и СССР не было работ по теоретической арифметике, отражающих современные математические идеи, тогда как «Теоретическая арифметика» И.В. Арнольда построена на «множественной идее»; в ней ПРОГРАММА ПО ЭЛЕМЕНТАРНОЙ МАТИМАТИКЕ систематически изложена идея развития понятия числа от натурального до кватернионов и гиперкомплексных чисел. В работе особое внимание уделено теории построения действительного числа —- по Кантору, по Дедекинду и по Вейерштрассу.

Коротка была жизнь замечательного ученого методиста математики: три года (1945—1948), когда он вплотную занялся этими вопросами, оставили яркий след в развитии передовых идей в методике. Перегрузка занятиями вызвала переутомление, И.В. Арнольд надорвал свое здоровье и попал в больницу. Он умер, оставя незавершенной часть своих работ.

Отец В.И.Арнольда [3] Бородин А. И., Бугай А. В. Выдающиеся математики. Библиографический словарь-справочник. Киев: Радянська школа, 1987. — 656 с.

[4] http://letopisi.ru/index.php/Депман,_Иван_Яковлевич Справка о Депмане И. Я. (1885–1970). Иван Яковлевич Депман — учёный, профессор, историк математики, педагог-математик, создал историко-методическую школу, подготовил многих творчески работающих учеников, оставил многочисленные труды и библиотеку.

В 1917 году математик – педагог получает назначение в Вятский педагогический институт. Здесь он выявляет в исследовании свои математические интересы, связанные с изучением теории вероятностей. В 1925 году И.Я. Депман переводится в Ленинград и становится преподавателем Педагогического института имени М.Н. Покровского и Педагогический институт имени А.И.

Герцена и получает звание профессора математики. Здесь протекает его плодотворная работа в течение 45 лет. За эту творческую деятельность Депман выпускает более 200 печатных работ, которые можно разделить на четыре категории:

1.История математики (общая и Росии) – около 60 работ. Среди этих работ: «Карл Гаусс и Дерптский университет», «Новое о Н.И. Лобачевском», «Новое о деятельности академика М.В. Остроградского», «К биографии С.В.

Ковалевской», «К биографии Леонарда Эйлера», «Забытый перевод «Начал» Евклида на русский язык», «История арифметики» (два издания), «Русские математические журналы».

2.Методика математики (общая и специальная) – около 50 работ. Среди этих работ: «Научно – атеистическая работа учителя на уроках математики», «О воспитательном значении математики», «О математической культуре учащихся», «Исторический элемент в преподавании математики в средней школе», «Первые уроки математической логики в школе», «Математические увлечения в школе М.И. Лермонтова».

3.Популяризация математики и естествознания как для младших, так и средних и старших классов школы – более 40 книжек. Среди этих работ:

«Из истории арифметики», «Возникновение системы мер и способы измерения величин», «Рассказы о математике», «Мир чисел и фигур», «Русско – эстонский математический словарь», «Переписка Ньютона», «Математика на службе обороны страны», «Задачи Л.Н. Толстого».

Pages:     | 1 |   ...   | 5 | 6 || 8 |










© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.