WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!


Pages:     | 1 | 2 || 4 |

А - кинематическая схема с показанными на ней силами; Б - план сил 2-го звена; В - план сил 3-го звена; Г - план сил 4-го звена Поскольку значение всей силы rrn r R73 = R73 + R определено, то можно по уравнению кинетостатики, написанному для звена 3:

rn r r r R73 + R + F3 + R53 = построить план сил и определить значение реакции связи в шарнире Н (рио.15 Б).

r RНормальную составляющую реакции шарнира В следует определять из уравнения момента для звеньев 2 и 5 относительно точки Д:

n rrrn r r ( ) M =M2 + M5 + M (F2) + M (F5) + M (R62) + M (R62) + M R35 = 0.

D D D DDD i=Из этого следует:

r MD (R62) n R62 = lDW.

r R84 реакции шарнира А определим из Нормальную составляющую уравнения момента для звеньев 4 и 5 относительно точки Е:

n rrr rn r ( ) M =M4 + M5 + M (F4) + M (F5) + M (R84) + M (R84) + M R35 = 0, EE E E E E i=откуда r MD (R84) n R84 =.

lEL Построим планы сил для звеньев 2 и 4 (рис.15 В, Г) по уравнениям:

rn r r r R62 + R + F2 + R52 = 0, rn r r r R84 + R + F4 + R54 = 0, План сил для базисного звена 5 по существу является проверочным, так как все векторы в уравнении кинетостатики для этого звена уже определены.

СИЛОВОЙ РАСЧЕТ ПЕРВИЧНОГО МЕХАНИЗМА Первичный механизм состоит из подвижного (ведущего) звена и неподвижного (стойки) и встречается в двух модификациях: одна с вращательной парой, другая с поступательной. Для ведущего звена можно составить три уравнения равновесия. Имеются две неизвестные величины, подлежащие определению, – величина и линия действия реакции кинематической пары, соединяющей ведущее звено и стойку, если ведущее звено совершает вращательное движение, и величина и точка приложения, если оно соединено со стойкой поступательной парой. Поскольку число уравнений, которые можно составить, на одно превышает число неизвестных, то «лишнее» уравнение дает возможность определить PУР МУР уравновешивающую силу и уравновешивающий момент, который нужно приложить к ведущему звену для уравновешивания всех сил, действующих на него.

PУР Иногда определение уравновешивающей силы и МУР уравновешивающего момента дается по-другому: это такая сила или момент, который должен быть приложен к ведущему звену, чтобы механизм двигался по заданному закону (если ведущим звеном является кривошип, то обычно его движение задается равномерным).

Из-за некоторых различий между модификациями первичного механизма необходимо рассмотреть расчет каждого варианта отдельно.

Рассмотрим три случая: 1-й – когда на ведущее звено, совершающее вращательное движение (кривошип), действует уравновешивающий момент МУР ; 2-й – когда на кривошип действует уравновешивающая сила и 3-й – когда на ведущее звено, совершающее поступательное движение, действует уравновешивающая сила.

Случай 1-й. На кривошип действуют известные силы – вес кривошипа P1 M, реакция звена 2, приложенная к кинематической паре А и момент.

RМУР Определим уравновешивающий момент и реакцию (рис. 16 А).

Если кривошип вращается равномерно, то момент сил инерции И M1И = 0, а сила инерции будет направлена по звену от центра.

Составим уравнения кинетостатики для кривошипа:

r r r r P1 + R21 + 1 + R01 = 0.

В соответствии с этим уравнением откладываем в масштабе r r r RP1 последовательно известные векторы, и. Замыкающий вектор, r r 1 Pсоединяющий конец вектора с началом вектора, есть искомый вектор r R01 (рис. 16 Б).

Для определения уравновешивающего момента составляем уравнение моментов относительно точки 0:

n rr M =MO (P1) + MO (R21) + M1 + MУР = 0, O i=откуда rr MУР =- MO (Р1) + MO (R21) + M1.

r r 1 МO (1) = 0.

Напомним, что так как сила направлена по ОА, то r PУР Случай 2-й. На кривошип действует уравновешивающая сила, направление и точка приложения которой заданы (предположим, что в данном случае она перпендикулярна звену и приложена в его середине), вес r r P1 MRзвена, реакция звена 2 - и момент (рис. 17 А).

Рис. 16. Ведущее звено, входящее во вращательную пару со стойкой, МУР при действии на него уравновешивающего момента :

А – кинематическая схема с показанными на ней силами; Б – план сил Рис. 17. Ведущее звено, входящее во вращательную пару со стойкой, r PУР при действии на него уравновешивающей силы : А – кинематическая схема с показанными на ней силами; Б – план сил Составим уравнение моментов относительно точки О, предварительно приложив силу инерции, которая, как и в предыдущем случае, направлена по звену:

n rr r M =M1 + MO (PУP ) + MО (P1) + MО (R21) = 0.

O i=r MО (PУP) = PУP0,5lOA Так как в нашем случае, то r r PУP =- + MO (P1) + MO (R21).

0,5lOA MРеакцию шарнира О определяем из уравнения кинетостатики:

r r r r r P1 + R21 + 1 + PУР + R01 = 0.

В соответствии с этим уравнением откладываем в масштабе r r r r P1 R21 1 PУР последовательно известные силы,,, (рис.17 Б). Замыкающий r r PУР Pвектор, соединяющий конец с началом вектора, есть искомый r Rвектор.

Случай 3-й. На поступательно движущееся звено (ползун) действуют r r P1 Rизвестные силы – вес, реакция звена 2, сила движущая или r r F1 PУР полезного сопротивления, а также уравновешивающая сила, точка приложения и линия действия которой известны (допустим, что в данном случае уравновешивающая сила.приложена в точке А и направлена по прямой mn) (рис.18 А).

r PУР Требуется разделить величины уравновешивающей силы, r Rреакции стойки и точку ее приложения.



r Приложим к ползуну силу инерции и составим для него уравнение r r r r r r PУР + R21 + F1 + P1 + 1 + R01 = 0.

кинетостатики:

Для построения плана сил в масштабе в соответствии с уравнением r r r r R21 F1 P1 откладываем последовательно известные силы,, и. Затем из r r R21 PУР начала силы проводим направление уравновешивающей силы r R(параллельно mn), а из конца силы 1 - направление реакции (перпендикулярно направляющей ползуна). Точка пересечения этих r PУР направлений будет являться началом уравновешивающей силы и r Rконцом реакции (рис.18 Б).

r RДля определения точки приложения реакции составим уравнение моментов относительно точки А:

n rrr r M =M (F1) + M (P1) + M (1) + M (R01).

A A A A A i=r M (R01) = R01hR, то Так как A rrr hR =- (F1) + M (P1) + M (1).

A A R01 M A Рис.18. Ведущее звено, входящее в поступательную пару со стойкой:

А - кинематическая схема с показанными на ней силами; Б - план сил Уравновешивающий момент (сила) равен и противоположно направлен моменту сил (силам) движущих и сопротивления, приведенных к ведущему звену, т.е.:

MУР =-(М + М ) ПР.СОПР. ПР. ДВ.

или РУР. =-(РПР.СОПР. + РПР. ДВ.) Пример. Рассмотрим силовой расчет механизма, кинематическая схема которого представлена на рис.19. Ведущим звеном является кривошип 1.

Данный механизм состоит из 6 звеньев (5 подвижных и стойки), соединенных 7 кинематическими парами. Степень подвижности механизма W = 3(6 – 1) – 7·2 = 1.

Механизм образован путем присоединения к первичному механизму (стойки 1 и кривошипа 2) группы Ассура II класса, состоящей из звеньев 3 и 4, с последующим присоединением еще одной группы Ассура II класса, которая образована звеньями 5 и 6. Поскольку наивысший класс групп Ассура, входящих в данный механизм – II, то механизм относится ко II классу.

Поскольку последней к механизму присоединена группа Ассура 5 х 6, то силовой расчет надо начинать именно с этой группы, затем провести силовой расчет группы 3 х 4, а в последнюю очередь производится силовой расчет первичного механизма.

Покажем силы, действующие на механизм. На каждое звено действуют силы тяжести, кроме этого, на звено 6 действует сила полезного r r r r r r r PПС P1 P2 P3 P4 P5 Pсопротивления. Силы,,,,, являются геометрической суммой сил тяжести и сил инерции, приложенных соответственно к 1, 2, 3, 4, 5, 6 звеньям. Определим и покажем на расчетной схеме направления моментов сил инерции. Все это делается на основе сделанного ранее кинематического анализа.

Задачей силового расчета является определение реакций кинематических пар механизма.

Рассмотрим группу Ассура 5 х 6, которая является группой II класса 2-го вида (рис.20 А), для чего вычертим ее отдельно и покажем все силы, r r r P5 P6 PПС действующие на нее (,, ). Покажем реакции кинематических пар Д и Н. Направление реакции поступательной пары Н известно (перпендикулярно направляющим ползуна), точка приложения неизвестна, для реакции вращательной пары Д известна точка приложения, а величина и направление r R45 в виде двух силы – неизвестны. Представим неизвестную реакцию составляющих, одна из которых направлена по звену ДЕ, а другая ему r r r R45 = Rn + R.

перпендикулярна:

45 Рис.19. Кинематическая схема шестизвенного механизма с показанными на ней силами.

С помощью уравнения моментов для звена n r M =M (P5) + R45lDE = E E i= Rопределим величину составляющей :

r R45 =- ME (P5).

lDE Напишем уравнение кинетостатики для группы Ассура:

rn r r r r r R45 + R45 + P5 + P6 + PПС + R16 = 0, r r Rn Rоткуда определим значение сил и. Для этого из произвольной точки r r r R P5 Pотложим в масштабе вектор силы, из ее конца проведем, затем и r r Rn PПС, из конца которой проведем направление действия силы, а из начала r r R Rn проведем направление составляющей. Точка пересечения этих 45 r r R16 Rn направлений будет являться концом силы и началом (рис.20 Б).

Рис.20. Группа Асура 5-6 механизма (см.рис.19):

А - кинематическая схема с показанными на ней силами; Б - план сил Для определения реакции в шарнире Е построим план сил для звена 5 по уравнению:

r r r R45 + P5 + R65 = 0.

RОпределим значение, для чего на построенном плане сил r r r R45 RPсоединим конец вектора с началом и получим силу с r Pначалом в конце силы.

r RТочку приложения реакции определим из уравнения:

n rr M =M (P6) + ME (PПС ) + R16h16 = 0, E E i=r r h16 =- (P6) + M (Pnc ).

откуда R16 M EE Перейдем к группе Ассура 3 x 4, группе II класса 1-го вида.

r PВычертим ее отдельно (рис.21 А). На звенья группы действуют силы и r P (являющиеся геометрической суммой сил тяжести и сил инерции), И И M M моменты сил инерции и, а также определенная ранее реакция в 3 r Rшарнире D –.

Представим реакции в шарнирах А и С в виде двух составляющих:

r r r n R23 = R + R, 23 r r r n R14 = R14 + R, причем нормальные составляющие направим по звеньям АВ и СВ соответственно, а касательные – по перпендикуляру к ним.

Составим уравнения моментов для звеньев 3 и 4 и определим значения касательных составляющих реакций:

n r n M =M (P3) + M3 + R23lAB = 0, B B i=r И R23 =- (P3) + M3.

откуда lAB M B n rr И M =M (P4) + M (R54) + M4 + R14lBC = 0.

B B B i=r r И R14 =- (P4) + M (R54) + M4.

Из этого следует:





lBC M BB Напишем уравнение кинетостатики для группы Ассура:

rn r r r r r rn R23 + R23 + P3 + R54 + P4 + R14 + R14 = n n R23 Rи решим его, найдя, таким образом, значения величин сил и, а r r R23 Rследовательно и реакций в шарнирах А и С и (рис.21 Б).

Рис.21. Группа Ассура 3-4 механизма (см. рис.19): А - кинематическая схема с показанными на ней силами; Б - план сил Для определения реакции в шарнире В составим уравнение r r r R23 + P3 + R43 = кинетостатики для звена 3:

r r RPи получим силу как вектор, соединяющий конец силы с началом r R.

Переходим к силовому анализу кривошипа, на который действует r Pсила, являющаяся суммой силы тяжести и силы инерции, реакция кинематической пары А, определенная ранее, и уравновешивающий момент MУР (рис.22 А).

Из уравнения кинетостатики для кривошипа:

r r r R32 + P2 + R12 = r Rопределяем силу как вектор, соединяющий на плане сил конец вектора r r P2 с началом (рис.21,б).

RMУР Значение уравновешивающего момента определяем из уравнения моментов:

n rr M =MУР + MO (P2) + MO (R32) = 0, O i=rr MУР =-MO(P2) + MO (R32).

откуда Реакции во всех кинематических парах определены.

Рис.22. Ведущее звено 1 механизма (см. рис.19) А - кинематическая схема с показанными на ней силами; Б - план сил НЕКОТОРЫЕ РЕКОМЕНДАЦИИ ПО СИЛОВОМУ АНАЛИЗУ МЕХАНИЗМОВ При проведении силового анализа следует учитывать, что описанный здесь способ является графоаналитическим, и поэтому его точность зависит в значительной мере от точности производимых графических построений.

Следует отметить, что точность 3-5%, как правило, считается удовлетворительной для научных и технических расчетов.

Поэтому нужно иметь в виду, что, если в результате проведенных расчетов получаются силы, близкие к нулю или весьма малые в сравнении с другими, то такими малыми силами можно пренебречь.

СИЛОВОЙ РАСЧЁТ ПЛОСКИХ МЕХАНИЗМОВ С КИНЕМАТИЧЕСКИМИ ПАРАМИ IV КЛАССА Как известно, в плоских механизмах кинематические пары IV класса существуют в виде зубчатых и кулачкового механизмов. Кулачковые механизмы имеют несколько конструкций. Наиболее часто встречаются кулачковые механизмы с вращающимся кулачком и толкателем, движущимся поступательно и вращательно.

В качестве примера рассмотрим силовой расчет кулачковых механизмов с вращающимся кулачком и двумя видами движения толкателя (поступательным и вращательным), а также силовой расчет зубчатого механизма.

Отметим, что в отличие от пар V класса, содержащих две неизвестные величины реакции кинематических пар IV класса, всегда имеют только один неизвестный параметр – величину реакции, а точка приложения и направления всегда известны. Реакции кинематических пар IV класса всегда направлены по общей нормали к соприкасающимся поверхностям (см. рис.9).

Общую методику силового расчета механизмов с высшими кинематическими парами можно сформулировать следующим образом: расчленив механизм на звенья, нужно рассматривать каждое звено в отдельности, переходя от звена к звену в направлении к первичному механизму, к которому приложен неизвестный внешний момент (или сила). При этом внутренние силы, найденные на предшествующих этапах силового расчета, при выполнении последующих этапов прикладываются к звеньям как уже известные. Переход от звена к звену следует делать в строго определенном порядке – от наиболее удаленного звена к первичному механизму.

Случай 1-й. Рассмотрим силовой расчет кулачкового механизма с вращающимся кулачком и поступательно движущимся толкателем(рис.23 А).

r r P1 PНа звенья кулачкового механизма действуют вес звеньев и, сила упругости пружины, прижимающая толкатель к кулачку.

В результате силового расчета должны быть определены реакции r r r r R02 R12 R01 Rкинематических пар А, В, О -,,, а также направление силы, r Rточка приложения и величина уравновешивающего момента.

Приложим к звеньям 1 и 2 силы инерции (рис.23 Б, Г) и составим уравнение кинетостатики для толкателя, заменив все известные силы, действующие по одной прямой (силу инерции, вес и силу упругости r Fпружины) их равнодействующей :

r r r R12 + F2 + R02 = 0.

Определим значения неизвестных реакций, для чего из конца силы r r F2 проведем направление силы (в данном случае горизонтальную Rr F2 – прямую, параллельную прямой nn (направление линию), а из начала r r R12 R) (рис.23 В). Точка пересечения этих линий будет концом силы r Rначалом.

r RТочку приложения реакции можно определить с помощью уравнения моментов относительно точки С:

n rr M =MC (R12) + MC (F2) + R02h = 0, C i=r r h =- (R12) + MC (F2).

откуда R02 MC Рис.23. К силовому расчету кулачкового механизма с поступательно движущимся толкателем:

А - кинематическая схема кулачкового механизма; Б - толкатель с показанными силами, действующими на него; В - план сил толкателя; Г - кулачок с показанными на ней силами; Д - план сил кулачка Произведем силовой расчет кулачка. Составим для него уравнение кинетостатики:

r r r r R01 + R21 + P1 + 1 = 0.

r r r R21 P1 Проведем последовательно в масштабе силы,,, затем r r 1 Rсоединим конец силы с началом и получим значение и направление r r R01 Rсилы, конец которой будет совпадать с началом (рис.23 Д).

Величина уравновешивающего момента определяется из уравнения моментов относительно точки О:

n rr M =MУР + MO (R21) + MO (P1) = 0, O i=rr MУР =- откуда MО (R21) + MО (P1).

Pages:     | 1 | 2 || 4 |










© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.