WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!


Pages:     | 1 |   ...   | 3 | 4 || 6 | 7 |   ...   | 16 |

6. Обечайки, нагруженные внешней поперечной силой Q. Допускаемую внешнюю поперечную силу определяют по формуле [Q]P [Q] =, (2.27) 1 + [Q]P [Q[ E где E(s - c)2 D(s 0,18 + 3,3 - c) [Q]P = 0,25D(s - c)[]; [Q]E = 2,4.

nu l 7. Обечайки, работающие под совместным действием наружного давления pR, внешней сжимающей силы Р1, внешней поперечной силы Q и внешнего изгибающего момента М, проверяются на устойчивость по формуле pR P1 M Q + + + (2.28) [Q] 1.

[ p] [P] [M ] Цилиндрические обечайки, подкрепленные кольцами жесткости.

1. Обечайки, нагруженные внутренним избыточным давлением. Кольца жесткости устанавливаются в случае, если выполняется условие pR (D + s - c) K4 = -1 0. (2.29) 2[](s - c) В диапазоне значений KT 0 < K4 < 2 -1 (2.30) расстояние между кольцами жесткости будет 2 b D(s - c) + (2.31) 1 +.

K T KПлощадь поперечного сечения кольца жесткости [] Fk l1(s - c) K4, (2.32) []k k где l1 – расстояние между осями колец жесткости.

Если условие (2.30) не выполняется, то следует увеличить толщину стенки обечайки и повторить расчет. При оценке размеров кольца следует учитывать прибавку на коррозию с1.

Допускаемое внутреннее давление определяется условием [ p] = min{[ p]1; [ p]2}, (2.33) где [p]1 – допускаемое давление из условия прочности всей обечайки, равное Fk 2[](s - c) + 2 []k k lR [ p]1 = ; (2.34) D + s - c [p]2 – допускаемое давление из условия прочности обечайки между кольцами жесткости, равное 2[]T (s - c) 2 + n [ p]2 = ;

T D + s - c 1 + n b2 = ; lR = max{l1; l2}, n D(s - c) l2 – расстояние от кольца жесткости до края обечайки.

Все размеры для расчета колец жесткости как при внутреннем, так и при наружном давлении представлены на рис. 2.16.

2). Обечайки, нагруженные наружным давлением. Допускаемое наружное давление равно [ p] = min{[ p]1; [ p]2}, (2.35) где [p]1 – допускаемое наружное давление из условия устойчивости всей обечайки;

[ p]1P [ p]1 =, [ p]1P 1 + [ p]1E причем [p]1P – определяется по формуле (2.34) при =k=1;

[p]1E – допускаемое наружное давление из условия устойчивости в пределах упругости, равное 18 10-6 E D 100K(s - c) 100K(s - c) [ p]1E = ;

KB2nu L D D D 100K(s - c) B2 = min1,0; 8,15 ;

L D L – общая длина аппарата.

Рис. 2.16. Подкрепление аппаратов кольцами жесткости:

а – с наружной стороны; б – с внутренней стороны Коэффициент жесткости обечайки с кольцами жесткости определяется выражением 10,9J K =, l1(s - c)где J – эффективный момент инерции поперечного сечения кольца жесткости, равный l1(s - c)3 Fkle (s - c) J = Jk + + e2 ;

10,9 Fk + le (s - c) е – расстояние между центрами масс поперечного сечения кольца жесткости и срединной поверхностью обечайки (рис. 2.15);

le – эффективная длина стенки обечайки, учитываемая при определении момента инерции le = min{l1; l2; [bk + D(s - s)]}.

Допускаемое наружное давление [p]2,определяемое из условия устойчивости обечайки между кольцами жесткости, соответствует давлению [p] в формуле (2.20) при lR=b.

После определения размеров кольца жесткости и обечайки по конструктивным соображениям необходимо произвести проверку в соответствии с условием (2.35).

Толщину стенки s или расстояние между кольцами жесткости l=b для заданного расчетного давления р определяют с помощью рис. 2.13.

Расчетный эффективный момент инерции кольца жесткости определя0,1pRlR nu L nu pR D - коэффиют по формуле JR = K5, где K5 = f ; ;

E 2,4 D E s - c циент, определяемый по рис. П3.4 (см. Приложение 3); lR = max{l1; l2}.

Профиль кольца жесткости выбирают из условия, что J JR.

Для обечаек, подкрепленных кольцами жесткости, должно, кроме того, выполняться условие []pnp 1,35 pR.

[] 2.5. Днища и крышки Днища, как и обечайки, являются одним из основных элементов химической аппаратуры. Днища бывают эллиптическими, полушаровыми, в виде сферического сегмента коническими и плоскими (рис. 2.17).

Рис. 2.17. Основные конструкции днищ сварных аппаратов:

а - эллиптическое отбортованное; б – полушаровое отбортованное;

в – коническое отбортованное; г – плоское отбортованное;

д – коническое неотбортованное; е – коническое с плоским днищем;

ж – сферическое неотбортованное; з – плоское неотбортованное Конические и плоские днища бывают с отбортовкой на цилиндр и без отбортовки, а эллиптические – только с отбортовкой. Наиболее распространены в сварной химической аппаратуре, особенно подведомственной Госгортехнадзору, эллиптические днища с отбортовкой на цилиндр.

Полушаровые днища целесообразно применять в крупногабаритной аппаратуре, подведомственной Госгортехнадзору, с диаметром более 4 м.

Сферические неотбортованные днища применяют главным образом в аппаратах под наливом, а также в виде составных частей отъемных крышек в аппаратах, работающих под избыточным давлением до 1,6 МПа.

Конические днища применяют в основном в вертикальных аппаратах, из которых требуется удалять жидкий, сыпучий или кусковой продукт. Выбор угла при вершине конуса определяется технологическими соображениями: для жидких веществ – их вязкостью, а для сыпучих и кусковых – углом естественного откоса.

Расчет выпуклых днищ и крышек на прочность 1. Днища эллиптические и полушаровые, отбортованные. Расчетные формулы применимы при условиях 0,002 (s - c)/ D 0,1; 0,2 H / D 0,5.

д Толщина днищ, работающих под внутренним избыточным давлением определяется по формуле pRR sд sR + c, sR =, (2.36) 2[] - 0,5 pR где R – внутренний радиус кривизны в вершине выпуклого днища, в общем случае определяемый по формуле R = D2 / 4H.



д Для эллиптических днищ с Hд=0,25D R=D, а для полушаровых днищ с Hд=0,5D R=0,5D.

Допускаемое внутреннее давление 2(sд - c)[] [ p] =. (2.37) R + 0,5(sд - c) Если длина цилиндрической части (отбортовки) для эллиптического днища hц > 0,8 D(sд - c), а для полушарового днища hц > 0,3 D(sд - c), то толщина днища должна быть не менее толщины стенки сопрягаемой с ним цилиндрической обечайки, рассчитанной при =1.

Толщина днищ и крышек, работающих под наружным давлением, определяется приближенно по формулам KeR nu pR pRR sд sR + c, sR = max ;. (2.38) 510 2[] 10-6 E Для предварительного расчета принимают для эллиптических днищ Ке=0,9 и для полушаровых - Ке=1,0.

Полученное значение толщины днища проверяется по формуле (2.20) при условии 2[](s - c) 26 10-6 E 100(s - c) [ p]p = ; [ p]E = ;

D + (s - c) nu KeR sд - c 2Hд.

1 + (2,4 + 8) D Ke = ; =10 1 + (3 + 10) D 2Hд D 2. Конические обечайки и днища. Условия применимости обечаек с углом конуса 2120° 0,001 s cos / D 0,05, а с углом конуса 2>120° - без ограничений.

Толщина стенки конической обечайки или крышки, работающей под внутренним давлением, pRDc sR =, (2.39) 2[]c - pR cos где Dc – расчетный диаметр конуса;

c – коэффициент прочности сварного шва конической обечайки.

Допускаемое внутреннее давление 2[ ]c - (sд - c) [ p] =. (2.40) Dc / cos + (sд - c) 3. Сферические днища и крышки неотбортованные (рис. 2.18).

Рис. 2.18. Неотбортованные сферические крышка (а) и днище (б) Условия применимости формул sд - c 0,1; 0,95D R D.

R Расчетная толщина стенки сферической крышки (рис. 2.21,а) определяется формулой 0,58pRR sR =. (2.41) [] Допускаемое внутреннее давление 1,73(sд - c)[] [ p] =. (2.42) R Расчетная толщина стенки сферического днища (рис. 2.21,б) определяется формулой 0,72 pRR sR =. (2.43) [] Допускаемое внутреннее давление 1,38(sд - c)[] [ p] =. (2.44) R 4. Неотбортованные сферические крышки и днища, нагруженные наружным давлением. Допускаемое наружное давление sд - c [ p] = 0,466K1E. (2.45) R Условие применимости формулы (2.45) R E K2, sд - c T где K1 = f () и K2 = () ;

Hд - параметр пологости, равный = 6,6.

sд - c Значения коэффициентов К1 и К2 в зависимости от приведены в табл. 2.1.

Таблица 2.Значения коэффициентов К1 и К2 в зависимости от Значение Крышка Днище К1 К2 К1 К 40 0,26 0,156 0,17 0,50 0,23 0,138 0,15 0,75 0,19 0,114 0,13 0,100 0,17 0,102 0,11 0,299 0,13 0,078 0,10 0,300 0,10 0,060 0,09 0,Расчет плоских днищ и крышек на прочность Плоские круглые приварные днища и крышки. Основные конструкции таких днищ и крышек приведены на рис. 2.19.

Толщина плоских круглых крышек и днищ, нагруженных избыточным внутренним или наружным давлением, определяется по формуле pR s1 KK0DR + c. (2.46) [ ] Рис. 2.19. Конструкции плоских днищ и сварное их соединение с обечайкой:

а – с односторонним угловым швом без скоса кромок; б-г – с двухсторонним угловым швом без скоса кромок; д – с односторонним угловым швом и скосом кромок; е – с односторонним стыковым швом и с подкладкой;

ж – с односторонним стыковым швом в замок и скосом двух кромок Значение коэффициента К приварных крышек и днищ выбирается по табл. 2.2 в зависимости от их конструкции, типа сварного шва и толщины стенки цилиндрической обечайки.

Таблица 2.2.

Коэффициент K в зависимости от конструкции сварного соединения плоских круглых днищ с обечайкой № рисунка Вид соединения (s-c)/(s1-c) K 3.12, а Тавровое — 0,3.12, б Тавровое — 0,3.12, в Тавровое — 0,<0,5; 0,41;

3.12, г Угловое 0,5 0,3.12, д Угловое — 0,3.12, е Стыковое:

— max {0,35; 0,45 [1 - 0,23(s-c)/(s1-c)]} при l D(s - c) при l < D(s - c) — max {0,4; 0,47 [1—0,23(s-c)/(s1-c)]} <0,5 0,Стыковое:

3.12, ж 0,5 0,Коэффициент К0 учитывает ослабление днища отверстиями. При наличии одного отверстия d d K0 = 1 + + ;

DR DR при наличии нескольких отверстий 1 - (di / DR ) K0 =.

1 - / DR d i Для днищ и крышек без отверстий К0=1.

Во всех предыдущих формулах DR – расчетный диаметр. Для днищ рис. 2.19,е DR=D - R, для остальных - DR=D.

Максимальная сумма длин хорд отверстий в наиболее ослабленном диаметральном сечении днищ и крышек (I или II рис. 2.20) выбирается из соотношения d = max{d2 + d3; b1 + b2}.

i Во всех случаях толщина днища или крышки должна быть больше толщины сопрягаемой с ними цилиндричеРис. 2.20 ской обечайки, т.е. s1s.

Допускаемое давление в рабочем состоянии и при испытаниях определяется по формулам - c s [ p] = [], (2.47) KK0DR - c s [ p] = []u. (2.48) KK0DR Толщина s2 утоненной части днища (крышки) рис. 2.19,ж рассчитывается по формуле DR - D1 p s2 max(s1 - c) 3 ; 0,5DR + c ; (2.49) DR [ ] Формулы для расчета толщины днища s1 применимы при условии s1 - c 0,1.

DR s1 - c При > 0,1 значение допускаемого давления, рассчитанного по DR формулам (2.47) - (2.48), следует умножить на коэффициент 2, KP = min1,0;.

1 + 1 + [6(s1 - c) / DR] Проверка допускаемого давления при этом проводится для днищ и крышек во всех случаях.

Плоские круглые съемные крышки. Исполнительную толщину стенки s П вычисляют так же как и для приварных днищ и крышек. Расчетный диаметр DR и значение коэффициента К, учитывающего тип закрепления крышки, определяются в соответствии с табл. 2.3. Коэффициент ослабления К0 определяют так же, как и для приварных днищ и крышек.

Толщину s' плоской круглой крышки (см. табл. 2.3, тип 2), нагруженП ной дополнительным краевым моментом в месте уплотнения, рассчитывают по формуле s max{K Pб max /[];0,6Pб max /([]DC.П )}+ с, (2.50) П K = 0,8 (Dб / DС.П )-1, где Dб - диаметр болтовой окружности; Pб max - наибольшее значение болтовой нагрузки в рабочих условиях или условиях монтажа, определяемое расчетом фланцевого соединения (см. разд. 6); D - С.П.





средний диаметр прокладки.

Толщина края крышки вне зоны уплотнения, при наличии дополнительного краевого момента рассчитывается по формуле (2.50), где вместо D принимают D.

С.П. Допускаемые давления для плоской круглой крышки, нагруженной дополнительным краевым моментом, определяются по формулам (2.47) - (2.48).

Формулы для съемных плоских круглых крышек применимы при условии (s – с) / DR 0,1.

П При (s – с)/ DR > 0,1 величину допускаемого давления, рассчитанного П по формулам (2.47) - (2.48), следует умножить на поправочный коэффициент 2, K = min1;

p.

1+ 1+[6(sП - c)/ DR] Таблица 2.Коэффициент К и расчетный диаметр DR плоских круглых съемных крышек Тип крепления Эскиз соединения K крышки 0.1+ 3(Dб / Dc.n -1) K = 0.Dб / Dc.n.

= 1+ Rn / QД где 0.Rn = 2Dc.nbП mpR Примечание: Rn - реакция прокладки;, где bП – эффективная ширина прокладки, m – расчетная величина, выбираемая по табл. 6.6 (см. разд. 6.6); QД – сила от внутреннего давления на крышQд = 0,785Dc.n pR.

ку;

3. МОМЕНТНАЯ ТЕОРИЯ РАСЧЕТА ТОНКОСТЕННЫХ ОБОЛОЧЕК Моментная теория применяется в случае нагружения тонкостенных сосудов краевыми силами и моментами (краевая задача). Причины появления краевых сил и моментов следующие:

а) разная жесткость соединяемых частей сосуда, заделка края оболочки в недеформируемое основание (фланец, трубная доска), насаживание на обечайку бандажа;

б) сопряжение оболочек в стыковом сечении под углом (например, цилиндр – конус);

в) внезапное изменение по меридиану какого-либо силового или физического параметра.

Определение усилий, моментов и напряжений, возникающих под действием краевых сил и моментов, составляет цель краевой задачи.

Краевые напряжения имеют затухающий характер и вызывают т.н. местный эффект (рис. 3.1). Уравнение затухания имеет следующий вид:

y = Aexp(-kx)(sin kx ± coskx), (3.1) где A – зависит от нагрузки;

k – коэффициент затухания, k = f (R s) ;

x – расстояние от края оболочки до данного сечения;

R, s – радиус и толщина оболочки.

Длина волны Рис. 3. = k всегда мала по сравнению с радиусом оболочки.

По различным данным расстояние, на котором можно уже не учитывать краевой эффект, таково:

а) по З.Б.Канторовичу – x = 2,5 R s ;

б) по В.И.Феодосьеву – x =1,1 R s.

Рассмотрим в качестве примера сопряжение цилиндра и конуса, находящихся под внутренним газовым давлением р (см. рис. 3.2).

В сечении а – а (рис. 3.2а) при нестесненной деформации и нагрузке р перемещения выразятся таким образом:

а) для цилиндра r pr1 - ;

ц r = (ц - 1 )= E Esц б) для конуса R pR1 -.

к R = (к - 1 )= E Esк Рис. 3.В общем случае rRsin, что при свободной упругой деформации вызывает относительный сдвиг в сечении а – а. Связанность оболочек не дает им свободно деформироваться, что приводит к местному изгибу на уровне сечения а – а.

Вторая причина – возникновение перерезывающей силы Р как проекции меридиональной силы в конусе на плоскость, перпендикулярную оси цилиндра.

По месту краевого эффекта кроме меридиональных и кольцевых сил, рассчитанных по безмоментной теории, появляется изгиб оболочки, создающий изгибающие моменты, поперечные силы и Рис. 3.3 дополнительные меридиональные и кольцевые силы (рис.3.3).

Краевая задача для некоторых случаев нагружения решена. Рассмотрим основные случаи решения краевой задачи с получением значений сил, моментов и деформаций, вызванных действием краевых сил и моментов.

Цилиндр, край которого нагружен радиально направленными распределенными силами Р0 (Н/м). Схема действия сил приведена на рис. 3.4,а.

Перерезывающая сила N = P0 exp(-kx)(coskx - sin kx).

Меридиональная сила U=0.

Кольцевая сила T = 2kP0 exp(-kx)coskx.

Меридиональный момент M = RP0 exp(-kx)sin kx.

k Кольцевой момент K=M.

Линейная деформация края цилиндра 2kR0 = - P0.

sE Угловая деформация края цилиндра 2k R0 = - P0.

sE Коэффициент затухания 3(1 - 2) k =.

R2sДля стали при =0,1,k =.

Rs Рис. 3.Цилиндр, край которого нагружен моментами М0 (Нм/м). Схема действия моментов приведена на рис. 3.4,б.

Перерезывающая сила N = -2kM0 exp(-kx)sin kx.

Меридиональная сила U=0.

Кольцевая сила T = 2k RM0 exp(-kx)(coskx - sin kx).

Меридиональный момент M = M0 exp(-kx)(coskx - sin kx).

Кольцевой момент K=M.

Линейная деформация края цилиндра 2k R0 = - M.

sE Угловая деформация края цилиндра 2k3R0 = - M.

sE Если край оболочки нагружен одновременно силами Р0 и моментами М0, то значения сил, моментов и деформаций будут равны их сумме, подсчитанной отдельно для каждого случая.

Сферический сегмент, край которого нагружен радиально направленными распределенными силами Р0 (Н/м). Схема действия сил приведена на рис. 3.5,а.

Поперечная распорная сила по краю сегмента P = -P0 sin 0.

Силы и моменты рассчитываются в точках на угловом расстоянии от края сегмента (рис. 3.5,б).

Перерезывающая сила N = P0 exp(-kx)sin 0 (cosk - sin k).

Меридиональная сила U=Nctg0.

Кольцевая сила T = 2kRP0 exp(-k)cosk.

Pages:     | 1 |   ...   | 3 | 4 || 6 | 7 |   ...   | 16 |










© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.