WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!


Pages:     || 2 | 3 | 4 | 5 |   ...   | 10 |
• Издательство ТГТУ • Министерство образования Российской Федерации ГОУ ВПО «Тамбовский государственный технический университет» А.М. Климов, К.В. Брянкин НАДЕЖНОСТЬ ТЕХНОЛОГИЧЕСКОГО ОБОРУДОВАНИЯ Допущено Учебно-методическим объединением по образованию в области химической технологии и биотехнологии в качестве учебного пособия для студентов высших учебных заведений, обучающихся по специальности 240801 – Машины и аппараты химических производств Издание второе, стереотипное Тамбов Издательство ТГТУ 2008 УДК 66.02 (075) ББК Л11-5я73 К49 Реценз енты:

Доктор технических наук, профессор МГАУ С.П. Рудобашта Доктор технических наук, профессор Тольяттинского политехнического института О.И. Драчев Кандидат технических наук, профессор ТГТУ А.А. Коптев Климов, А.М.

К49 Надежность технологического оборудования : учебное пособие / А.М. Климов, К.В. Брянкин. – 2-е изд., стер. – Тамбов : Изд-во Тамб. гос. техн. ун-та, 2008. – 104 с. – 100 экз. – ISBN 978-58265-0750-6.

Учебное пособие к индивидуальным и практическим занятиям составлено в соответствии с программой по курсу «Надежность технологического оборудования» на основании рекомендаций Государственного стандарта ГОСТ Р–ОБР–93. Учебное пособие охватывает практически весь объем курса и содержит методики расчета надежности и долговечности функционирования основного технологического оборудования на стадии проектирования и эксплуатации.

Учебное пособие предназначено для студентов специальностей 240801 и 260601 всех форм обучения.

УДК 66.02 (075) ББК Л11-5я73 © ГОУ ВПО «Тамбовский государственный ISBN 978-5-8265-0750-6 технический университет» (ТГТУ), 2008 Учебное издание КЛИМОВ Анатолий Михайлович, БРЯНКИН Константин Вячеславович НАДЕЖНОСТЬ ТЕХНОЛОГИЧЕСКОГО ОБОРУДОВАНИЯ Учебное пособие Издание второе, стереотипное Редактор Т.М. Глинкина Компьютерное макетирование М.А. Филатовой Подписано к печати 25.11.Формат 60 84/16. Объем: 6,04 усл. печ. л.; Тираж 100 экз. Заказ № 527.

Издательско-полиграфический центр ТГТУ 392000, Тамбов, Советская, 106, к. ВВЕДЕНИЕ Одной из важных характеристик, учитываемых при проектировании, разработке и эксплуатации машин и аппаратов, является их надежность. В течение длительного времени понятие надежности носило, по существу, интуитивный, субъективный и качественный характер. Необходимость в количественной оценке надежности впервые стала остро ощущаться в годы второй мировой войны. Интенсивное развитие военной, а затем и космической техники привело к созданию современной теории надежности, широко использующей количественные показатели. Такие показатели можно задавать, анализировать, измерять как конструктивный параметр. При этом конструктивный параметр устанавливается на основе выбора компромиссного соотношения с другими показателями, например со стоимостью или с какой-либо рабочей характеристикой.

Цель настоящего издания – помочь освоить студентам теоретический курс "Надежность технологического оборудования" и приобрести навыки инженерных расчетов. Учебное пособие к индивидуальным и практическим занятиям позволяет познакомиться со спецификой и с инженерными методиками расчета технологического оборудования на надежность.

В работе изложены те разделы надежности, которые могут быть полезны в подготовке инженеров-механиков. Основное внимание уделено проблеме определения количественных показателей надежности при проектировании и испытании изделий. Определяются основные термины и показатели, используемые при расчетах надежности. Представлены как количественные, так и качественные характеристики.

Внутри каждого раздела материал излагается в следующем порядке: конструктивные и расчетные схемы рассматриваемого оборудования; методики расчетов машин и аппаратов, а также их узлов на надежность; индивидуальные задания для расчетов по вариантам.

Основные показатели надежности Любой анализ надежности системы должен основываться на точно определенных понятиях. Известно, что даже у одинаковых систем, работающих в аналогичных условиях, отказы происходят в случайные различные моменты времени, т.е. отказы могут быть описаны только в терминах теории вероятностей. Таким образом, основные определения надежности должны основываться главным образом на понятиях теории вероятностей.

Вероятность безотказной работы Вероятность безотказной работы Р(t) – это такая функция времени, которая определяет вероятность того, что невосстанавливаемая система будет выполнять требуемую функцию в заданный момент времени t. Ее можно записать в виде N0 - n(t) P(t)=, Nгде N0 – число единиц одинакового оборудования, работающего в одинаковых условиях; n (t) – число отказов в контрольной группе.

Вероятность отказа Q(t) – это вероятность того, что система выйдет из строя к моменту времени t. Она связана с вероятностью безотказной работы Р(t) простым соотношением Q(t) + P(t) = 1.

Тогда вероятность отказа Q(t) = 1 - P(t).

Таким образом, в простейшем случае, при определении вероятности отказа и вероятности безотказной работы к заданному моменту времени необходимо знать в качестве исходных данных число единиц оборудования в контрольной группе в начальный момент времени, а также количество вышедших из строя образцов.

Задача 1 На испытание поставлено N0 однотипных центробежных насосов. За время t часов отказало n насосов. Определить вероятность отказа и вероятность безотказной работы.

Исходные данные для расчета представлены в табл. 1 приложения.

Частота отказов Если случайная величина t (наработка до отказа) имеет плотность распределения f(t), то вероятность безотказной работы t P(t) = 1- Q(t) =1- f ()d.



Другими словами, частота отказов или плотность вероятности отказов f(t) представляет собой отношение числа отказавших аппаратов n(t) к числу первоначально установленных N0 за единицу времени t n(t) f (t) =.

N0 t Интенсивность отказов Вероятность отказа системы в данном промежутке времени [t1, t2] можно выразить через вероятность отказа t2 t2 tf (t)dt = f (t)dt - f (t)dt = Q(t2)- Q(t1) t1 - либо через вероятность безотказной работы tf (t)dt = f (t)dt - f (t)dt = P(t1)- P(t2).

t1 t1 tЧастота появления отказов в некотором промежутке времени [t1, t2] называется интенсивностью отказов (t) в этом интервале.

Она определяется вероятностью того, что в этом интервале произойдет отказ за единицу времени при условии, что отказ не произошел до момента времени t1, с которого начинается этот интервал. Таким образом, интенсивность отказов (t) имеет вид P(t1) - P(t2) P(t) - P(t + t) = (t2 - t1)P(t1) tP(t) при условии, что [t1, t2] = [t, t + t].

Принимая, что интенсивность отказов (t) выражает качественные изменения, происходящие в оборудовании во время его эксплуатации, выражение для расчета (t) в иной форме n(t) (t) =, Ncp (t)t где n(t) – число отказов за время t; Nср(t) – среднее число действующих в этот период времени аппаратов.

Таким образом, методика расчета параметров надежности оборудования может быть построена следующим образом. Рассмотрим пример, когда контрольная группа какого-либо оборудования подвергается испытаниям на надежность. При этом количество отказов фиксируется к моменту времени t и по истечению промежутка времени t.

1 Схематически изобразим работу оборудования в течение заданного промежутка времени.

t t = 0 (t+t) t N0 n(t) n(t) Nt Nt+t Рис. 1 Схема работы оборудования:

N0 – число единиц одинакового оборудования, работающего в одинаковых условиях;

n(t) – число отказов в контрольной группе к моменту времени t; Nt – число единиц исправного оборудования к моменту времени t; n(t) – число отказов в контрольной группе за промежуток времени t; N(t + t) – число единиц исправного оборудования к моменту времени (t + t).

2 Вероятность безотказной работы за время t N0 - n(t) P(t)=.

N3 Вероятность безотказной работы за время (t + t) N0 - n(t) P(t + t)=.

N4 Среднее количество изделий, действующих в период времени (t + t) 1 N–р t + t = N0 - n(t) + n(t), 2 где n t + t – среднее количество изделий, отказавших в период времени (t + t).

1 nt + t = n(t) + n(t).

2 t 5 Вероятность безотказной работы за время + t N0 - nt + t Pt + t =.

2 N 6 Частота отказов, с–1 n(t) t f + t =.

2 N0t 7 Интенсивность отказов, с–1 n(t) (t + t) =.

2 1 t Ncpt + t Задача 2 На испытание было поставлено N0 однотипных подшипниковых узлов перемешивающих устройств. За первое время t, ч, отказало n(t) изделий. За время t, ч, отказало n(t) изделий. Определить вероятность безотказной работы за время t, (t + t) и t + t, а также частоту и интенсивность отказов узлов в промежутке времени от t до (t + t) часов.

Исходные данные для расчета представлены в табл. 1 приложения.

Рассмотрим, как меняются основные характеристики надежности функционирования оборудования в течение достаточно длительного промежутка времени. Для этого заданное количество единиц оборудования, не подлежащего ремонту, было подвергнуто испытанию. Отказы оборудования регистрировались через равные промежутки времени.

1 Вероятность безотказной работы N0 - n(t)i, P(ti )= Nгде N0 – общее количество образцов неремонтируемой аппаратуры; n(ti) – количество отказов, произошедших в наблюдаемый промежуток времени; ti – текущее время испытаний, ч ti = ti-1 + ti.

2 Частота отказов, ч–n(t)i f (ti )=, N0 t где ti – среднее время, ч ti = ti-1 + ti.

3 Интенсивность отказов, ч–n(t)i (ti )=, Ni t где Ni – среднее количество единиц исправного оборудования к среднему моменту времени ti Ni = Ni-1 + n(t)i.

4 Результаты вычислений оформляются в виде табл. 2 приложения.

5 Графическая зависимость вероятности безотказной работы строится как функция текущего времени P(ti )= f (ti ), частоты и интенсивности отказов – как функции среднего текущего времени f (ti ), (ti ).

Задача 3 На испытании находилось N0 образцов неремонтируемой аппаратуры. Число отказов n(t)i фиксировалось через каждые t часов работы. Данные об отказах приведены в таблице. Определить характеристики надежности и построить зависимость характеристик от времени: Р(t), (t), f(t).

Исходные данные для расчета представлены в табл. 3 приложения.

Среднее время безотказной работы Среднее время безотказной работы элемента определяется как T (t) = f ()d или T (t) =.

P(t)dt Когда испытываемая система восстанавливается путем технического обслуживания и ремонта, то среднее время безотказной работы называется средней наработкой до отказа или средней наработкой на отказ.

В случае, когда известно время наступления первого отказа, а также количество отказов в заданный промежуток времени, средняя наработка на отказ может быть определена в два этапа.

1 Общая наработка за период времени наблюдений, ч Tобщ = tк - tн, где tк, tн – время первого отказа и период наблюдений, соответственно, ч 2 Среднюю наработку на отказ, предварительно приняв n i t = Tобщ, можно определить как n i t T =, n где n – общее количество отказов к моменту времени tк.

Задача 4 До начала наблюдения за работой одного экземпляра перемешивающего устройства реактора оно проработало tн часов.





К концу наблюдения наработка устройства составила tк часов. Требуется определить среднюю наработку на отказ, если за период наблюдения зарегистрировано n отказов.

Исходные данные для расчета представлены в табл. 4 приложения.

Прогнозирование надежности Для теории и практики надежности очень важно знать вид и характер функции интенсивности отказов (t). К настоящему времени накоплен богатый экспериментальный материал по их виду. В результате его анализа обнаружилось, что названные кривые имеют идентичный качественный характер. Это позволило представить их в инженерных целях в обобщенном виде (рис. 2).

Типичная функция интенсивности отказов может быть разделена на три периода.

Первый, сравнительно небольшой по времени, где наблюдается сильное уменьшение интенсивности отказов, назван периодом приработки изделия. Второй, характеризующийся постоянным значением интенсивности отказов, называется периодом нормальной эксплуатации. Третий период, в течение которого интенсивность отказов постоянно увеличивается, назван периодом катастрофических износовых или закономерных постепенных отказов.

(t) Период Период Период приработки нормальной эксплуатации износа Рис. 2 Интенсивность отказов в течение срока службы изделия Надежность в период нормальной эксплуатации.

Экспоненциальный закон распределения В этот период постепенные отказы еще не проявляются, и надежность изделий характеризуется внезапными отказами. Эти отказы вызваны неблагоприятным стечением обстоятельств и поэтому имеют постоянную интенсивность, не зависящую от возраста изделия (t) = = const.

При этом вероятность безотказной работы t - dt P(t) = e = e-t.

Она подчиняется экспоненциальному закону распределения времени безотказной работы и одинакова за любой одинаковый промежуток времени в период нормальной эксплуатации (рис. 3).

Экспоненциальным законом распределения можно аппроксимировать время безотказной работы широкого круга объектов: особо ответственных, эксплуатируемых в период после окончания приработки и до существенного проявления постепенных; оборудования с последовательной заменой отказавших элементов; машин и аппаратов вместе с электро- и гидрооборудованием и системами управления и др.; сложных объектов, состоящих из многих элементов.

Значительным достоинством экспоненциального распределения является его простота, так как оно имеет только один параметр.

В случае, когда ( t) 0,1, формула для вероятности безотказной работы упрощается в результате разложения в ряд и отбрасывания малых членов (t)2 (t)P(t) = 1- t + - + K 1- t.

2! 3! Плотность распределения, в общем случае, для экспоненциального распределения принимает вид dP(t) f (t)= - = e-t.

dt P(t), f(t), (t) P(t) 0,(t) f(t) tср t Рис. 3 Функция плотности вероятности f(t), интенсивности отказов (t) и функция вероятности безотказной работы P(t) при экспоненциальном распределении Задача по расчету надежности в период нормальной эксплуатации может быть построена следующим образом.

Определяется величина t.

В случае, если t 0,1, то вероятность безотказной работы рассчитывается по приближенной зависимости.

Если t > 0,1, то вероятность безотказной работы рассчитывается по точной зависимости.

Задача 5 Определить вероятность отсутствия внезапных отказов технологического оборудования в течение времени t, ч, соответствующего периоду нормальной эксплуатации, если интенсивность отказов составляет, ч–1.

Исходные данные для расчета представлены в табл. 5 приложения.

Интенсивность отказов Оценка надежности в период постепенных отказов Для постепенных отказов нужны законы распределения времени безотказной работы, которые дают вначале низкую плотность распределения, затем максимум и далее падение (рис. 4), связанное с уменьшением числа работоспособных элементов.

f(t) P(t) 0 t t Рис. 4 Функция плотности вероятности и функция вероятности безотказной работы при нормальном распределении Нормальное распределение В связи с многообразием причин и условий возникновения отказов в этот период для описания надежности применяют несколько законов распределений, которые устанавливают путем аппроксимации результатов испытаний или наблюдений в эксплуатации. Нормальное распределение является наиболее универсальным, удобным и широко применяемым для практических расчетов.

Распределение всегда подчиняется нормальному закону, если на изменение случайной величины оказывают влияние многие примерно равнозначные факторы. Нормальному распределению подчиняется наработка до отказа многих восстанавливаемых и невосстанавливаемых изделий, размеры и ошибки измерений деталей и т.д.

Плотность распределения оценивается по формуле (t-mt )2Sf (t) = e.

S Распределение имеет два независимых параметра: математическое ожидание mt и среднее квадратическое отклонение S.

Интегральная функция распределения определяется как t F(t) = f (t)dt.

Вероятность отказа и вероятность безотказной работы соответственно равны Q(t)=F(t);

P(t)=1- F(t).

Вычисление интегралов заменяют использованием таблиц. Таблицы для нормального распределения в функции (t – mt) и S были бы громоздкими, так как имели бы два независимых параметра. Можно обойтись небольшими таблицами для нормального распределения, у которого mx = 0 и S = 1. Для этого распределения функция плотности составит xf0 (x) = e и имеет одну переменную x. Величина x является центрированной, так как mx = 0, и нормированной, так как Sx = 1.

Функция распределения – интеграл от плотности распределения x F0 (x) = f0 (x)dx.

Pages:     || 2 | 3 | 4 | 5 |   ...   | 10 |










© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.