WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!


Pages:     | 1 | 2 || 4 | 5 |   ...   | 16 |

- если на элемент действует гидростатическое давление от столба жидкости в аппарате, значение которого свыше 5% от расчетного, то расчетное давление этого элемента соответственно повышается на значение гидростатического давления.

Для элементов аппарата с раздельными пространствами, имеющими разные давления, за расчетное давление принимается каждое из них (без учета других). Допускается производить расчет на разность давлений, если при эксплуатации в любом случае надежно обеспечивается наличие давлений во всех пространствах.

Часто расчетным давлением является рабочее. Для литых стальных сосудов, работающих под давлением не более 0,2 МПа, расчетное давление принимают равным 0,2 МПа. Для сосудов, работающих под вакуумом с остаточным давлением менее 50 кПа, расчетное давление принимают равным 0,1 МПа. При испытаниях аппарата расчетным давлением является пробное.

Все сосуды и аппараты, работающие под давлением, должны проектироваться, изготовляться и эксплуатироваться в соответствии с правилами устройства и безопасной эксплуатации сосудов, работающих под давлением Госгортехнадзора. Эти правила распространяются:

а) на сосуды, работающие под давлением свыше 0,07 МПа (без учета гидростатического давления);

б) цистерны и бочки для перевозки сжиженных газов, давление паров которых при температуре до 50° С превышает 0,07 МПа;

в) сосуды, цистерны для хранения, перевозки сжиженных газов, жидкостей и сыпучих тел без давления, но опорожняемые под давлением газа свыше 0,07 МПа;

г) баллоны, предназначенные для перевозки и хранения сжатых, сжиженных и растворенных газов под давлением свыше 0,07 МПа.

Эти правила не распространяются:

а) на приборы парового и водяного отопления;

б) сосуды и баллоны емкостью не свыше 25 л, у которых произведение емкости в литрах на рабочее давление в мегапаскалях составляет не более 20;

в) сосуды из неметаллических материалов;

г) трубчатые печи независимо от диаметра труб и т.д.

Условное давление (ру) – это избыточное рабочее давление при температуре 20°С без учета гидростатического давления среды. Применяется при стандартизации элементов аппаратуры, например фланцев. Ряд условных давлений в МПа имеет вид: 0,1; 0,25; 0,4; 0,6; 1,0; 1,6; 2,5; 4; 6,4; 10; 16; 20.

Пробное давление (рпр) – это избыточное давление, при котором аппарат испытывается на прочность и плотность после его изготовления и периодически в процессе эксплуатации. Значения пробных давлений приведены в табл. 1.4.

Таблица 1.Значения пробных давлений Сосуды pR, МПа Пробное давление рпр, МПа max{1,5 p[ ]20 /[ ] ; 0,2} <0,Все, кроме литых max{1,25p[]20 /[] ; p+0,3} 0,max{1,5p[]20 /[]; 0,3} Литые Независимо от давления Примечание: []20 и [] – допускаемые напряжения для материала сосуда или его элементов при температуре 20°С и при рабочей температуре соответственно.

1.4. Расчет на механическую прочность Расчету на механическую прочность должны подвергаться все основные элементы аппарата, за исключением стандартных, выбранных на ближайшее большее условное давление для рабочей температуры.

Если количество циклов нагружения не превышает 1000, то нагрузка в расчетах на прочность условно считается однократной. При определении числа циклов нагружения не учитывается колебание нагрузки в пределах 15% от расчетной. В противном случае следует вести расчет на усталостную прочность.

Важным этапом при расчете оборудования на механическую прочность является выбор допускаемых напряжений. Для некоторых марок сталей ГОСТ 14249-80 дает значения номинальных допускаемых напряжений при различных расчетных температурах. Значения номинального допускаемого напряжения приводятся в таблицах этого стандарта.

Расчетное допускаемое напряжение определяется по формуле [] = ном, (1.1) где [] – расчетное допускаемое напряжение, МПа;

ном – номинальное допускаемое напряжение, МПа;

- коэффициент, значение которого приведено в табл. 1.5.

Таблица 1.Значения коэффициента Листовой прокат 1,Отливки. Индивидуальный контроль неразрушающими методами 0,Отливки, не подвергающиеся индивидуальному контролю 0,При отсутствии значений номинальных допускаемых напряжений их расчет определяется следующими условиями:

- для углеродистых сталей при tR389 °C и для низколегированных сталей при tR420°С по меньшему из двух значений:

[ ] = T / nT ; (1.2) [ ] = / nB ; (1.3) B где Т и В – предел текучести и предел прочности материала, соответственно;

nT и nB – коэффициенты запаса прочности по пределу текучести и пределу прочности соответственно;

- для высоколегированной (аустенитной) стали при tR525 °С по меньшему из трех значений, полученных по уравнениям (1.2), (1.3) и (1.4), 0,[] =, (1.4) nT где 0,2 – условный предел текучести.

При больших значениях температур допускаемые напряжения для любой стали принимаются по меньшему значению из двух:

D [] = ; (1.5) nD 1% [] =, (1.6) nп где D – среднее значение предела длительной прочности за 105 часов при расчетной температуре;

1% – средний 1%-ный предел ползучести за 105 часов при расчетной температуре.

Для условий испытания и монтажа оборудования допускаемые напряжения принимаются по формуле (1.2).

Значения коэффициентов запаса прочности приведены в табл. 1.6.

Таблица 1.Значения коэффициентов запаса прочности Условия нагружения nT nB nD nп Рабочие 1,5 2,4 1,5 1,Испытания и монтажа 1,1 - - Исполнительные, или принимаемые, размеры рассчитываемых элементов, как правило, должны быть больше расчетных на значение прибавки с:



s sR + c, (1.7) где s – исполнительный размер рассчитываемого элемента;

sR – его расчетный размер;

с – прибавка к расчетному размеру.

Общее значение прибавки с складывается из трех составляющих с=с1+с2+с3. (1.8) Первая из них (с1) – это прибавка для компенсации коррозии и эрозии:

с1=П+сэ, где П – проницаемость среды в материал (скорость коррозии), мм/год;

- срок службы аппарата, лет;

сэ – прибавка на эрозию, учитывающаяся в следующих случаях:

- при больших скоростях среды (жидкость более 20 м/с, газ более 100 м/с);

- при наличии в движущейся среде абразивных частиц;

- при ударном действии среды на рассчитываемый элемент.

При значениях П0,05 мм/год прибавку на коррозию принимают равной 1 мм. При отсутствии данных о проницаемости, но если известно, что материал достаточно стоек в данной среде, П=2 мм.

Второе слагаемое (с2) в уравнении (1.8) – это прибавка на компенсацию минусового допуска при прокате. Третье слагаемое с3 – это технологическая прибавка. Если с2+с3<0,05sR, то они не учитываются.

При расчете сварных элементов аппарата в расчетные формулы вводится коэффициент прочности сварных швов, значение которого зависит от конструкции шва и условий сварки. Некоторые значения этих коэффициентов приведены в табл. 1.7.

Таблица 1.Коэффициенты прочности сварных швов Контроль шва Вид сварного шва 100 % 50 % Стыковой или тавровый с двухсторонним проваром, выполненный 1,0 0,автоматической и полуавтоматической сваркой Стыковой с подваркой корня шва или тавровый с двухсторонним 1,0 0,сплошным проваром, выполняемый вручную Стыковой, доступный к сварке только с одной стороны и имеющий в процессе сварки металлическую подкладку со стороны кор- 0,9 0,ня шва, прилегающую по всей длине шва к основному металлу Стыковой, выполняемый автоматической и полуавтоматической сваркой с одной стороны с флюсовой или керамической подклад- 0,9 0,кой Стыковой, выполняемый вручную с одной стороны 0,9 0,Втавр – с конструктивным зазором свариваемых деталей 0,8 0,2. БЕЗМОМЕНТНАЯ ТЕОРИЯ РАСЧЕТА ТОНКОСТЕННЫХ СОСУДОВ И АППАРАТОВ В химической промышленности широко применяются оболочки в виде цилиндров, шаров, конусов или их комбинаций. Задачей расчета на прочность таких оболочек является определение напряжений и деформаций в их стенках под действием заданной нагрузки. Данная задача может быть решена двумя методами:

а) применением безмоментной (мембранной) теории оболочек;

б) применением моментной теории.

Так как у тонкостенных оболочек отношение толщины стенки к диаметру очень мало, то они плохо приспособлены к работе на изгиб, потому что относительно малые изгибающие моменты вызывают в них значительные напряжения и прогибы.

Наличие чисто изгибного типа напряжений опасно и технологически невыгодно для тонкостенных оболочек. Поэтому их всегда стараются избежать, выбирая соответствующую форму аппарата, определенным образом закрепляя его края и т.п.

Безмоментное напряженное состояние наблюдается тогда, когда тонкостенная оболочка не имеет резких переходов геометрической формы, жестких закреплений и не нагружена контурными сосредоточенными силами и моментами.

Если кривизна оболочки, ее толщина или нагрузка изменяются скачкообразно, то это приводит к наличию в точках изменения перерезывающих сил и изгибающих моментов, а это приводит к отказу от безмоментной теории.

2.1. Основы безмоментной теории Безмоментная теория расчета тонкостенных оболочек предполагает следующие допущения:

1. Толщина оболочки должна быть достаточно малой по сравнению с ее другими геометрическими размерами. Например, для цилиндра s 0,1- 0,2, RB где RВ – внутренний радиус оболочки.

Вследствие малой толщины нормальные напряжения растяжения или сжатия по толщине оболочки не изменяются, величина их в RB/s раз больше изгибных, что и определяет безмоментное состояние.

2. По форме сосуд обязательно должен представлять оболочку вращения.

3. Нагрузка (давление на стенки) должна быть симметричной относительно оси вращения.

Давление на стенки может изменяться вдоль оси вращения, например, при наличии жидкости в вертикальном аппарате. Такой аппарат можно считать по мембранной теории, однако если его положить горизонтально, то нагрузка станет несимметрична оси и использование теории будет невозможно.

Оболочкой вращения называется оболочка, срединная поверхность которой образована вращением какой-либо плоской кривой вокруг оси, лежащей в ее плоскости. Срединная поверхность – это поверхность, равноотстоящая от внутренней и наружной стенок оболочки. Радиусы кривизны меридионального и кольцевого сечений срединной поверхности R1=bOdO, R2=aAbA.

Рис. 2.1. Схема оболочки вращения Для определения усилий и напряжений в оболочке вращения (рис. 2.1) от действия внутреннего давления р выделим методом сечений элемент Э, образованный двумя меридиональными и двумя кольцевыми сечениями.

Меридиональное сечение – это сечение оболочки плоскостью, проходящей через ось вращения.

Кольцевое сечение – это сечение оболочки конической поверхностью с вершиной на оси вращения и с образующими, пересекающими поверхность оболочки под прямым углом.

На выделенный элемент Э действуют силы и моменты, указанные на рис. 2.2.

Рассмотрим условие равновесия выделенного элемента Э.

Так как рассматривается безмоментная теория, то принимают K=M=N=0, где K – кольцевой момент на единицу длины меридиана срединной поверхности;





М – меридиональный момент на единицу длины кольцевого сечения срединной поверхности;

N – перерезывающая сила на единицу длины кольцевого сечения срединной поверхности.

Действующие силы, не равные нулю:

U – меридиональная сила на единиРис. 2.2. Схема действия сил цу длины кольцевого сечения срединной и моментов на элемент Э поверхности;

Т – кольцевая сила на единицу длины меридиана срединной поверхности.

Запишем уравнение равновесия элемента в проекциях на нормаль n к срединной поверхности.

На грани ab длиной dy действует нормальное меридиональное напряжение m :

U m =. (2.1) s Тогда меридиональная сила упругости, действующая на грань ab, Udy = msdy.

d Она действует под углом + к нормали, поэтому ее проекция на нормаль 2 будет d msdy cos + - msdyd.

2 2 Сила, действующая на грань cd, дает, без учета бесконечно малой третьего порядка, такую же проекцию на нормаль n.

На гранях ac и bd длиной dy действует нормальное кольцевое напряжение t :

T t =. (2.2) s Тогда кольцевая сила упругости, действующая на гранях ac и bd Tdx = t sdx.

d Эта сила составляет с нормалью угол +. Ее проекция на нормаль 2 d t sdx cos + - t sdxd.

2 2 Сила от действия внутреннего давления р P=pdxdу.

Алгебраическая сумма проекций всех сил должна быть равна нулю. Тогда msdyd + t sdxd - pdxdy = 0.

Так как dx = dR 1 и dy = dR2, получим окончательно уравнение Лапласа m t p + =. (2.3) R 1 R2 s Для расчета одного уравнения с двумя неизвестными недостаточно, поэтому следует найти еще одно уравнение. Таковым будет уравнение равновесия зоны оболочки.

Рассмотрим условие равновесия зоны оболочки ниже уровня ее опоры (рис. 2.3). Кольцевым сечением выделим эту зону на уровне mn. На зону действуют силы:

- от давления среды p на уровне mn;

- вес оболочки и содержимого в зоне G;

- сила упругости U – меридиональная сила.

Так как расчет производится по безмоментной теории, то моменты и перерезывающие силы принимаются равными нулю.

В соответствии с рисунком:

AB = AC = R2. BA/ = CA/ = r ; r = R2 sin.

Рис. 2.3. Равновесие Тогда уравнение равновесия зоны оболочзоны оболсчки ки, т.е. сумма проекций всех сил на ось Х, будет 2msR2 sin2 - pR2 sin2 G = 0, (2.4) где знак (-) характерен для данного случая, а (+) – когда сечение mn находится выше уровня опоры и рассматривается верхняя отсеченная часть.

Используя уравнения (2.1) – (2.4) можно получить расчетные формулы для вычисления напряжений в любой точке оболочки вращения.

Тонкостенная цилиндрическая оболочка, нагруженная внутренним газовым давлением р (рис. 2.4). Радиусы меридионального и кольцевого сечений равны соответственно R1=; R2=R, Рис. 2.где R – радиус цилиндра.

Тогда, по уравнению Лапласа (равновесия элемента оболочки), U T pR + = p; T = pR; t =.

R1 R s Из уравнения равновесия зоны оболочки (без учета веса среды и оболочки) получим pR pR 2U sin - pR sin = 0; = ; U = ; m =.

2 2 2s В действительности в результате действия нормальных напряжений в стенке тонкостенного сосуда все же возникают изгибающие моменты, изменяющие кривизну оболочки. Для оценки их значения рассмотрим определение кольцевых моментов в цилиндрической оболочке (рис. 2.5).

В результате упругой деформации от давления р дуга АВ принимает размер А/В/. Это происходит за счет растягивающих сил Т. Кривизна дуги уменьшается за счет действия кольцевых моментов К, лежащих в плоскости кольца.

Относительное удлинение элемента цилиндра Рис. 2.определяется по формуле t =, E где Е – модуль упругости материала цилиндра.

Для цилиндрической обечайки pR =.

sE Под влиянием момента К изменяется кривизна элемента, т.е. радиус R получает приращение R:

pR pRR + R = R + R = R + R = R +.

sE sE Величину изменения кривизны элемента под влиянием момента К можно выразить так:

1 1 K - =, R R + R EJ откуда 1 K = EJ -.

R R + R Преобразуя выражение в круглых скобка и учитывая, что R2>>RR, получим R pR2 pJ K = EJ ; R = ; K =.

sE s RОтнося кольцевой момент к единице длины стенки, т.е. к прямоугольнику длиной 1 и шириной s, находим 1 s3 1 s2 K s3 p 6 p J = ; W = ; = = =.

12 6 W 12 s sТаким образом, величина напряжения от изгиба в цилиндрической обечайке равна примерно p/2, что в R/s раз меньше t.

Тонкостенная сферическая оболочка, нагруженная внутренним газовым давлением р (рис. 2.6). Радиусы меридионального и кольцевого сечений равны радиусу шара: R1=R2=R.

По уравнению равновесия зоны оболочки (без учета веса среды и оболочки) получим 2U sin - pR sin = 0;

pR pR U = ; m =.

2 2s Из уравнения Лапласа Рис. 2.U T + = p; U + T = pR;

R R pR pR + T = pR; t = m =.

2 2s Тонкостенная коническая оболочка, нагруженная внутренним газовым давлением р (рис. 2.7).

Для возможного применения уравнения равновесия зоны оболочки выразим текущий радиус и угол через известные величины r = xsin ; = - ; sin = cos.

Тогда (без учета веса среды и оболочки) получим pxtg pxtg Рис. 2.2U cos - px sin = 0; U = ; m =.

2 2s По уравнению Лапласа U T + = p; R1 = ; R2 = R(x) = xtg;

R1 Rpxtg T = pxtg; t =.

s Полученные формулы применимы для конических оболочек с углом при вершине конуса 2160°.

Тонкостенная цилиндрическая оболочка, нагруженная внутренним гидростатическим давлением жидкости плотностью (рис.

2.8).

Pages:     | 1 | 2 || 4 | 5 |   ...   | 16 |










© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.