WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!


Pages:     | 1 |   ...   | 8 | 9 || 11 | 12 |   ...   | 16 |

При Qt<0 должно выполняться условие Рис. 6.17. График для определения []t zБ fБ - | Qt |< PБ 2.

Б 6.9. Расчет кольца свободного фланца Приведенные изгибающие моменты M01 = 0,5PБ1(DБ - D5);

[]к M = 0,5PБ 2(DБ - D5).

[]t к Расчетный момент M = max{M ; M }.

0 01 M Условие прочности кольца к = []к.

D5hк кDУсловие герметичности соединения = [] = 0,026.

Eкhк 6.10. Расчет фланцевого соединения, работающего под наружным давлением Болтовая нагрузка в условиях монтажа (до подачи внешнего давления) PБ1 = max{DпсрlEq; 0,4[]20 zБ fБ}.

Б Болтовая нагрузка в рабочих условиях PБ 2 = PБ 2 - Qд + Qt.

Условие прочности болтов, значения приведенных изгибающих моментов и расчетного момента аналогичны таковым при расчете фланцев, работающих под внутренним давлением.

7. ПРИМЕРЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ 7.1. Расчет на прочность от действия внутреннего давления Задача 7.1. Выполнить проектный расчет вулканизационного котла с цилиндрической обечайкой, съемной эллиптической крышкой и приварным днищем (рис. 7.1).

Рис. 7.1. Вулканизационный котел (а) и расчетная схема его цилиндрической обечайки (б): 1 — крышка; 2 — байонетное соединение (затвор); 3 — корпус; 4 — коллектор парораспределительный; 5 — тележка; 6 — рельсовый путь; 7 — опора;

8 — кронштейн Исходные данные: внутренний диаметр D = 1500 мм; рабочее давление р = 1,25 МПа; температура среды в котле tc = 170 °С; материал котла — листовой прокат из стали ВСтЗпс (ГОСТ 380—71); скорость коррозии П = 0,1 мм/год; срок эксплуатации tв = 15 лет. Испытания на прочность и герметичность пневматические.

При проектном расчете исполнительную толщину стенки определяют по максимальному значению расчетной толщины, вычисляемой для рабочих условий и условий испытаний.

Определение расчетных параметров Расчетная температура стенки котла t = tc= 170°С, так как температура среды положительна.

Допускаемое напряжение:

• в рабочем состоянии [s] = hном = 1·129 = 129 МПа, где ном = 129 МПа — номинальное допускаемое напряжение для стали ВСтЗпс при температуре t = 170°С (см. табл. I Приложения 1); h = 1, так как аппарат изготавливается из листового проката;

• при пневматических испытаниях [s]и.= sТ20/1,2 = 210/1,1 = 175 МПа, где sТ20 = 210 МПа — предел текучести для стали ВСтЗпс при t = 20°С.

Расчетное значение избыточного внутреннего давления рр = р = 1,25 МПа, так как в котле рабочая среда — газовая (рис. 7.1, б].

Пробное давление при испытании при р = 1,25 МПа (см. табл. 1.4):

[]pи = max{1,25 p ; p+0,3}, [] pи = {1,25·1,25·140 / 129 = 1,69; 1,25 + 0,3 = 1,55}= 1,69 МПа, где [s]20 = hном = 140 МПа — при температуре +20°С.

Коэффициент прочности продольных сварных швов обечайки f = 1, так как принято, что швы с двусторонним сплошным проваром выполняются автоматической сваркой (см. табл. 1.7).

Прибавки к расчетной толщине стенки для компенсации коррозии и эрозии: ск =Пtв =0,1·15 = 1,5 мм; сэ = 0. Принимая с2 = 0 и с3 = 0, получим с = ск = 1,5 мм.

Определение толщины стенок Расчетная и исполнительная толщины стенки цилиндрической обечайки pp D /(2[ ]- pp )= 1,251500 /(2 1129 -1,25) = 7, sR = max = 7,3мм ;

pиD /(2[ ] - pи ) = 1,69 1500 /(2 1175 -1,69) = 7.и s sP + c = 7,3 + 1,5 = 8,8мм.

Из условия округления толщины стенки до ближайшей большей стандартной толщины (ГОСТ 19903—74*) принимаем s = 9 мм.

Так как (s - c) / D = (9 -1,5) /1500 = 0,005 < 0,1, то условие применимости формул выполняется. Таким образом, как в рабочем состоянии, так и при гидравлических испытаниях при толщине стенки s = 9 мм прочность цилиндрической обечайки котла обеспечивается.

Расчетная и исполнительная толщины стенки эллиптической крышки (днища) p D /(2[ ]- 0,5 p )= 1,251500 /(2 1129 - 0,51,25)= 7, p sR = max p = 7,28 мм;

pИ D /(2[ ]И - 0,5 pИ ) = 1,69 1500 /(2 1175 - 0,51,69)= 7, s sR + c = 7,28 + 1,5 = 8,78мм.

Эллиптические крышки (днища) изготавливаются штамповкой, поэтому принимаем f = 1. Из условия округления толщины стенки до ближайшей большей стандартной толщины (ГОСТ 19903—74*) принимаем s = 9 мм.

Так как (s - c) / D = (9 -1,5) /1500 = 0,005 < 0,1, то условие применимости формул выполняется. Таким образом, как в рабочем состоянии, так и при испытаниях прочность эллиптической крышки (днища) котла обеспечивается при толщине стенки s = 9 мм.

Задача 7.2. Выполнить поверочный расчет толщины стенки цилиндрической обечайки и конического днища листового фильтра (рис. 7.2) Рис. 7.2. Листовой вертикальный фильтр (а) и расчетные схемы его конического днища (б) и цилиндрической обечайки (в):

1— корпус; 2 — крышка; 3 — коллектор; — опора; 5 — фильтрующий элемент Исходные данные: внутреннее давление р=0,4 МПа, высота фильтра Hц = 3500 мм, внутренний диаметр D = 1600 мм, угол при вершине конуса 2a=90°, расчетная температура tp= 60°С, исполнительная толщина стенок s = 8 мм; материал корпуса — сталь 10. Допускаемые напряжения для рабочего состояния [s] = 127 МПа, для гидравлических испытаний [s]и = 147 МПа, плотность обрабатываемой среды rс = 1300 кг/м3; прибавка к расчетной толщине стенки с = 2,54 мм прочности сварного шва f = 0,9.

При поверочном расчете необходимо определить допускаемые давления для рабочих условий и условий испытаний. Они должны быть не менее как расчетного, так и пробного давлений соответственно.

Определение расчетных параметров Расчетное давление pp = p + pГ = 0,4 + 0,045 = 0,445 МПа, где pГ = gC H = 9,8 1300 3,5 = 0,045 МПа, что больше 5 % p = 0,02 МПа.



ц Пробное давление при гидравлическом испытании при pр < 0,5 МПа:

pИ = 1,5 p[ ] /[ ]= 1,5 0,4 130 /127 = 0,62 МПа, что больше 0,2 МПа, где [s]20 = hном = 130 МПа — для стали 10 при +20°С (h = 1).

Определение допускаемых давлений Производить расчет на прочность для условий испытания не требуется, если pи < 1,35·pp·[s]20/[s]= 1,35·0,44·130/127 = 0,615. Но pи = 0,62 > 0,615, следовательно, расчет на прочность для условий испытания необходимо проводить.

Так как условия применимости формул для цилиндрической обечайки (s - c)/ D = (8 - 2,54)/1600 = 3,44 10-<0,и для конического днища (3,44·10-3 < 0,1/ cos45 = 0,14) выполняются, то допускаемые давления определяются по формулам безмоментной теории:

в рабочем состоянии для цилиндрической обечайки [p] = 2f·[s]·(s-c)/(D+s-c) = 2·0,9·127·(8 – 2,54)/(1600 + 8 - 2,54) = 0.78 МПа;

• в рабочем состоянии для конического днища [p] = 2f·[s]·(s - c)·cosa/(D+(s - c)·cosa) ;

[p] = 2·0,9·127·(8 – 2,54)·cos45/(1600 + (8 - 2,54)·cos45) = 0.55 МПа;

• при гидравлических испытаниях для цилиндрической обечайки [p]и = 2f·[s]и·(s - c)/(D + s - c) ;

[p]и = 2·0,9·147·(8 – 2,54)/(1600 + 8 - 2,54) = 0,9 МПа;

• при гидравлических испытаниях для конического днища [p]и = 2f·[s]и·(s-c)·cosa/(D+(s - c)·cosa) ;

[p]и = 2·0,9·147·(8 – 2,54)·cos45/(1600 + (8 - 2,54)·cos45) = 0,64 МПа.

Таким образом, как для цилиндрической обечайки, так и для конического днища условия прочности рр [p] и ри [p]и выполняются. Тем самым обеспечивается прочность корпуса фильтра, как в рабочем состоянии, так и при гидравлических испытаниях.

Задача 7.3. Рассчитать толщину стенки плоской съемной крышки с тремя отверстиями для патрубков (рис. 7.3).

а) б) Рис. 7.3. Конструкция плоской съемной крышки с тремя отверстиями для патрубков Исходные данные: избыточное внутреннее давление среды p=0,6 МПа, расчетная температура крышки t = 120°С, материал крышки — листовой прокат из стали ВСтЗпс, прибавка к расчетной толщине стенки с =1мм, диаметр болтовой окружности Dб = 1040 мм, средний диаметр прокладки Dc.п.= 866 мм, диаметры отверстий для патрубков и их координаты:

d1 = 250 мм, d2 = 250 мм, d3 = 120 мм, (x1, y1) = (270, 0), (x2, y2) = (-200, 80), (x3, y3)=(-150, -350), отношение реакции прокладки к равнодействующей внутреннего давления RП / FД =1,1.

Определение недостающих расчетных параметров Допускаемое напряжение:

• для рабочего состояния [s] = hном =1·132,8 МПа, где ном =132,8 МПа — для стали ВСтЗпc при температуре t = 120 C (см.

табл. I Приложения 1); =1 — для листового проката;

• при гидравлических испытаниях [s]и = sТ20/1,1 = 210/1,1 = 190,9 МПа, где sТ20 = 210 МПа — предел текучести для стали ВСтЗпс при t = 20°С.

Расчетное давление pp = p = 0,6 МПа.

Пробное давление при испытании (см. табл. 1.4):

1,25 p[ ] /[ ]=1,25 0,6 140/132,8 = 0,79 МПа pИ = max = 0,9 МПа, p + 0,3 = 0,6 + 0,3 = 0,9 МПа где [s]20 = hном = 140 МПа — допускаемое напряжение для стали ВСтЗпс при температуре 20 °С ( =1).

Коэффициент прочности продольных сварных швов обечайки f = 1, так как принято, что швы с двусторонним сплошным проваром выполняются автоматической сваркой (см. табл. 1.7).

Определение толщины крышки Толщина крышки, нагруженной избыточным внутренним давлением, определяется по формуле (2.46) pR s KK0DR + c.

[ ] В соответствии с табл. 2.3 DR = Dc.п.= 866 мм и значение коэффициента К, учитывающего тип закрепления крышки, 1+ 3 (Dб / Dc.n -1) = 1+ Rn / QД K = 0.41, где.

Dб / Dc.n.

Коэффициент К0 учитывает ослабление днища отверстиями. При наличии нескольких отверстий 1 - (di / DR ) K0 =.

1 - / DR d i Максимальная сумма длин хорд отверстий в наиболее ослабленном диаметральном сечении крышки для данного случая находится между двумя касательными к отверстиям 1 и 2, проведенным (см. рис. 7.3, б) через центр крышки, и равна максимальной сумме длин двух хорд di = bi = b1 + b2. Эту максимальную сумму длин двух хорд можно найти либо по чертежу, проводя линии через центр крышки и измеряя длины хорд, либо математически, решая задачу нахождения максимума функции, определяющей сумму длин двух хорд.

Функцию, определяющую сумму длин двух хорд, можно найти, решая совместно уравнения окружностей известных диаметров и координат их центров x - xi + y - yi = Ri2 с уравнением прямой, проходящей через начало ( ) ( ) координат, y = tg x.

Так, решая уравнения x ( - x1 + y - y1 = R) ( ), y = k x найдем выражения для координат точек A, B, т.е. (xA, yA) и (xB, yB):

2 (x1 + ky1) ± (x1 + ky1)2 + (1+ k2 )(R12 - x1 - y1 ) xA,B =, 1+ k2 2 (x1 + ky1) ± (x1 + ky1)2 + (1+ k2 )(R1 - x1 - y1 ) yA,B = k, 1+ kгде k =tg, (x1, y1) и R1 – координаты центра и радиус окружности 1.

Аналогично для окружности 2 и прямой y = k x получаем 2 2 (x2 + ky2 ) ± (x2 + ky2 )2 + (1+ k2 )(R2 - x2 - y2 ) xC,D =, 1+ k2 2 (x2 + ky2 ) ± (x2 + ky2 )2 + (1+ k2 )(R2 - x2 - y2 ) yC,D = k.

1+ kПо координатам концов хорд находим их длины b1 = xA - xB 2 + yA - yB 2, b2 = xC - xD + yC - yD.

() () () () Далее, вычисляя значения суммы хорд b1+b2 через определенный шаг угла и анализируя полученные значения, найдем максимальную величину суммы хорд.

Так, для данного примера в программной среде “MATHEMATICA 4” получено максимальное значение суммы хорд di = b1 + b2 = 463,949 мм при значениях угла = -7,61 -7,69°. Тогда 1- (469,949 / 866)K0 = = 1,35, 1- 469,949 / 1+ 3 2,2(1040 / 866 -1) K = 0.41 = 1,937, 1040 / 0,s 1,937 1,35 866 +1 = 153,2 мм.





132,8 Принимаем sП = 160 мм.

Допускаемые давления в рабочем состоянии и при испытаниях:

- c 160 - s [ p] = [ ] = 132,8 1 = 0,655 МПа, KK0DR 1,937 1,35 - c 160 - s [ p]u = [ ]u = 190,9 1 = 0,941 МПа.

KK0DR 1,937 1,35 Однако условие применимости формул (sП – с) / DR < 0,1 не выполняется: (sП – с) / DR =(160 – 1) / 866 = 0,184 > 0,1.

Следовательно, величины допускаемых давлений следует умножить на поправочный коэффициент 2, K = min1; = min{1;0,884} = 0,884.

p 1 + 1+ [6 159 / 866] Тогда [p] =0,884·0,655 = 0,553 МПа, [p]u = 0,884·0,941 = 0,794 МПа. При таких допускаемых давлениях условие прочности не выполняется как для рабочих условий (0,6>0,553), так и для условий испытаний (0,9>0,794).

Следовательно, необходимо увеличить толщину крышки во столько раз, во сколько расчетные давления превышают допускаемые, т.е. в max[0,6/0,553; 0,9/0,794] = max[1,085; 1,134] = 1,134 раза.

Получаем s = 1,134*160 = 181,4 мм. Принимаем s = 190 мм и П П повторяем вычисление допускаемых давлений:

- c s 190 -[ p] = [ ] = 132,8 1 = 0,925 МПа, KK0DR 1,937 1,35 - c 200 - s [ p]u = [ ]u = 190,9 1 = 1,33 МПа, KK0DR 1,937 1,35 2, K = min1; = min{1;0,831} = 0,831.

p 1+ 1+ [6 189 / 866] Откуда [p] =0,831·0,925 = 0,787 МПа, [p]u = 0,831·1,33 = 1,105 МПа. При полученных значениях допускаемых давлений условие прочности плоской крышки толщиной s = 190 мм выполняется.

П 7.2. Расчет на прочность и устойчивость от действия внутреннего и наружного давлений Задача 7.4. Выполнить из условия прочности и устойчивости расчет необходимых толщин стенок корпуса вертикального аппарата с эллиптическим днищем и рубашкой на корпусе (рис. 7.4).

Исходные данные: внутренний диаметр корпуса D = 1400 мм, рубашки - Dр = 1500 мм; высота цилиндрической части корпуса под рубашкой l = 1300 мм; рабочее давление: в рубашке рруб = 0,4 МПа, в аппарате - р = 0,5 МПа; максимальная температура среды, соприкасающейся со стенкой, tc = 150 °С, материал аппарата — сталь марки 16ГС. Среда в аппарате плотностью rc = 1010 кг/м3 оказывает лишь коррозионное воздействие на материал корпуса при заданной температуре с проницаемостью П = 0,05 мм/год.

Теплоноситель — водяной пар, вызывающий коррозию стенок с проницаемостью П руб = 0,01 мм/год. Эрозия стенок отсутствует. Аппарат изготовлен из листового проката, не имеющего минусового допуска. Утонение стенок при вальцовке обечайки и штамповке днищ не превышает 5 % толщины листа. Продольные швы цилиндрических обечаек, а также сварные швы днищ выполнены полуавтоматически стыковыми швами с двусторонним сплош ным проваром. Длина контролируемых швов составляет 100 % от общей длины. Срок эксплуатации t = 20 лет. Колебания нагрузки во времени отсутствуют. Одновременное действие давлений р и рруб при эксплуатации не обеспечивается.

Рис. 7.4. Вертикальный аппарат с рубашкой с эллиптическими днищем и крышкой (а) и расчетные схемы цилиндрической обечайки его корпуса при действии в отдельности внутреннего давления (б) и давления в рубашке (в) Аппараты с рубашками являются сложными конструкциями, у которых цилиндрическая обечайка корпуса одновременно воспринимает внутреннее и наружное давление. Возможны ситуации, когда одно из давлений отсутствует. При этом не очевидно, какое давление приведет к максимальной расчетной толщине стенки. Следовательно, расчет необходимо проводить как на прочность от действия внутреннего давления, так и на прочность и устойчивость от действия наружного давления.

Определение расчетных параметров Расчетная температура стенок tR = max (tс; 20°С) = max (150°С; 20°С) = 150°С.

Рабочие расчетные давления:

• внутри аппарата (для днища, обечайки корпуса и крышки) рR = р = 0,5 МПа, так как максимальное значение гидростатического давления рабочей среды рг = g·rc·(2H + l1 + l) = 9,81·1010·(2·0.35 + 0,245 + 1,3) = 22243,68 Па 0,022 МПа < 5 % р = 0,05·0,5 = 0,025 МПа, где Н = 0,250·D = 0,25·1,4 = 0,35м;

• в рубашке pН.p = рруб = 0,4 МПа, так как максимальное значение гидростатического давления в рубашке при наличии конденсата пара рг. р = g·rв·(2H + l2 + l) = 9,81·1000·(0,35+ 0,1 + 1,3) = 17167,5 Па 0,017 МПа < 5 % рpy6 = 0,05·0,4 = 0,02 МПа, где rв = 1000 кг/м3 — плотность воды.

Пробные давления гидроиспытаний:

• пробное внутреннее давление при рR = 0,5, согласно табл. 1.4, []pи.в = max{1,25 p ; p+0,3} = {1,25·0,5·170 / 154 = 0,69; 0,5 + 0,3 = 0,8}, [] pи.в = 0,8 МПа, где [s]20 = hном = 170 МПа — при температуре +20°С.

• пробное наружное давление в рубашке, согласно табл. 1.4, при рруб = 0,4 < 0,5 МПа [ ]pи.н = max{1,5 p ; 0,2} = {1,5·0,4·170 / 154 = 0,66; 0,2} = 0,66 МПа.

[ ] Допускаемое напряжение:

• в рабочем состоянии [s] = hном = 1·154 = 154 МПа, где h = 1 — для листового проката, ном = 154 МПа — номинальное допускаемое напряжение для стали марки 16ГС при температуре t = 150°С;

• при гидравлических испытаниях [s]и.= sТ20/1,1 = 280/1,1 = 254,6 МПа, где sТ20 = 280 МПа - предел текучести для стали марки 16ГС при t = 20°С.

Коэффициент запаса устойчивости:

для рабочих условий nu = 2,4; для условий испытаний nu = 1.8.

Расчетные значения модулей продольной упругости для стали марки 16ГС при tR= 150°С и при t = +20°С соответственно равны Е= 1,86·105 МПа и Е20= 1,99·105 МПа.

Коэффициент прочности сварных швов f = 1 при указанных в исходных данных способах исполнения сварки.

Прибавки к расчетным толщинам стенок:

Pages:     | 1 |   ...   | 8 | 9 || 11 | 12 |   ...   | 16 |










© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.