WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!


Pages:     | 1 |   ...   | 2 | 3 || 5 | 6 |   ...   | 8 |

4. Участки вала, расположенные выше верхней опоры, в расчете не учитываются. При этом верхний консольный вылет вала не должен превышать 30 % от длины пролета однопролетного вала или 30 % от длины консоли консольного вала. Масса установленной на нем детали не должна превышать наибольшую из масс, установленную соответственно в пролете или на консоли.

5. Соединительные муфты и изменения диаметра вала в пределах привода, предусмотренные ОСТ 26-01-1225 - 75, не учитываются.

6. При жестком соединении вала мешалки с тихоходным валом стандартного планетарного редуктора заделка подшипника редуктора, используемого в качестве опоры вала мешалки, принимается жесткой.

7. Шпоночные пазы шириной до 0.1d, где d - диаметр вала, и местные кольцевые канавки диаметром более 0.9d при расчетах на виброустойчивость и жесткость не учитываются.

8. На жестких валах (постоянного сечения) допускаются участки, отличающиеся по диаметру не более чем на 5 %. При этом расчет ведется по диаметру наибольшей протяженности.

В качестве принципиальных схем для расчета валов вертикальных аппаратов с механическими перемешивающими устройствами приняты наиболее распространенные в практике аппаратостроения схемы типовых конструкций однопролетных и консольных валов, имеющих по одной шарнирнонеподвижной опоре А и по одной шарнирно-подвижной опоре Б.

Для расчета вала перемешивающего устройства необходимо его принципиальную схему привести к схеме, изображенной на рис. 9.13.

При выборе, проектировании и расчете аппарата с использованием гибкого вала необходимо учитывать ряд ограничений:

а) применяются только гибкие консольные валы постоянного сечения;

б) не допускается использование при работе на средах газ-жидкость;

в) высота заполнения аппарата должна быть не менее половины его диаметра;

г) глубина центральной воронки не должна превышать половины высоты заполнения аппарата перемешиваемой средой;

д) на валу допускается установка только следующих видов мешалок:

трехлопастной с углом наклона лопасти 24 °, шестилопастной с углом наклона лопасти 45 °, винтовой, открытой турбинной, закрытой турбинной, клетьевой;

е) направление вращения мешалок, имеющих лопасти, должно обеспечивать поток жидкости в зоне мешалки снизу вверх;

а б Рис. 9.13 Принципиальные расчетные схемы:

а) однопролетного вала; б) консольного вала ж) симплекс геометрического подобия должен находиться в пределах ГD = 3 4;

и) в аппаратах без отражательных перегородок не допускается установка внутренних устройств;

к) в пределах расчетной длины вала не должно быть разъемных муфтовых соединений.

Расчет вала на виброустойчивость сводится к определению условий работы, при которых угловая скорость вынужденного вращения вала находится в определенном соотношении с частотой его собственных крутильных колебаний, соответствующей критической частоте вращения вала.

Вал, вращающийся с частотой меньшей, чем первая критическая скорость, называется жестким. Если же его частота вращения превышает первую критическую скорость, то вал называется гибким.

Расчет вала по условиям жесткости сводится к определению и ограничению динамических смещений вала в опасных по жесткости сечениях (в местах установки уплотнительных устройств, в небольших зазорах между вращающимися и неподвижными деталями).

Расчет вала по условиям прочности предусматривает определение эквивалентных напряжений вала в опасных по прочности сечениях (в местах с наибольшими изгибающими и крутящими моментами, в местах с концентраторами напряжений и т.п.).

Исходные данные для расчета вала:

Длина вала L, м.

Длина пролета LП, м.

Длина консоли LК, м.

Координаты центра тяжести деталей li, lj, м.

Массы деталей mi, mj, кг.

Координаты опасных по жесткости и прочности сечений zi, zj, м.

Допускаемые смещения вала в опасных по жесткости сечениях АДi, м.

Коэффициент сопротивления мешалки м.

Коэффициент концентрации напряжений в опасных по прочности сечениях ki.

Начальная изогнутость вала в точке приведения В.

Радиальные зазоры в опорах А; В, м.

Предел выносливости материала вала -1, Па.

Предел текучести материала вала Т, Па.

Модуль предельной упругости материала вала Е, Па.

Коэффициент запаса прочности материала kЗ.

Масштабный коэффициент kМ.

Плотность материала вала, кг/м3.

Плотность перемешиваемой среды ср,кг/м3.

Коэффициент динамической вязкости перемешиваемой среды ср, Пас.

Диаметр аппарата D, м.

Диаметр мешалки dм, м.

Число мешалок на валу nм, шт.

Частота вращения вала n, об/мин.

Мощность, потребляемая одной мешалкой, NМ, Вт.

Площадь лобового сопротивления внутреннего устройства F, м2.

После определения диаметра вала исходные данные принимаются или уточняются в процессе расчета вала на виброустойчивость.

За точку приведения В принимается середина пролета zВ = L/2.

В расчете динамических прогибов вала учитываются начальные смещения eZ сечений вала и эксцентриситет ei сосредоточенных масс относительно оси вала. Значения приведенных смещений и эксцентриситетов, эквивалентных по влиянию на динамические прогибы действительным смещением вала и эксцентриситетам закрепленных на валу масс, принимаются на основании понятия о приведенной массе.

Собственный дебаланс мешалки в зависимости от частоты вращения и начальная неупругая изогнутость вала В, определяемая допусками на его изготовление, принимаются по ОСТ 26-01-1244-75.

Для определения радиальных зазоров А и Б в опорах рекомендуется использовать стандарты на подшипники качения.



9.6.1. Расчет вала на виброустойчивость Расчет вала на виброустойчивость ведется в следующей последовательности:

1. Относительные величины:

- относительная длина пролета aп = LП / LК ;

- относительная длина консоли aк = LК / L;

- относительные координаты центра тяжести i-ой детали:

- в пролете ai = li / LП, - на консоли aj = lj / LК где li - координата i-ой детали в пролете; lj - координата j-ой детали на консоли; LП - длина пролета вала; LК – длина консоли.

2. Безразмерные динамические прогибы вала в центре тяжести деталей определяются по рис. 9.14:

- в пролете однопролетного вала ayi = f ai ;

( ) - в пролете консольного вала ayi = k1aп, где k1 = f ai;aп по ( ) рис. 9.15;

- на консоли гибкого и жесткого консольного вала ayj = f aj;aп.

( ) Для однопролетного вала их также можно определить по аппроксимирующей формуле ayi = 1.049 10-3 + 3.2704 ai - 0.4732 ai2 - 5.594 ai3 + 2.797 ai4.

Рис. 9.14. Безразмерные динамические прогибы: 1 – для однопролетного вала ayi=f(ai) и azi=f(asi); 2 – для консольного вала ayj=f(ai; aп) и azj=f(asi; aп).

Рис. 9.15. К определению коэффициентов k1 и k3. Приведенные массы деталей:

- в пролете miB = mia2, yi - на консоли mjB = mjayj, где mi, mj - массы i-ой детали в пролете и j-ой на консоли.

4. Сумма приведенных масс деталей:

nп - для однопролетного вала mB = m, iB i=nп nк - для консольного вала mB = m + m.

iB jB i=1 j=5. Расчетный диаметр вала dP = A1 + A12 + A2.

Для однопролетного вала 2 L4 4 mB 2 LA1 =, A2 =, 12 2 E 3 E d d Для консольного вала 8 2 L4 64 mB 2 Lк к A1 = q, A2 =, 3aк 2 E 3 aк E d d где - плотность материала вала; E - модуль упругости материала вала;

d - коэффициент виброустойчивости, d = /1; - угловая скорость враще ния вала, =n /30 ; 1 - первая критическая угловая скорость вращения;

q – коэффициент приведения массы вала, определяемый по рис. 9.16.

Рис. 9.16. К определению коэффициента приведения массы вала q=f(an), корня частотного уравнения =f(am) однопролетного вала и поправочного коэффициента увеличения мощности для аппаратов с внутренними устройствами F=f(cF) Коэффициент d зависит от перемешиваемой среды и типа установленных мешалок (см. табл. 1).

По величине расчетного диаметра dР диаметр вала d выбирается из ряда стандартных так, чтобы d dР.

Таблица Условия виброустойчивости валов [2] Условия виброустойчивости для валов жестких гибких Перемеши- с мешалками всех ваемая среда типов с лопастными с быстроходными по ГОСТ 20680-75, мешалками мешалками кроме лопастных Газ Не рекомендуется d 0.7 d 0.Жидкость- жидкость, d 0.7 d 0.7 и d = 1,3 1,жидкостьd (0,45 0,55) твердое тело Жидкость- Не рекомендуется d 0.6 d 0.газ 6. Масса единичной длины вала, кг/м, m = d / 4.

7. Относительная масса деталей am = mB /(mПLП).

8. Первая критическая угловая скорость вращения вала E J 1 =, Li mB где Li = L для однопролетного вала и Li = LК для консольного, Рис. 9.17. Корень частотного уравнения J - момент инерции сечения ва=f(am, aк) для консольного вала ла; - корень частотного уравнения, определяемый для однопролетного вала по рис. 9.16 или по аппроксимирующей формуле 23 = 3.146 -1.3426am + 0.836am - 0.34086am + 0.0638am.

Для консольного вала корень частотного уравнения определяется по рис. 9.17.

9. Условие виброустойчивости:

d 0.10478 n / 1 = / 1.

При невыполнении данного неравенства величина диаметра увеличивается, и расчет продолжается вновь с п. 6.

9.6.2. Расчет на жесткость сплошных и полых валов постоянного поперечного сечения Расчет на жесткость сплошных и полых валов постоянного поперечного сечения в аппаратах с отражательными перегородками и с гладкими стенками ведется в следующей последовательности.

1. Относительные координаты опасных по жесткости сечений:

- в пролете asi = zi / L, - на консоли asj = zj / LK, где zi, zj - координаты опасных сечений.

2. Безразмерные динамические прогибы вала в опасных сечениях определяются по рис. 9.14:

- в пролете однопролетного вала azi = f asi ;

( ) - в пролете консольного вала azi = k2aп, где k2 = f asi;aп находят ( ) по рис. 9.15;

- на консоли гибкого и жесткого консольного вала azj = f asj;aп.

( ) 3. Приведенная масса вала, кг:

- однопролетного вала mвВ = 0.5 mвL, - консольного вала mвВ = qmвLК, где q – коэффициент приведения массы вала, определяемый по рис. 9.16.

4. Смещение оси вала относительно оси вращения за счет зазоров в опорах, м:

- для деталей однопролетного вала li = (Б - А)a i + А, - для деталей в пролете жесткого консольного вала li = (А + Б) li/LП - А, - для деталей на консоли жесткого консольного вала lj = (А + Б) (LП + lj) /LП - А, - для опасных точек в пролете однопролетного вала zi = (Б - А)asi + А, - для опасных точек в пролете консольного вала zi = (А + Б) zi/LП - А, - для опасных точек на консоли жесткого консольного вала zj = (А + Б) (LП + zj)/LП - А, где A и Б - радиальные зазоры в подшипниках (см. табл. 2).

5. Смещение оси вала относительно оси вращения за счет начальной изогнутости вала, м:

- для деталей в пролете li = Bayi, - для опасных точек в пролете zi = Bazi, - для деталей на консоли lj = Bayj, - для опасных точек на консоли zj = Bazj, где B - максимальная начальная изогнутость вала в точке приведения (см.





табл. 3).

6. Смещение оси вала, относительно оси вращения в точке приведения В за счет зазоров в опорах, м:

- однопролетного вала B = (A+Б)/2, - консольного вала B = (A+Б) L /LП - A.

7. Эксцентриситеты масс деталей однопролетного и консольного вала 10-ek =.

Таблица 2.

Радиальные зазоры (A и Б, мкм) в радиальных подшипниках [1] Внутренний Подшипники качения диаметр под- однорядный однорядный роликовый * двухрядный шипников, мм шариковый взаимозаме- невзаимоза- сферический няемый меняемый роликовый ** 30-40 12-26 20-55 30-45 25-40-50 12-29 20-55 30-45 30-50-65 13-33 25-65 35-55 30-65-80 14-34 30-70 40-60 40-80-100 16-40 35-80 45-65 45-100-120 20-46 40-90 50-75 50-120-140 23-53 45-100 60-90 60-140-160 23-58 50-115 70-105 65-160-180 24-65 60-125 75-115 70-180-200 29-75 65-135 80-120 80-200-225 33-83 75-150 90-135 90-225-250 35-90 90-165 100-150 100-250-280 40-100 100-180 110-165 110-280-315 45-105 110-195 120-180 120-315-355 50-115 125-215 135-205 140-355-400 55-125 140-235 150-225 150-400-450 - 160-260 165-245 170-450-500 - 180-290 185-275 190- * Короткие цилиндрические ролики и цилиндрическое отверстие.

** Цилиндрическое отверстие.

8. Приведенные эксцентриситеты масс деталей, м:

- в пролете однопролетного и консольного вала eiB = ei /ayi, - на консоли жесткого консольного вала ejB = ej /ayj.

9. Приведенные (к точке В) эксцентриситеты масс деталей, м:

- в пролете nп m eiB iB i=EiB =, mв + mвВ - на консоли nк m ejB jB j=EjB =.

mв + mвВ Таблица 3.

Максимальная начальная изогнутость вала в точке приведения Отношение длины вала к его диаметру (L/d) В, мм До 20 0,Свыше 20 до 50 0,Свыше 50 0,Таблица 4.

Допускаемые динамические смещения вала, [A], в месте установки уплотнений Часто- Вид уплотнения Вид уплотнени Частота та вра- саль саль гидман гид- вращения ман щения тор- нико тор- нико равжет равли- вала, жет вала, цовое вое цовое вое личеное ческое об/мин ное об/мин ское До 100 0,25 0,10 0,15 0,25 500-750 0,15 - 0,10 0,100-500 0,25 - 0,15 0,25 750-2900 0,10 - - 10. Приведенный (к точке В) эксцентриситет вала с деталями, м:

- однопролетного вала EB = EiB + B + B, - консольного вала EB = EiB + EjB + B + B.

11. Динамический прогиб оси вала в точке приведения, м, EB yB =.

( ) -12. Динамические смещения центра тяжести деталей:

- в пролете Ai = yBayi + li + li + ei, - на консоли Aj = yBalj + lj + lj.

13. Динамические смещения вала в опасных по жесткости сечениях, м:

- в пролете Azi = yBazi + zi + zi, - на консоли Azj = yBazj + zj + zj.

14. Динамическое смещение вала в точке приведения AB = yB + B + B.

15. Проверка условия жесткости в опасных по жесткости сечениях:

- в пролете Azi [A]i, - на консоли Azj [A]j, где [A] – допускаемые динамические смещения в опасных по жесткости сечениях (табл. 4).

При невыполнении условия жесткости увеличивается диаметр вала d и расчет повторяется с п. 6 разд. 9.6.1.

9.6.3. Расчет на прочность сплошных и полых валов постоянного поперечного сечения Расчет на прочность сплошных и полых валов постоянного поперечного сечения в аппаратах с отражательными перегородками и с гладкими стенками ведется в следующей последовательности.

1. Сосредоточенная центробежная сила, действующая на i-ую мешалку:

- в пролете Pi = mi2Ai, - на консоли Pj = mj2Aj.

2. Приведенная центробежная сила PB = mвB2AB.

3. Сумма моментов сил инерции масс относительно опоры Б:

- в пролете однопролетного вала n MБп = L - li, ( ) P i i=- в пролете консольного вала n MБп = LП - li, () P i i=- на консоли жесткого и гибкого консольного вала n MБк = lj.

P j j=4. Реакция опоры А:

- однопролетного вала MБп PB RA = +, LП - консольного вала MБп + MБк + PBLК RA =.

LП 5. Сумма моментов сил инерции масс относительно опоры A:

- в пролете n MAп = li, P i i=- на консоли n MAк = () P LП + lj.

j j=6. Реакция опоры Б:

- однопролетного вала MАп PB RБ = +, L - консольного вала MАп + MАк + PBL RБ =.

LП 7. Изгибающие моменты в опасных по прочности сечениях:

- между точками А и В однопролетного вала k MZi = RA zi - zi - li, ( ) P i i=- между точками В и Б однопролетного вала LП t MZi = RA zi - PB zi - - zi - li, ( ) P i i=- в пролете консольного вала k MZi = RA zi - zi - li, ( ) P i i=- на консоли консольного вала n MZj = PB LК - zj + lj - zj, () ( ) P j j=где zi, zj - координаты опасных сечений; li, lj - координаты масс в пролете и на консоли; k - число масс между точками А и В; t - число масс между точками Б и В.

8. Крутящие моменты в опасных по прочности сечениях p Mi =-N i i=где Ni – мощность, потребляемая i-ой мешалкой; p - число мешалок ниже опасного сечения.

9. Момент сопротивления i-го опасного сечения Wi = di3/32, где di - диаметр вала в i-ом опасном сечении.

10. Эквивалентные напряжения в опасных сечениях Эi = Wi-1 MZi + Mi2.

11. Допускаемое напряжение в i-ом опасном сечении kМi - =, [ ] i ki kЗi где kMi - коэффициент масштабного уменьшения предела усталости в i-ом опасном сечении; kЗi - коэффициент запаса прочности материала вала на выносливость в i-ом опасном сечении; ki - коэффициент концентрации напряжений в i-ом опасном сечении; -1 - предел выносливости материала вала.

Значение масштабного коэффициента kM можно вычислить по аппроксимирующим формулам:

- для валов из углеродистой стали kM =1.04 - 0.0063d + 3.9 10-5d, - для валов из легированной стали 2 kM = 0.5074 +12.77 / d -185.5/ d +1397 / d3 - 3874/ d.

Pages:     | 1 |   ...   | 2 | 3 || 5 | 6 |   ...   | 8 |










© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.