WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!


Pages:     | 1 |   ...   | 4 | 5 || 7 | 8 |

Аннотация. Рассматриваются вопросы оценки количество необходимых элеменатрных опреаций. Для получения результата при сложении и умножении двух n-значных чисел в общем случае необходимо n операций. Придуманный А. А. Карацубой в 1962 году метод умножения таких чисел требует в 3/4 раза меньше элементарныных операций. Метод Карацубы в следующе году был обобщен А. Тоомом для умножения многочленов, что привело к следующй оценке количества элементарных операций необходмых для умножения двух n-значных чисел: T (n) c()n1+. Здесь — произвольно фиксированное положитеьное число, c() — положительная константа, зависящая от выбора. Доказательство, построено на методе инерполяции, то есть восстановления коэффициентов многочлена по его занчениям.

В данной статье предлагается задача для исследования на с. 11.

[7] Васильев Н. Б., Егоров А. А. Задачи Всесоюзных математических олимпиад.

18. БМК. Для 8–11 кл. М.: Наука, 1988. — 288 с. (Имеется тематический путеводитель по задачам на стр. 261 – 270), см., http://ilib.mirror1.mccme.ru/djvu/bib-mat-kr/index.htm, http://ilib.mirror1.mccme.ru/djvu/olimp/vsesojuznye.djvu.

Аннотация. Содержит около 450 задач, предлагавшихся на заключительных турах математических олимпиад СССР, начиная с самых первых. Задачи расположены в хронологическом порядке и снабжены решениями. Многие из них являются своеобразными математическими исследованиями, позволяющими читателям ознакомиться с идеями и методами современной математики. Имеется тематический путеводитель по здачам: 1. Метод индукции. Задачи со специфической идей многократного деления пополам (или удвоения): задачи № 155, 200, 277. 2. Целые числа. Делимость. 3.

Цифры и системы счисления. 4. Числа рациональные и иррациональные. 5.

Квадратный трехчлен. Непрерывные функции, графики и корни уравнений.

6. Алгебра многочленов. 7. Тожества, уравнения и системы. 8. Неравенства. 9.

Принцип Дирихле. 10. Комбинаторика. 11. Графы, отображения 12. Четность, раскраски. Задачи на решетках. 13. Операции и инварианты. 14. Расстановка цифр и целых чисел, их преобразования. Турниры. 15. Планиметрия. 16.

Стереометрия. 17. Комбираторная геомерия. 18. Геомерические неравенства, оценки, экстремымы. 19. Векторы. 20. Оценки и эквтремальные наборы чисел и таблиц. 21. Последовательности. 22. Игры, преследования, стратегии и алгоритмы. 23. Интересные примеры и конструкции.

[8] Математическая энциклопедия: Гл. редактор И. М. Виноградов. Т1. М.:

Советская энциклопедия“, 1977.

” МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ЭНЦИКЛОПЕДИЯ справочное издание по всем разделам математики. Основу энциклопедии составляют обзорные статьи, посвященные важнейшим направлениям математики. Основное требование к статьям такого типа — возможная полнота обзора современного состояния теория при максимальной достунпости изложения; эти статьи в целом доступны студентам-математикам старших курсов, аспирантам и специалистам в смежных областях математики, а в определенных случаях — специалистам в других областях знания, примепяющим в своей работе математические ПРОГРАММА ПО ЭЛЕМЕНТАРНОЙ МАТИМАТИКЕ методы, инженерам и преподавателям математики. Предусмотрены, далее, средние по размеру статьи по отдельным конкретным проблемам и методам математики; эти статьи предназначены для более узкого круга читателей, поэтому изложение в них может быть менее доступным. Наконец, еще один тип статей —- краткие справки-определения. В конце последнего тома энциклопедии помещен предметный укааатель, куда войдут не только вазвакия всех статей, но и мыогие понятия, определения которых будут приводиться внутри статей первых двух типов, равно как и упоминаемые в статьвх наиболее важные результаты. Болышинство статей энцоклопедии сопровождается списком литературы с порядковыми номерами у каждого названия, что дает возможность цитирования в текстах статей. В конце статей (как правило) указал автор или источник, если статья уже была опубликована ранее (в основном — это статьи Большой Советской Энциклопедии). Имена иностранных (кроме древних) ученых, упомипаемые в статьях сопровождаются латинским написаныем (если нет ссылки на список литературы). Принцип расположения статей в Эвциклопедии — алфавитный. название каждой статьи дано жирвым прописнным шрифтом; в отдельных случаях продолжение названия статьи дается в р а з р я д к у. Если назнание статьи — термин, имеющий синоним, то последний приводится после основного и также выделяется при помощи разрядки. Разрядка применяется и внутри текста статей, если дается определение п о н я т и я, необходимого для понимая данной статьи, или формулируется теорема, правило и т. д., имеющее специальное название. Во многих случаях названия статей состоят на двух и более слов, В атих случаях термины даются либо в наиболее распростравепном виде, либо на нервое место выносится главное по смыслу слово. Если в названии статьи входит собственное имя, оно выносится на первое место (в списке литературы к таким статьям, как правило, содержится перноисточник, обьясняющий название термина). Названия статей даются преимущественно в единственном числе.

В энциклопедия широко используется система ссылок на другие статьи, где читатель найдет дополнительную к рассматриваемой теме информацию.

Ссылка на другие статьи выделяется курсивом. В дефиниции не дается ссылка на термин, фигурирующий в названии статьи. С целью экономии места в статьях приняты обычные для эвциклопедий сокращения некоторых слов.

[9] Гальперин Г. А., Земляков А. Н. Математические бильярды. Биб. Квант“. Вып.

” 77. М.: Наука, 1991. — 192 с. (Для старшеклассников).

http://www.math.ru/lib/book/djvu/bib-kvant/billiards.djvu http://www.math.ru/lib/files/djvu/bib-kvant/billiards.djvu Аннотация. Рассказывается о поведении бильярдного шара на столе произвольной формы без луз. Описание этого поведения приводит к решению разнообразных вопросов математики и механики: задач о переливании жидкости, об освещении зеркальных комнат, об осциллографе и фигурах Лиссажу и др. На доступном школьникам языке вводятся понятия конфигурационного и фазового пространства, понятия геодезических на простейших двумерных поверхностях, предлагаются (с решениями) многочисленные интересные задачи. Для школьников 9–10-х классов.



[10] Гашков С. Б. Системы счисления и их применения. М.: МЦНМО, 2004. — 52 с.

Аннотация. Различные системы счисления используются всегда, когда появляется потребность в числовых расчётах, начиная с вычислений младшеклассника, выполняемых карандашом на бумаге, кончая вычислениями, выполняемыми на суперкомпьютерах. В брошюре кратко изложены и занимательно описаны некоторые из наиболее популярных систем счисления, история их возникновения, а также их применения, как старые, так и новые, как забавные, так и серьёзные. Большая её часть доступна школьникам 7–8 кл., но и опытный читатель может найти в ней кое-что новое для себя. Текст книжки 44 М. М. ГАЛЛАМОВ написан на основе лекций, прочитанных автором в школе им. А.Н. Колмогорова при МГУ и на Малом мехмате МГУ. Книжка рассчитана на широкий круг читателей, интересующихся математикой: школьников, учителей.

Рассматриваются аддитивные цепочки и их применение к оценке количества операций.

[11] Гашков С. Б. Современная элементарная алгебра в задачах и решениях. М.:

МЦНМО, 2006. — 328 с. (Для старшеклассников).

http://www.alleng.ru/d/math/math104.htm.

Предлагаемая вниманию читателя книга представляет собой учебное пособие по алгебре для учащихся 10-х и 11-х классов физико-математических школ. Его основу составили записи лекций, читавшихся автором в специализированном учебно-научном центре МГУ им. М.В.Ломоносова - школе имени академика А. Н. Колмогорова, более известной под названиями ФМШ МГУ и интернат МГУ. Книга покрывает курс алгебры для учащихся 10-х классов СУНЦ (и аналогичных ему учебных заведений) и содержит основную часть обязательного курса алгебры для 11-х классов.

По традиции, установленной А.Н.Колмогоровым, курс алгебры для «ФМШат», который читали в разное время сам А.Н.Колмогоров, В.И.Арнольд, В.М.Алексеев, Н. Б. Алфутова, В.В.Вавилов, О.Н.Василенко, И.Б.Гашков, С.Б.Гашков, А.А.Егоров, А. Н. Земляков, В.А.Колосов, Ю. В. Нестеренко, В. Ф. Пахомов, А.А.Русаков, Т. Н. Трушанина, А.В.Устинов, О. А. Чалых, В. Н. Чубариков (приношу свои извинения тем, кого не вспомнил или о ком не знал), состоит из двух частей: некоторого обязательного набора понятий, конструкций и теорем (эта часть является общей для всех лекционных курсов алгебры, читавшихся в этой школе) и решения некоторой интересной содержательной проблемы (например, построение циркулем и линейкой правильных л-угольников, теорема Абеля—Руффини о неразрешимости в радикалах общего уравнения пятой степени, квадратичный закон взаимности и т. п.). Вторую часть курса лектор определяет в соответствии со своими вкусами.

В этой книге излагается первая часть курса, а также некоторый вариант дополнительных глав. В ней много задач, в основном довольно трудных. Она может служить учебным пособием по алгебре и для студентов вузов.

Автор выражает глубокую благодарность В. А. Колосову, материалы которого существенно использовались при подготовке книги, а также А. В. Устинову за тщательное редактирование. Автор приносит извинения за оставшиеся в книге неточности и небрежности и за то, что не успел подготовить ее к 40-летию ФМШ МГУ и 100-летию А.Н.Колмогорова.

[12] Гашков С. Б., Чубариков В. Н., Садовничий В. А. Арифметика. Алгоритмы.

Сложность вычислений. М.: Дрофа, 3-е изд. — 2005.

http://rapidshare.com/#!download|331tg2|87286626|Gashkov_Chubarikov_Sadovnichy-Arifme_Algor_Slozh_vichisl.rar|Аннотация. В учебном пособии (2-е изд. — 2002 г.) впервые в отечественной литературе рассматривается связь вопросов арифметики с современными проблемами кибернетики. Книга представляет собой сборник задач по арифметике и теории сложности арифметических алгоритмов и позволяет получить систематические знания в этих областях математики.

[13] Генкин С. А., Итенберг И. А., Фомин Д. В. Ленинградские математические кружки: пособие для внеклассной работы. Киров: АСА, 1994. — 272 с.

http://www.math.ru/lib/files/djvu/len-kruzhki.djvu Аннотация. Книга обобщает опыт, накопленный многими поколениями преподавателей школьных математических кружков при математико-механическом факультете ЛГУ и ранее недоступный массовому читателю. Книга построена в форме задачника, отражающего тематику первых двух лет работы типичного кружка. Она вполне обеспечивает материалом ПРОГРАММА ПО ЭЛЕМЕНТАРНОЙ МАТИМАТИКЕ 2–3 года работы школьного математического кружка или факультатива для учащихся 6–9, а отчасти и 10–11 классов. Все тематические главы снабжены методическими комментариями для учителя.

[14] Депман И. Я. История арифметики. Пособие для учителей. М.: Просвещение, 1965. — 416 с. (см. ) http://www.math.ru/lib/book/djvu/istoria/depman.djvu, http://math.ru/lib/files/djvu/istoria/depman.djvu.

Аннотация. Книга является собранием очерков по истории арифметики. Автор стремился лишь осветить исторически все основные разделы арифметики, составляющие содержание школьного курса. Сведения, приведенные в книге, могут включаться учителем в урок, а в более широком плане служить материалом для работы кружков. В книге даны указания на источники, в которых читатель найдет более расширенное изложение рассматриваемых вопросов или дальнейшие сведения по существу их.





[15] Дьюдени Г. Э. 520 головоломок. М.: Мир, 2000. — 333 с.

Аннотация. Английский мастер головоломок Генри Э.Дьюдени по праву считается классиком занимательной математики. Многие его задачи, породив обширную литературу и вызвав многочисленные подражания, вошли в ее золотой фонд. В предлагаемой книге собрано 520 задач и головоломок Дьюдени по арифметике, алгебре, геометрии, разрезанию и составлению фигур. Читателя ждет встреча с постоянно действующими героями Дьюдени - семейством Крэкхэмов, профессором Рэкбрейном и др. Книга доставит удовольствие всем любителям занимательнойматематики, особенно учащимся старших классов, а также может быть полезной в работе преподавателям математики школ и колледжей.

См. Арифметические и алгебраические задачи. С. 9–71. Задачи № 1–253.

[16] Игнатьев Е. И. В царстве смекалки. М.: Наука, 1984. – 192 с.

http://reslib.com/book/V_carstve_smekalki Эту книгу издания 1915 г. можно посмотреть по арему:

http://math.ru/lib/book/djvu/smekalka/kniga3.djvu http://www.math.ru/lib/files/djvu/smekalka/kniga3.djvu Аннотация. Книга содержит задачи занимательного характера, иеющие различную степень трудности. Как правило, задачи решаются с привлечевем минимальных сведений из арифметики и геометрин, но требуют сообразительности и умения логически мыслить, в книге содержатся как задачи, доступные детям, так и задачи, представляющие интерес для взрослых.

Так нак с момента первого выхода книги Е. И. Игватьсва (в З-х томах) прошло 70 лет, для современного издания книги пришлось существенно переработать.

Для второго современного издания книга подверглась дальнейшей переработке заново отредактированы условия и решения некоторых задач, изменена структура книги — ответы и решения задач вынесены в отдельный раздел.

Четвертое издание печатется без изменений. См. [5; БС].

[17] Кордемский Б. А. Математические завлекалки. М.: ОНИКС.АЛЬЯНС-В, 2000.

— 512 с.

http://www.alleng.ru/d/math/math498.htm.

Аннотация. Книга мастера отечественной научно-популярной литературы Бориса Анастасьевича Кордемского — сборник математических миниатюр:

разнообразных занимательных эссе и сказочек, фантазий и просто задач. Все, кто увлекается математикой, — независимо от возраста — получат возможность потренировать мышление, находчивость и изобретательность.

Кордемский Борис Анастасьевич (23.05.1907–1999) — математик, методист, канд. педагогических наук (1956), доцент (1957), популяризатор занимательной математики. Преподавал (с 1939) в ряде московских вузов. Автор свыше 46 М. М. ГАЛЛАМОВ статей и книг по занимательной математике: Очерки о математических ” задачах на смекалку“ (1958), Математика изучает случайности“ (1975), ” Увлечь школьников математикой“ (1981), Великие жизни в математике“ ” ” (1995), Удивительный мир чисел“ (совместно с А.А. Ахадовым) (2 изд., ” 1996), Геометрия помогает арифметике“ (2 изд., 1994; совместно с А.И.

” Островским), Математическая смекалка“ (10 изд., 1994), Удивительный ” ” квадрат“ (2 изд., 1994; совместно с Н.В. Русалевым). Подготовил к печати книгу Математические завлекалки“. См. [; БС].

” [18] Кордемский Б. А., Ахадов А. А. Удивительный мир чисел. М.: Просвещение 1997. — 159 с.

http://www.koob.ru/kordemskiy_b/world_numbers http://www.klex.ru/9b3.

Аннотация. Данная книга содержит более двухсот задач по преимуществу арифметических и алгебраических, направленных на воспитание гибкости математического мышления и развитие инициативы и сообразительности.

Книга рассчитана в основном на учащихся старших классов средней школы.

Аннотация. Данная книга содержит более двухсот задач по преимуществу арифметических и алгебраических, направленных на воспитание гибкости математического мышления и развитие инициативы и сообразительности.

Книга рассчитана в основном на учащихся старших классов средней школы.

[19] Островский А. И., Кордемский Б. А. Геометрия помогает арифметике. М.:

ФИЗМАТЛИТ, 1960. — 168 с.

http://www.math.ru/lib/book/djvu/geom_help.djvu http://www.math.ru/lib/files/djvu/geom_help.djvu Аннотация. В этой книге рассматривается применение некоторых геометрических (графических и графико-вычислительных) приемов к решению разнообразных арифметических и алгебраических задач. Решение задач осуществляется при помощи чертежей — диаграмм и графиков. Построение этих чертежей дает возможность «увидеть» задачу — установить и исследовать связи, существующие между величинами, входящими в задачу, выбрать кратчайший путь решения. Книга предназначена для самостоятельной работы и для школьных математических кружков.

[20] Рукшин С. Е. Математические соревнования в Ленинграде – Санкт-Петербурге.

Первые 50 лет. Ростов н/Д, 2000. — 320 с.

Аннотация. Ленинград (теперь Санкт-Петербург) является колыбелью наших математических олимпиад. Это взвросшее чадо на интеллекте и интузиазме ленингдраских математиков до настояшего времени проялвяет свою мощь и крепость вплоть до международных олимиад. Не зрая Санкт-Петербург назывют математической столицей школьников — каждый школьник, желающий узнать в своем юном возрасте, сто такое математка, должен посетить эту Мекку“. Задачник представляет собой великолепную подборку ” олимпиадных задач как по разнообразнию тематик, так и по оригинальности методов решения. Прекрасное пособие по воспитанию цепкого и дарзского ума.

Имеется тематический указатель (с. 313).

Геометрические неравенства. ГТМ, векторы, построения. Графы, турниры.

Pages:     | 1 |   ...   | 4 | 5 || 7 | 8 |










© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.