WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!


Pages:     || 2 | 3 | 4 | 5 |   ...   | 8 |
Министерство образования Российской Федерации Томский политехнический университет В. М. Миронов, В.М.Беляев КОНСТРУИРОВАНИЕ И РАСЧЕТ ЭЛЕМЕНТОВ ОБОРУДОВАНИЯ ОТРАСЛИ ЧАСТЬ II ТОЛСТОСТЕННЫЕ СОСУДЫ И ВРАЩАЮЩИЕСЯ ДЕТАЛИ Учебное пособие Томск 2003 УДК 66.002.5.001.2(075.8) Миронов В. М. Беляев В.М. Конструирование и расчет элементов химического оборудования. Ч. II: Учеб. пособие / Том. политехн. ун-т. – Томск, 2003. –112 с.

В пособии в краткой форме изложены теоретические и инженерные аспекты второй части курса «Конструирование и расчет элементов оборудования отрасли», приведены примеры расчета элементов толстостенных сосудов и аппаратов, расчет валов машин химической промышленности, быстровращающихся дисков и оболочек. Пособие подготовлено на кафедре общей химической технологии, соответствует программе дисциплины и предназначено для студентов Института дистанционного образования специальности 175000 – «Машины и аппараты химических производств». Учебное пособие может быть использовано студентами дневного отделения аналогичной специальности.

Печатается по постановлению Редакционно-издательского Совета Томского политехнического университета.

Рецензенты:

В. Л. Софронов – профессор кафедры «Машины и аппараты химических производств» Сибирского государственного технологического института, доктор технических наук;

Г. Г. Андреев – профессор кафедры технологии редких, рассеянных и радиоактивных элементов Томского политехнического университета, доктор технических наук.

Темплан 2003 © Томский политехнический университет, 2003 8. СОСУДЫ И АППАРАТЫ ВЫСОКОГО ДАВЛЕНИЯ 8.1. Конструкции сосудов высокого давления Конструкции сосудов высокого давления определяются требованиями химико-технологического процесса, эксплуатационными параметрами и характеристиками (давлением, температурой, свойствами среды, режимом работы).

В зависимости от назначения, условий работы и технологии изготовления различают следующие типы СВД.

1. Кованые (рис. 8.1). Они имеют монолитный корпус, изготовленный из одной поковки. Это определяет их небольшие размеры, внутренний диаметр – 600-800 мм, длина – до 6 м.

Применяются при повышенных давлениях (более 32 МПа) и при высокой температуре (до 500 С).

Преимущество кованых СВД – отсутствие сварных швов, снижающих надежность аппарата.

Недостатки – ограниченные размеры, необходимость специального кузнечно-прессового оборудования, значительный объем механической обработки.

2. Кованосварные (см. рис.

8.2). Они имеют корпус из неРис. 8.1. Кованый корпус СВД скольких кованых и механически обработанных частей, соединенных кольцевыми сварными швами. Максимальные размеры определяются технологическими возможностями завода-изготовителя. Выполняются внутренним диаметром 600-800 мм, реже – 1400-1600 мм, иногда до 2400 мм. В химическом машиностроении используются ограниченно.

3. Штампосварные и вальцованосварные (см. рис. 8.3). Корпус СВД выполняется из нескольких штампованных или вальцованных обечаек или полуобечаек, соединенных между собой продольными и кольцевыми сварными швами. Применяются до давлений 20 МПа.

Существенный недостаток – наличие меридиональных сварных швов.

4. Многослойные (см. рис. 8.4). Они выполняются из обечаек, состоящих из относительно большого числа слоев. Обечайки свариваются между собой и с концевыми элементами корпуса кольцевыми сварными швами. Концевые элементы – кованые. Преимущества – возможность изготовления крупных аппаратов, достаточно низкая металлоемкость и стоимость. Недостатки – относительно высокая трудоемкость, наличие большого числа сварных швов, в том числе – продольных.

Рис. 8.2. Кованосварной СВД Рис. 8.3. Штампосварной СВД 5. Рулонированный (рис. 8.5). Он имеет корпус из одной или нескольких многослойных рулонированных обечаек, сваренных между собой и приваренных к концевым элементам корпуса кольцевыми сварными швами.

Рис. 8.4. Многослойный СВД Рис. 8.5. Рулонированный СВД Элемент СВД имеет центральную обечайку и закрепленную на ней клиновую вставку. К этой вставке приваривается рулонная полоса, наматываемая по спирали Архимеда до необходимой толщины стенки. Конец последней полосы для снижения напряжений приваривается по кривой линии, а затем накладывается внешняя клиновая вставка. Поверх рулона надевается наружный кожух. Такая конструкция СВД выгодно отличается от других технико-экономическими показателями.

6. Спирально-рулонный (рис. 8.6). Корпус сосуда получается навивкой на остов по спирали с углом к оси аппарата одной или нескольких полос. Каждый последующий слой навивается в противоположную сторону по отношению к предыдущему. Кромки витков свариваются между собой. Поверх навивки надевается кожух. По технико-экономическим показателям превосходит все другие виды СВД.

7. Витой (рис. 8.7). Корпус СВД выполнен из специального проката стальной калиброванной ленты, навитой на центральную обечайку с проточкой. Для увеличения плотности навивки ленту в процессе изготовления аппарата нагревают постоянным током напряжением в несколько вольт. Концевые детали выполняются дополнительной навивкой или насадкой кованых элементов (фланцев). Основной недостаток – большие осевые напряжения.

Рис. 8.6. Спиральнорулонный СВД Рис. 8.7. Витой СВД Концевые элементы это днища, фланцы, горловины, которыми заканчивается цилиндрическая часть корпуса. Иногда к ним относят также плоские или выпуклые крышки.

8.2. Расчет цилиндрических элементов сосудов высокого давления 8.2.1. Напряжения в стенке толстостенных цилиндров Материал СВД, в отличие от материала тонкостенных аппаратов, находится не в двухосном, а в трехосном напряженном состоянии. Результатом прочностного расчета цилиндрической обечайки аппарата высокого давления является определение расчетной и исполнительной толщины стенки. Из геометрических соотношений имеем:



Dн Rн sR = Rн - R = 0,5D( -1); = =, D R где Rн и R – наружный и внутренний радиусы цилиндра.

Рассмотрим толстостенную цилиндрическую обечайку, находящуюся в общем случае под действием внутреннего и наружного давлений (рис. 8.8).

Выделим из стенки обечайки бесконечно малый элемент и рассмотрим действующие на него по граням нормальные напряжения r, t и z. Напряжения r и t будем считать главными, т.к. вследствие осевой симметрии обечайки и нагрузок нет касательных напряжений на гранях элемента.

Рис. 8.8. К расчету напряжений в стенке СВД Составим уравнение равновесия выделенного элемента, взяв сумму проекций всех сил на направление радиуса d(r r) - t = 0. (8.1) dr Обозначим через u – радиальное перемещение произвольной точки стенки цилиндра. Тогда отношение в радиальном и окружном направлениях будут равны du u r = ; t =.

dr r Исключая u, получим уравнение совместности деформации d(t r) - r = 0. (8.2) dr Выразим деформации через напряжения. Уравнения обобщенного закона Гука, с учетом температурных составляющих деформации, запишутся в виде r t z r = - - + t ; (8.3) E E E t r z t = - - + t ; (8.4) E E E z r t z = - - + t. (8.5) E E E Положим, что Е=const, т.к. до температуры 300 С это вполне допустимо. Так как все величины по длине цилиндра постоянны, то его поперечное сечение остается плоским и dz = 0. (8.6) dr Выразим z из уравнения (5) z = z E + r + t - Et. (8.7) Подставив выражения (3), (4) и (7) в уравнение (2), с учетом равенств (1) и (7), получим уравнение совместности деформации в напряжениях d(t r) Er dt - r = -. (8.8) dr 1- dr Уравнения (1) и (8) образуют систему двух уравнений с двумя неизвестными.

Преобразуем их к уравнению с одним неизвестным, подставив t в уравнение (8.8). Получим дифференциальное уравнение второго порядка относительно r:

dr t = r + r ; (8.9) dr d r 1 dr E dt + 3 = -. (8.10) dr2 r dr 1 - dr Проинтегрировав это уравнение с граничными условиями от R до Rн, найдем r. Затем по уравнениям (8.7) и (8.9) определяются t. и z. Распределение температуры по толщине стенки имеет вид r ln Rн ln(r) - ln(Rн ) t = (t1 - t2 ) или t = (t1 - t2 ), ln(R) - ln(Rн ) R ln Rн где t1 и t2 – температуры внутренней и наружной стенки аппарата.

При отсутствии осевой силы в цилиндре z=0. При отсутствии перепада температур между внутренней и наружной стенками уравнение (8.10) превратится в однородное:

d r 1 dr + 3 = 0.

dr2 r dr Решение этого уравнения имеет вид B r = A -, r B откуда r = A + и z = z E + 2A = const.

rОсевое напряжение в аппарате с крышкой и днищем 2 p1R2 - p2Rн p1R2 - p2Rн z = =.

2 Rн - R2 Rн - RРадиальное перемещение точки сечения цилиндра при t=t r z u = rt = r - -, E E E 1 - 1 + 1 z или u = A r + B - r.

E E r E Постоянные А и В находятся из граничных условий:

при r=R r= – p1;

при r=Rн r= – p2.

Эти условия приводят к системе из двух уравнений, решение которых дает 2 p1R2 - p2Rн ( p1 - p2 )R2Rн A = ; B =.

2 Rн - R2 Rн - RВ результате этого получаются уравнения, известные под названием формулы Ламе:

2 p1R2 - p2Rн ( p1 - p2 )R2Rн r = - ;

2 Rн - R2 (Rн - R2 )r2 p1R2 - p2Rн ( p1 - p2 )R2Rн t = + ;

2 2 Rн - R2 (Rн - R2 )r 2 1- p1R2 - pнRн 1+ ( p1 - p2 )R2Rн zr u = r + -.

2 2 E rE E Rн - R2 (Rн - R2 )r Подставляя значение, получим Rн p1 - p22 - ( p1 - p2 ) r r = ; (8.11) 2 -Rн p1 - p22 + ( p1 - p2 ) r t = ; (8.12) 2 -p1 - pz =. (8.13) 2 -Частный случай 1. Цилиндр нагружен только внутренним давлением.

р10; р2=0; р1=р. Тогда p Rн 2 p Rн 2 p r = 1- ; t = 1+ ; z =.

r r 2 -1 2 -1 2 - Эпюры напряжений представлены на рис.8.9. Откуда максимальные значения напряжений равны p(2 +1) p max max = - p; t = ; max = ;

r z 2 -1 2 -при этом t > z > r.

Применяя четвертую (энергетическую) теорию прочности, получим 2 2 max max экв = (t - max) +(t - max) +(max - max) [].

z r z r Тогда формула для определения расчетной толщины стенки примет вид [] 2 = ; sR = Rн - R = R( -1).

[] - p При p 3 = []. Следовательно, [] при p эквивалентное напряжение во внутренних точках цилиндра будет больше допускаемого при любой толщине стенки. ЕсT ли же давление превысит величину pT =, то во внутренних точках неизбежно возникнет пластическая деформация. Однако пластичеРис. 8.ская деформация опасна только тогда, когда она распространяется на всю толщину стенки. При статическом повышении давления после того, как напряжение на внутренней поверхности достигнет предела текучести, наступает упругопластичная стадия работы стенки, при которой пластическая деформация постепенно распространяется к периферии. Давление, вызывающее пластическую деформацию, равно T r r p = 1- + 2ln.

Rн R Максимальное допустимое давление при r=Rн 2T pT = ln.

При расчете сосудов и аппаратов высокого давления в интервале р=10 – 100 МПа допускаемое давление принимают равным [ p] = 0,6T, а допускаемое напряжение T [] =.

1,Тогда 2 1,5[] [ p] = 0,6 ln []ln.

В результате получаем следующее уравнение для расчета исполнительной толщины стенки аппарата высокого давления с учетом коэффициента прочности сварного шва:

p s = R (8.14) exp[] -1 + c.

Частный случай 2. Цилиндр нагружен только наружным давлением:





р1=0; р20; р2=р. Эпюры напряжений представлены на рис. 8.10. Тогда p R r = 1- ;

r 2 - p R t = 1+ ;

r 2 - p z =.

2 -Рис. 8.Максимальные значения напряжений 2 p2 p max max = - p; t = ; max =.

r z 2 -1 2 -Эквивалентные напряжения и расчетная формула аналогичны частному случаю (см. уравнение 8.14).

Частный случай 3. Внутреннее и наружное давления равны, т.е. р1=р2=р. Эпюры напряжений представлены на рис. 8.11. Нормальные напряжения будут постоянны и равны t = - p; r = - p; z = - p.

Рис. 8. ПРИМЕР 8.1. Определить толщину стенки кованного сосуда высокого давления, изготовленного из стали 12Х18Н12Т, с внутренним диаметром 1 м, работающего при давлении 50 МПа и при температуре 400 °С.

РЕШЕНИЕ. По табл. 1 Приложения 3 ГОСТ 14249-80 находим допускаемое напряжение для указанного материала, равное 121 МПа. Тогда по уравнению (8.14) p 1 s = R exp[] -1 + c = exp1211 -1 = 0,255 м.

Примем конструктивную прибавку с=15 мм, тогда s=270 мм. Наружный диаметр аппарата будет 1000+2270=1540 мм. Величина =(1+20,255)/1=1,51.

8.2.2. Температурные напряжения в толстостенных аппаратах При стационарном тепловом режиме температура в толстостенном цилиндре распределяется по толщине стенки по логарифмическому закону. Тогда уравнение (8.10) примет вид d r 1 dr E(t1 - t2 ) + 3 = -.

dr2 r dr (1- )(ln R - ln Rн ) rОбщее решение этого уравнения можно представить как сумму общего решения однородного уравнения и частного решения уравнения с правой частью:

B E(t1 - t2 ) ln r - ln Rн r = A - -.

r2 2(1- ) ln R - ln Rн Граничные условия: при r=R r=0; при r=Rн r=0.

E(t1 - t2 ) 1 E(t1 - t2 ) RТогда A = - ; B = -.

2(1- ) 2(1- ) 2 -1 2 -Уравнения для расчета напряжений примут вид rRн ln E(t1 - t2 ) - r + R2 Rr = ;

2(1- ) ln 2 -1 r rRн ln E(t1 - t2 ) r R2 R2 ;

t = - 2(1- ) ln 2 -1 r Rн 1- 2ln E(t1 - t2 ) r z = -.

2(1- ) ln 2 - При совместном действии давления и температуры суммарные нормальные напряжения определяются по формулам t = t + t ; = r + t ;

t r r = z + tz.

z Эпюры температурных, тангенциальных (кольцевых) и суммарных напряжений представлены на рис. 8.12.

Эквивалентное напряжение можно определить по четвертой теории прочности.

Условие прочности - экв [].

Можно эквивалентные напряжения определить и по уравнению экв = 3p2 + 3pkt + k t2, 2 -где t = t1 - t2;

10E 2 - k = -1.

1- 2x ln При t > 0 x = 1; t < 0 x = 2.

Одновременно должно выполняться условие t T экв.

1,Температурные напряжения при температурах стенки, превышающих Рис. 8.450 °С, выравниваются вследствие явления ползучести, поэтому их можно не принимать во внимание.

ПРИМЕР 8.2. Рассчитать максимальные напряжения в аппарате высокого давления (условия примера 8.1), если плотность теплового потока из аппарата к наружной стенке составляет q=400 Вт/м2.

РЕШЕНИЕ. Коэффициент линейного удлинения для стали – 1,210-5 К-1; модуль упругости при расчетной температуре равен 1,68105 МПа; теплопроводность стали – 17,5 Вт/(мК). Температура наружной стенки из уравнения теплопроводности будет равна q Dн tн = tв - ln = 400 - ln1,54 = 395 К;

2 D 2 17,t = 400 - 395 = 5 К.

Максимальные напряжения будут тангенциальными на внутренней стороне стенки. Определим значение напряжений от внутреннего давления p(2 +1) 50(1,512 +1) max t = = = 128,1 МПа.

2 -1 1,512 -Температурные напряжения Et) 1,2 10-5 1,t = = 5 = 7,2 МПа.

t 2(1- ) 2(1- 0,3) Суммарные напряжения равны 128,1+7,2 = 135,3 МПа.

T Предел текучести материала T =189 МПа. =165 >135,3 МПа.

1,Проверим условие прочности по эквивалентным напряжениям. Вычислим 10E 2 -1 1,2 10-5 1,68105 1,542 - k = -1 = 10 = 38,1.

1- 2x ln 1- 0,3 2 1 ln1, Вычислим эквивалентные напряжения 2 экв = 3p2 + 3pkt + k t = 2 -= 3502 + 538,15 + 38,12 52 = 125,5 МПа.

1,542 -T Условие прочности = 165 > 125,5 МПа выполняется.

1,8.2.3. Коэффициенты запаса прочности Допускаемые напряжения при расчете по предельным нагрузкам выбираются по условию T 0,2 в [] = min ; ;, nT nT nв при этом nT=1,5; nв=2,4. Для шпилек принято только nT=1,5.

Термин «допускаемое напряжение» при расчете по предельным нагрузкам принят условно для удобства расчетов.

При испытании сосудов пробным давлением коэффициент запаса прочности по пределу текучести принимают nT=1,1 при температуре испытания.

Если неизвестно временное сопротивление прочности при расчетной температуре, допускается применять его при температуре 20 С для сталей с T отношением 0,75 (соответствующие пределы берутся при 20 С).

в Для многослойной стенки принимается среднее значение допускаемого напряжения [ ]si.

i [] = []ср = s i 8.2.4. Последовательность расчета на прочность элементов сосудов высокого давления Проектный расчет на прочность проводится по предельным нагрузкам (ГОСТ 25215-82 или ОСТ 26 1046-87) толщин стенок и основных размеров отдельных элементов сосуда. В зонах сопряжения стыкуемых элементов аппарата для уменьшения краевых напряжений учитывают конструктивные рекомендации.

При поверочном расчете температурные напряжения не учитывают в следующих случаях: температура внутренней стенки сосуда не превышает 200С; температура внутренней стенки сосуда выше 200 С, если наружная поверхность аппарата теплоизолирована; температура внутренней поверхности многослойных сосудов не ниже температуры наружной поверхности;

скорость подъема температуры не более 30 С/ч.

Pages:     || 2 | 3 | 4 | 5 |   ...   | 8 |










© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.