WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!


Pages:     | 1 |   ...   | 2 | 3 || 5 | 6 |   ...   | 10 |

Вероятность безотказной работы мостиковой схемы, состоящей из пяти неодинаковых и независимых элементов (рис. 16), определяется по формуле Pb =2P1P2 P3 P4 P5 - P2 P3 P4 P5 - P1P3 P4 P5 - P1P2 P4 P5 - P1P2 P3 P5 - - P1P2 P3 P4 + P1P3 P5 + P2 P3 P4 + P1P4 + P2 P5.

В случае идентичных элементов эта формула принимает вид Pb = 2P5 - 5P4 + 2P3 + 2P2.

В случае элементов с постоянной интенсивностью отказов P(t)= 2e-5t - 5e-4t + 2e-3t + 2e-2t.

Средняя наработка на отказ находится путем интегрирования T0 = (2e-5t - 5e-4t + 2e-3t + 2e-2t)dt =.

Задача 19 Определить вероятность безотказной работы и среднюю наработку на отказ системы, состоящей из пяти независимых и одинаковых элементов, соединенных по мостиковой схеме, к моменту времени t, ч. Считается, что элементы имеют постоянную интенсивность отказов, ч–1 и все элементы начинают работать в момент времени t = 0.

Исходные данные для расчета представлены в табл. 26 приложения.

МОСТИКОВАЯ СХЕМА Вход Выход Рис. 16 Система, состоящая из пяти элементов, соединенных по мостиковой схеме ОЦЕНКА НАДЕЖНОСТИ НА ЭТАПЕ ПРОЕКТИРОВАНИЯ Уровень надежности определяется в процессе проектирования и на последующих этапах изготовления, сборки и поставки системы. По этой причине невозможно повысить заложенный уровень надежности. На этапе проектирования определяется также структура системы, а выбранная структура системы влияет на уровень надежности и определяет затраты, необходимые для достижения этого уровня. Таким образом, предварительный анализ надежности и определение многих других конструктивных параметров необходимо проводить на этапе проектирования.

Конструктор, создавая систему, должен быть знаком с основными методами теории надежности, которые могут применяться для оценки конструкции. Только после завершения проектирования специальная группа надежности может провести расчетную и экспериментальную оценку показателей надежности изделия. Поэтому важно, чтобы инженер оценивал уровень надежности и стоимость различных проектов прежде, чем сделать окончательный выбор.

В основу расчетов надежности заложено то, что каждый элемент обладает определенной прочностью по отношению к нагрузкам.

Обычный способ проектирования, основанный на применении таких весьма произвольных коэффициентов, как коэффициент запаса прочности не позволяет судить о вероятности отказа элемента. Некоторые конструкторы считают, что отказ элемента можно полностью исключить, используя коэффициент запаса, превышающий некоторое определенное значение. В действительности же при одном и том же коэффициенте запаса вероятность отказа может колебаться в весьма широких пределах.

Использование коэффициента запаса оправдано только в том случае, когда его значение задано на основе большого опыта применения элементов, аналогичных рассматриваемому. Кроме того, конструктивные параметры часто являются случайными величинами, что игнорируется при обычных методах проектирования.

Ясно, что обычный детерминистский подход к проектированию не является удовлетворительным с точки зрения анализа надежности. Поэтому необходима другая методика проектирования, которая учитывала бы вероятностный характер конструктивных параметров, с тем чтобы надежность элементов можно было оценивать на этапе проектирования. В этом случае в явном виде задаются все конструктивные параметры, которые в свою очередь определяют распределение напряжения и прочности. Если оба эти распределения определены, то можно легко вычислить вероятность безотказной работы элемента.

В последнее время инженеры и конструкторы все в большей степени привлекают расчетные методы различных дисциплин при разработке технических изделий. В частности, вероятностные прочностные расчеты, получившие развитие при проектировании авиационной и космической техники, в настоящее время распространяются и на другие изделия.

Первым этапом при проектировании элемента является определение окружающих условий, так как они являются важнейшим фактором при расчетах напряжения и прочности. При расчете прочности необходимо учитывать свойства используемого материала и распределение вероятностей для таких факторов, влияющих на прочность, как например, чистота и способ обработки поверхности.

При расчете напряжений необходимо учитывать статистические данные о нагрузках и распределениях факторов, влияющих на напряжение, например таких, как концентрация напряжений и температура. Путем таких расчетов можно найти распределения напряжения и прочности и их параметры. Затем эти распределения используются для вычисления такого показателя надежности элемента (в отношении определенного вида отказов), как вероятность того, что прочность элемента превышает нагрузку, действующую на элемент. Для эффективного применения этой методики инженер должен располагать достаточной информацией о распределении прочности, иметь данные о ее ухудшении и расчетные данные о распределении нагрузок.

Процесс анализа надежности состоит из следующих этапов:

1 Проведение предварительного проектирования.

2 Оценивание внешних факторов.

3 Анализ предварительного варианта системы, включая действующие на элементы нагрузки с учетом плотностей их распределения.

4 Выбор материалов на основании их механических и физических свойств, а также экономической целесообразности применения.

5 Характеристика прочности материала и разрушающих нагрузок, включая их распределения.

6 Количественная оценка прочности элементов и разрушающих нагрузок, которые зависят от характеристик материала, геометрической конфигурации элементов, ожидаемых рабочих нагрузок.



7 Описание совместного воздействия прочности и разрушающих нагрузок.

Если рассматривать полную программу обеспечения надежности при проектировании, то она должна включать следующие этапы:

1 Постановка задачи.

2 Определение конструктивных параметров.

3 Анализ характера, последствий и важности отказов.

4 Проверка правильности выбора наиболее важного конструктивного параметра.

5 Формулировка соотношения между критическими параметрами и критериями, определяющими появление отказа.

6 Расчет напряжения, определяющего появление отказа.

7 Выбор распределения напряжения, определяющего появление отказа.

8 Расчет прочности, определяющей появление отказа.

9 Выбор распределения прочности, определяющей появление отказа.

10 Расчет показателей надежности, связанных с этими распределениями, определяющими появление отказа, для каждого критического вида отказа.

11 Повторный цикл проектирования для обеспечения заданной надежности.

12 Оптимизация конструкции с точки зрения рабочих характеристик, стоимости, веса и т.д.

13 Повторный цикл оптимизации для каждого ответственного элемента системы.

14 Расчет показателей надежности системы.

15 Повторение всех этапов с целью оптимизаций надежности системы.

16 Рассмотрим пример проектирования нового элемента с учетом надежности, когда известно, что элемент испытывает растягивающее напряжение, имеются его прочностные характеристики и закон их распределения (нормальный). Целью расчета является определение максимального среднего квадратического отклонения прочности, гарантирующего требуемую вероятность безотказной работы. Методика расчета может быть представлена в следующем виде.

1 Среднее эффективное напряжение, МПа = t - c, где t, c – растягивающее и остаточное сжимающее напряжения, МПа.

2 Среднее квадратическое отклонение среднего эффективного напряжения S = St - Sc, где St, Sc – среднее квадратическое отклонение растягивающего и остаточного сжимающего напряжений, соответственно, МПа.

3 С помощью таблицы для нормального распределения (табл. 8) определяется значение квантили нормального распределения up, соответствующее требуемой вероятности безотказной работы Р.

4 Используя уравнение связи S - up = - 2 SS + S и зная S – среднее значение эффективной прочности, МПа, определяется максимальное значение среднего квадратического отклонения прочности (S - )2 2.

SS = - S up Задача 20 Требуется спроектировать новый элемент. Анализ напряжений показал, что элемент испытывает растягивающее напряжение. Нагрузка меняется, и растягивающее напряжение имеет нормальное распределение с математическим ожиданием t, МПа и средним квадратическим отклонением St, МПа. Производственные операции вызывают остаточное сжимающее напряжение, имеющее нормальное распределение с математическим ожиданием c, МПа и средним квадратическим отклонением Sc, МПа. Анализ прочности элемента показал, что среднее значение эффективной прочности составляет S, МПа. Рассчитать максимальное значение среднего квадратического отклонения прочности, при котором гарантируется, что вероятность безотказной работы элемента не окажется меньше P.

Исходные данные для расчета представлены в табл. 27 приложения.

РАСЧЕТЫ НАДЕЖНОСТИ ДЕТАЛЕЙ МАШИН ОТДЕЛЬНЫХ ГРУПП Надежность соединений с натягом Актуальность расчета надежности соединений с натягом вызывается большим рассеянием: натягов, образуемых как разность двух больших близких размеров – диаметров вала и отверстия; коэффициентов трения, зависящих от многих факторов – состояния поверхности, оксидных пленок, случайного попадания масла, а также внешних нагрузок.

В качестве примера, хорошо иллюстрирующего вариант соединения с натягом, рассмотрим соединение вала и ступицы зубчатого колеса (рис. 17).

1 Среднее значение натяга N (мкм) равно разности средних значений отклонений вала e и отверстия E, которые в системе отверстия можно выразить через табличные значения допусков диаметров вала te, отверстия tE (табл. 28 приложения) и нижнее отклонение диаметра вала ei (табл. 29 приложения):

N = e - E = ei + 0,5(te - tE ).

Среднее квадратическое отклонение SN натяга SN = te2 + tE2.

Тогда коэффициент вариации N натяга SN N =.

N При изготовлении вала и отверстия по одинаковым квалитетам точности te = tE = t 2 t t N = ei, N = = 0,236.

6ei ei 2 Поправку на обмятие микронеровностей (мкм) рассчитываем как сумму высот микронеровностей посадочных поверхностей Rz1 и Rz2 :

u = 1,2(Rz1 + Rz 2), где Rz1, Rz2 – определяются по табл. 30 приложения в зависимости от посадки и размеров деталей.

3 Безразмерный коэффициент, определяющий соотношение геометрических размеров (диаметра) вала и зубчатого колеса, рассчитывается как d 1+ D =, d 1- D где d – диаметр вала, мм; D – диаметр зубчатого колеса, мм.

4 Среднее значение давления на посадочной поверхности для соединения сплошного вала со ступицей с наружным диаметром D, мм, из материалов с одинаковым модулем упругости Е, МПа, и одинаковым коэффициентом поперечного сжатия определяется как (N - u)E 10-p =.

d (1+ ) 5 Коэффициент вариации давления на посадочной поверхности = N.

p 1- u N 6 Расчет надежности соединения зубчатого колеса и сплошного вала по критерию прочности сцепления.

6.1 Среднее значение предельного по прочности сцепления момента рассчитывается по средним значениям давления на посадочной поверхности и коэффициента трения как Tlim = 0,510-3 d l p f, K где l – длина посадочной поверхности, мм; f – среднее значение коэффициента трения; K – коэффициент, учитывающий уменьшение давления контакта со временем.





6.2 Коэффициент вариации предельного по прочности сцепления момента рассчитывается в зависимости от коэффициентов вариации давления p и коэффициента трения f lim = 2 + 2.

p f 6.3 Коэффициент запаса прочности по средним значениям Tlim nc =, T где T – среднее значение вращающего момента, Н·м.

6.4 Квантиль нормированного нормального распределения nc -u = -.

p 2 nc2 lim + T 6.5 Вероятность безотказной работы Pc соединения зубчатого колеса со сплош-ным валом по критерию прочности сцепления определяется по табл. 8 приложения в зависимости от квантиля нормированного нормального распределения up.

7 Расчет надежности соединения зубчатого колеса и сплошного вала по критерию прочности охватывающей детали (ступицы колеса).

Опасные напряжения возникают у внутренней поверхности охватывающей детали – зубчатого колеса. Условие прочности э < t2, где э – наибольшее эквивалентное напряжение; t 2 – предел текучести материала охватывающей детали.

7.1 Среднее значение эквивалентного напряжения у посадочной поверхности ступицы колеса равно 2 p э =.

d 1- D 7.2 Коэффициент вариации эквивалентного напряжения у посадочной поверхности ступицы колеса э равен коэффициенту вариации давления на посадочной поверхности э = p.

7.3 Коэффициент запаса прочности по средним напряжениям t np =.

э 7.4 Квантиль нормированного нормального распределения np -u = -.

p 2 np t + э 7.5 Вероятность безотказной работы Pп соединения зубчатого колеса со сплошным валом по критерию прочности охватывающей детали определяется по таблице 8 приложения в зависимости от квантиля нормированного нормального распределения up.

Задача 21 Соединение зубчатого колеса со сплошным валом диаметром d, мм, соответствует заданной посадке. Соединение нагружено вращающим моментом Т, заданным случайной нормально распределенной величиной со средним значением T, Нм, и коэффициентом вариации T. Определить вероятность безотказной работы соединения по критерию прочности сцепления охватываемой (вала) и охватывающей деталей (ступицы колеса), если известно, что диаметр ступицы зубчатого колеса D, мм; длина посадочной поверхности l, мм; модуль упругости материала (сталь) деталей Е = 2,1 105 МПа; среднее значение и коэффициент вариации коэффициента трения соответственно равны f и ; коэффициент, учитывающий уменьшение со временем контакта, равен K = 1,5; среднее f значение предела текучести материала охватывающей детали t2 = 580 МПа, коэффициент вариации t = 0,06.

Исходные данные для расчета представлены в табл. 31 приложения.

Надежность сварных соединений В ряде машин и аппаратов надежность конструкций в значительной степени определяется сопротивлением усталости сварных соединений.

Предел выносливости сварных соединений имеет значительное рассеяние. Чтобы оценить его коэффициент вариации, проанализированы результаты усталостных испытаний. Это позволило оценить коэффициенты вариации предела выносливости вследствие разброса качества сварного шва (табл. 32 приложения).

На усталостную прочность сварного соединения значительное влияние оказывает качество подготовки деталей под сварку (разброс угла разделки кромок, разброс зазора между кромками, степень несовпадения стыкуемых поверхностей, загрязнения кромок), наличие поверхностных дефектов шва (подрезов, кратеров, прижогов), неоднородность шва (наличие пор, шлаковых включений, несплавлений, непроваров, трещин).

Ниже предлагаемый расчет предполагает, что сварной шов выполнен качественно при контроле подготовительных операций, режима сварки и при применении различных методов дефектоскопии (радиационного, ультразвукового, магнитного, капиллярного) после сварки. В случаях, если контроль не обеспечен, неоднородность шва может существенно понизить показатели надежности соединения.

Вероятностный расчет сопротивления усталости сварного соединения может быть представлен в следующем виде.

1 Среднее значение предела выносливости (МПа) - =, -k где – среднее значение предела выносливости гладкого образца, МПа; – коэффициент влияния абсолютных размеров; – ко-эффициент, учитывающий упрочнение, 1,0; – коэффициент, учитывающий состояние поверхности, 1,0; k – эффективный коэффициент концентрации напряжения, принимается по табл. 33 приложения в зависимости от характеристик сварного шва.

Примем = 1,0, = 1,0, = 1,0.

2 Коэффициент запаса прочности по средним напряжениям -n =, a где a – среднее значение действующих напряжений, МПа.

3 Коэффициент вариации предела выносливости сварной детали 2 2 2 = + св + пл + пов, -где – коэффициент вариации предела выносливости детали одной плавки без сварного шва, принимается в пределах = 0,04...

0,06 (чем меньше наиболее напряженный объем, тем больше величина ); пл – коэффициент вариации среднего предела выносливости по плавкам, принимают равным пл = 0,06... 0,08; пов – коэффициент вариации среднего предела выносливости в зависимости от состояния поверхностей свариваемых деталей – если окалина удалена, кромки деталей не повреждены кислородной резкой, то принимают пов = 0, в противном случае пов = 0,06; св – коэффициент вариации предела выносливости вследствие разброса качества сварного шва, принимается по табл. 32 приложения.

4 Квантиль нормированного нормального распределения n -u = -.

Pages:     | 1 |   ...   | 2 | 3 || 5 | 6 |   ...   | 10 |










© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.