WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!


Pages:     || 2 | 3 | 4 | 5 |   ...   | 9 |
Клюев С.А.

Sergey_Klyuev@mail.ru МОДЕЛИРОВАНИЕ В ЕСТЕСТВОЗНАНИИ 2009 Рецензенты:

Кафедра Информатики и МП Славянского-на-Кубани государственного педагогического института, г. Славянск-на-Кубани.

В монографии рассмотрены общие и специальные вопросы моделирования.

Особое внимание уделяется компьютерному моделированию физических, химических и биологических систем. Экосистемы рассматриваются как частный случай биосистем.

© Клюев С.А. Моделирование в естествознании: Монография. 2009.

УДК 50(075.8) + 577.3 ББК 2я73А39 2 ОГЛАВЛЕНИЕ Предисловие Введение 1. Моделирование как один из методов познания 2. Компьютерное моделирование.

2.1. Основные понятия компьютерного моделирования 2.2. Этапы компьютерного моделирования 2.3. Компьютерные программы 3. Примеры компьютерного моделирования 3.1. Атомно-молекулярные частицы и их ассоциаты 3.2. Кристаллические структуры 3.3. Синтез природных органических соединений и их аналогов.

3.4. Визуализация данных физических экспериментов 3.5. Колебательное движение 3.6. Перенос электронов 3.7. Фотосинтез 3.8. Экосистемы 4. Информационные модели биохимических систем. Элементы биоинформатики Заключение Литература 3 ПРЕДИСЛОВИЕ Моделирование является столь широким понятием, что рассмотреть все его вопросы в небольшой монографии крайне сложно. Основное внимание уделяется моделированию (как методу познания) физических, химических и биологических систем. В настоящее время моделирование связано с использованием компьютеров, поэтому значительная часть монографии посвящена исследованию компьютерных моделей, а значит и компьютерному эксперименту. Автор признателен организаторам проекта “ Информационновычислительные технологии в науке” за поддержку исследований в области компьютерного моделирования, сотрудникам кафедры Информатики и методики ее преподавания Славянского-на-Кубани государственного педагогического института за предоставления возможности проведения лекций и практических занятий по спецкурсу “Компьютерное моделирование как метод познания”, составленного по материалам рукописи монографии.

Введение Моделирование, в том числе и компьютерное моделирование, не отделимо от развития знания. Практически во всех науках о природе построение и использование моделей является мощным орудием познания. Реальные объекты и процессы бывают столь многогранны и сложны, что лучшим способом их изучения часто является построение модели, отображающей какую-то грань реальности и потому многократно более простой, чем эта реальность, и исследование вначале этой модели. Развитие общества в направлении, которое будет соответствовать его новому состоянию - информационному обществу - возможно только при использовании компьютеров. В информатике существуют такие понятия как «компьютерная грамотность» и «информационная культура».

Последнее понятие включает компьютерное моделирование с использованием информационных моделей. Поэтому в настоящее время актуально применение в первую очередь компьютерных моделей.

Однако моделирование является очень широким понятием и как специфическое средство (форма) научного познания возникло давно. Достаточно указать на представления Демокрита и Эпикура об атомах, их форме и способах соединения, об атомных вихрях и ливнях, объяснения физических свойств различных веществ с помощью представления о круглых и гладких или крючковатых частицах, сцепленных между собой. Эти представления являются прообразами современных моделей, отражающих ядерно-электронное строение атома. По существу, моделирование как форма отражения действительности зарождается в античную эпоху одновременно с возникновением научного познания. Однако в отчётливой форме (хотя без употребления самого термина) моделирование начинает широко использоваться в эпоху Возрождения. В теоретических работах Г. Галилея и Леонардо да Винчи не только используются модели, но и выясняются пределы применимости метода моделирования. И.

Ньютон пользуется этим методом уже вполне осознанно, а в XIX веке трудно назвать область науки или её приложений, где моделирование не имело бы существенного значения. Исключительно большую методологическую роль сыграли в этом отношении работы Дж. Максвелла, Ф. А. Кекуле А. М. Бутлерова и других физиков и химиков — именно эти науки стали классическими «полигонами» метода моделирования. XX век принес методу моделирования новые успехи, но одновременно поставил его перед серьезными испытаниями. С одной стороны, развивающийся математический аппарат обнаружил новые возможности и перспективы этого метода в раскрытии общих закономерностей и структурных особенностей систем различной физической природы, принадлежащих к разным уровням организации материи, формам движения. С другой же стороны, теория относительности и, в особенности, квантовая механика, указали на относительный характер механических моделей, на трудности, связанные с моделированием.

Появление первых электронных вычислительных машин (Джон фон Нейман, 1947) и формулирование основных принципов кибернетики (Норберт Винер, 1948) привели к поистине универсальной значимости новых методов — как в абстрактных областях знания, так и в их приложениях.

В конце 40-х годов в нашей стране кибернетика подвергалась массированным атакам. В литературе, в том числе и в учебных пособиях, утверждалось, что это реакционная лженаука, поставленная на службу империализму, которая пытается заменить мыслящего человека машиной в быту и на производстве.

Реабилитация кибернетики произошла благодаря стараниям ряда крупных ученых, прежде всего А.А. Ляпунова, отстаивавших правомерность и материалистичность кибернетического взгляда на мир. Во время «оттепели» стала интенсивно развиваться и та область кибернетики, которая впоследствии была осознана как проблематика систем искусственного интеллекта.

Компьютерное моделирование в настоящее время приобрело общенаучный характер и применяется в исследованиях живой и неживой природы, в науках о человеке и обществе.

В данной монографии компьютерное моделирование рассматривается применительно к естествознанию.

1. Моделирование как один из методов познания На сегодняшний день нет устоявшейся общепринятой точки зрения на место моделирования среди методов познания [1, 2, 3]. Множество мнений исследователей, занимающихся данным вопросом, тем не менее, укладываются в некоторую область, ограниченную двумя полярными мнениями. Одно из них рассматривает моделирование как некий вторичный метод. Другое же, наоборот, называет моделирование «главным и основополагающим методом познания», в подтверждение приводится тезис, что «всякое вновь изучаемое явление или процесс бесконечно сложно и многообразно и потому до конца принципиально не познаваемо и не изучаемо».

Главной причиной возникновения столь различных позиций связано с отсутствием общепринятого и устоявшегося в науке определения моделирования [4, 5]. Ниже предпринята попытка анализа нескольких определений термина «моделирование» и непосредственно связанного с ним термина «модель». Это вполне оправдано, так как подавляющее большинство источников определяют моделирование как «исследование процессов, явлений и систем объектов через построение и изучение их моделей». То есть наибольшую сложность представляет проблема определения модели.

Модель может рассматриваться двояко [6]. В узком смысле — это «устройство, воспроизводящее, имитирующее строение и действие какого-либо другого (моделируемого) устройства в научных, производственных или практических целях». Слово «устройство», встречающееся в определении, автоматически приводит к сужению понятия «модель» как минимум до понятия «материальная модель». Второе определение (Модель — любой образ какого либо объекта, процесса, явления, используемый в качестве его заместителя или представителя), наоборот, является широким.

Дальнейший путь изменения определений связан с целями метода моделирования. Большинство исследователей выделяют три цели:

Понимание устройства конкретной системы, её структуры, свойств, законов развития и взаимодействия с окружающим миром.

Управление системой, определение наилучших способов управления при заданных целях и критериях.

Прогнозирование прямых и косвенных последствий реализации заданных способов и форм воздействия на систему.

Все три цели подразумевают в той или иной степени наличия механизма обратной связи, то есть наличие возможности не только переноса элементов, свойств и отношений моделируемой системы на моделирующую систему, но и наоборот.

В таком случае, определение моделирования может быть сформулировано так:

Моделирование - это опосредованное практическое или теоретическое исследование объекта, при котором непосредственно изучается не сам интересующий нас объект, а некоторая вспомогательная искусственная или естественная система:

1) находящаяся в некотором объективном соответствии с познаваемым объектом;

2) способная замещать его в определенных отношениях;

3) дающая при её исследовании, в конечном счете, информацию о самом моделируемом объекте.

Три перечисленных признака, по сути, являются определяющими признаками и модели.

В данном определении рассматривается отражение «объект–система», вместо «система–система». Это связано с тем, что не во всех случаях необходимо учитывать теорию систем.

В западной философии широкое распространение получило следующее определение: «Под моделью понимается такая мысленно представляемая или материально реализуемая система, которая, отображая или воспроизводя объект исследования, способна замещать его так, что ее изучение дает нам новую информацию об этом объекте». В данном определении не содержится указаний на относительный характер модели.

При дальнейшем рассмотрении моделей и процесса моделирования будем исходить из того, что общим свойством всех моделей является их способность отображать действительность. В зависимости от того, какими средствами, при каких условиях, по отношению к каким объектам познания это их общее свойство реализуется, возникает большое разнообразие моделей, а вместе с ним и проблема классификации моделей.

Единая классификация моделей проблематична в силу уже показанной многозначности понятия «модель» в науке [7, 8]. Её можно проводить по различным основаниям. В зависимости от средств построения различают следующие классы моделей:

натурные модели (макет Солнечной системы);

абстрактные (знаковые) модели (интересующие нас математические модели явлений и компьютерные модели относятся как раз к этому классу).

На рис.1 показаны компьютерные модели атомарного и молекулярного водорода, а на рис. 2 – компьютерные модели димера воды и ионов гидроксония и гидроксида (они образуются при переносе протона).

Рис. 1. Атомарный (левый фрагмент) и молекулярный (правый фрагмент) водород.

Рис.2. Димер воды (левый фрагмент), ионы гидроксония и гидроксида (правый фрагмент).

Можно классифицировать модели по предметной области:

физические, химические, биологические, социологические, экономические и т.д.

Классификация моделей по применяемому математическому аппарату:

модели, основанные на применении обыкновенных дифференциальных уравнений;

модели, основанные на применении уравнений в частных производных;

вероятностные модели и т.д.

В зависимости от целей моделирования различают:

Дескриптивные (описательные) модели, которые описывают моделируемые объекты, явления и как бы фиксируют сведения человека о них. Примером может служить модель движения кометы, в которой мы моделируем траекторию ее полета, расстояние, на котором она пройдет от Земли. У нас нет никаких возможностей повлиять на движение кометы.

Оптимизационные модели, служащие для поиска наилучших решений при соблюдении определенных условий и ограничений. В этом случае в модель входит один или несколько параметров, доступных нашему влиянию.

Часто приходится оптимизировать процесс по нескольким параметрам сразу, причем цели могут быть весьма противоречивы.

Игровые модели (компьютерные игры).

Обучающие модели (всевозможные тренажеры).

Имитационные модели (модели, в которых сделана попытка более или менее полного и достоверного воспроизведения некоторого реального процесса, например, моделирование движения молекул в газе, поведение колонии микробов и т.д.). Имитационные модели не имеют четкой зависимости между входными и выходными параметрами (отсутствует аналитическое решение).

Имеется также классификация моделей в зависимости от их изменения во времени. Различают:

статические модели - неизменные во времени;

динамические модели - состояние которых меняется со временем.

Существует деление моделей на стохастические и детерминированные. В стохастических моделях могут существовать случайные параметры или взаимодействия. Связь между параметрами носит очень сложный характер.

Модели, где между параметрами существует однозначная связь и нет случайных параметров, называются детерминированными. Отметим, что доказана теорема, в соответствии с которой сложение различных процессов увеличивает случайный фактор. Так, если сложить совершенно разные последовательности, не связанные между собой, то результат в пределе стремится к нормальному распределению. Но известно, что нормальное распределение – независимые события, следовательно, объединение детерминированных событий в пределе ведет к их случайности.

В естествознании широко используют структурные и функциональные модели. Их можно объединять в структурно-функциональные модели.

Структурно-функциональная модель организации дыхательной цепи в митохондриях показана на рис. 3.

Рис. 3. Модель организации дыхательной цепи в митохондриях.

Модель сопряжения электронного транспорта с трансмембранным переносом протонов и синтезом АТФ в зеленых растениях имеет вид, показанный на рис. 4.

Рис. 4. Модель сопряжения электронного транспорта с трансмембранным переносом протонов и синтезом АТФ.

Возбужденный электрон передается по цепочке молекул, на каждом шагу отдавая часть энергии на работу по переносу протонов через мембрану. Таким образом, энергия аккумулируется в форме мембранного потенциала, с помощью которого образуется АТФ. Кроме того, энергия накапливается в молекулах еще одного энергоемкого вещества NADPH и используется для синтеза сахаров.

Любая классификация методов моделирования обречена на неполноту.

Терминология в этой области опирается не столько на «строгие» правила, сколько на языковые, научные и практические традиции, а ещё чаще определяется в рамках контекста и вне его никакого стандартного значения не имеет. Классификация методов моделирования может строго соответствовать классификации моделей или несколько отличаться от последней.

Выделим некоторые методы моделирования:

натурное (материальное) моделирование, при котором модель является материальной и она воспроизводит основные физические характеристики объекта или процесса;

знаковое моделирование, при котором в роли моделей выступают схемы, чертежи, формулы. Роль знаковых моделей особенно возросла с расширением масштабов применения ЭВМ;

cо знаковым тесно связано мысленное моделирование, при котором модели приобретают мысленно наглядный характер;

аналоговое моделирование, при котором модель и оригинал описываются единым математическим соотношением (примером могут служить электрические модели, используемые для изучения механических, гидродинамических и акустических явлений).

Для моделирования характерен эксперимент над моделью (модельный эксперимент).

Натурные модели обычно воспроизводят основные характеристики оригинала (геометрические, физические, динамические и функциональные).

Если модель и моделируемый объект имеют одну и ту же физическую природу, то помимо термина «натурное моделирование» используют и термин «физическое моделирование».

Pages:     || 2 | 3 | 4 | 5 |   ...   | 9 |






© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.