WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!


Pages:     | 1 |   ...   | 14 | 15 || 17 | 18 |   ...   | 42 |

Учитывая (2.23-2.29) и принимая во внимание принятую размерT ность величин ( R 0,008314кДж/К·моль;, К; u, g, кДж/моль; t,, с;, с-1;, МПа), условие разрушения можно записать в следую щем виде:

t - TR ln + V 10 + t + u + g u. (2.30) m н 2Е Таким образом, полученная модель (2.30) учитывает вклад в рост внутренней энергии материала поверхностного слоя повышения связанной энергии за счет роста энтропии (первое слагаемое), увеличения энергии упругих искажений кристаллической решетки в результате действия упругих и пластических деформаций (второе слагаемое), накопления энергии в процессе технологической обработки поверхности (третье слагаемое), изменения внутренней энергии в результате физико-химического взаимодействия поверхностного слоя с внешней средой (четвертое слагаемое). Роль каждого из них в кинетике повреждаемости материалов схематично проиллюстрирована на рис. 2.3, из которого видно, что основной вклад в процесс разрушения вносит деформационное слагаемое, монотонно растущее со временем почти по линейному закону. В работе [111] показано, что условие (2.30) может быть также получено из термодинамического анализа элементарных кинетических актов.

Левая часть условия (2.30), представленная в виде функции времени, является кинетической моделью повреждаемости материалов, которая при значениях t < t, где t – долговечность материала, опир р сывает процесс роста внутренней энергии системы, а в момент времеt = tр вызывает достижение условия разрушения.

ни Рис. 2.3. Схема накопления энергии повреждаемости в материалах Известно, что в процессе трения происходит повышение Т наf чальной температуры Т поверхностных слоев.

Поэтому для приближения полученной модели к реальным условиям уместно записать T = T0 + Tf. (2.31) С учетом вышесказанного, пренебрегая упругой деформацией материалов и считая малой их начальную пластическую деформацию, условие (2.30) можно упрощенно записать в виде t - TR ln + V 10 t + g = u. (2.32) m В исходном состоянии конструкционных материалов запасенная энергия, представленная суммой мольных энергий в левой части выражения (2.30), не достигает энергии активации, чем обеспечивается устойчивость системы. Однако с течением времени условие разрушения может выполниться при любых значениях нагрузки и температуры за счет роста первых двух слагаемых. В момент достижения равенства (2.32) длительность приложения нагрузки становится эквивалентной времени до разрушения (долговечности) материала, т. е.

t = tр, а пластическая деформация становится критической для данно = t = го состояния материала ; отсюда, выразив время до р крит разрушения t, получим уравнение долговечности:

р u - V 10 - g 0 m крит t = exp, с. (2.33) р RT Если в выражении (2.33) пренебречь влиянием взаимодействия материалов со средой g = 0, а также принять равенство = V, (2.34) m крит то в результате из (2.33) получим известное эмпирическое уравнение С.Н. Журкова [102] для оценки долговечности твердых тел tр = exp(U0 - RT ) 0.

Выражение (2.32) раскрывает физический смысл структурно-чувствительного коэффициента, который вначале использовался в кинетических моделях как подгоночный коэффициент, а затем приобрел смысл активационного объема.

2.4. АНАЛИЗ КИНЕТИКИ УСТАЛОСТНОЙ ПОВРЕЖДАЕМОСТИ МАТЕРИАЛОВ В качестве примера применения энергетического критерия прочности при разработке кинетических расчетных моделей повреждаемости и разрушения материалов приведем анализ усталостного разрушения цилиндрических образцов из отожженной стали 45, используя при этом экспериментальные данные, полученные В.В. Федоровым [242]. Характеристики материала, из которого изготавливались образцы, приведены в табл. 2.2, а режимы испытаний и экспериментальные результаты – в табл. 2.3 и на рис. 2.4 (экспериментальные данные обозначены точками).

При анализе результатов В.В. Федорова учитывали ряд обстоятельств, поясняющих обоснование принятой модели.

1. В отличие от размерности, принятой в работе [242], полученные при испытаниях экспериментальные данные переведены в координаты «энергия активации пластической деформации, кДж/моль – t время наработки, с». Время наработки образцов определено с учеNц fц том числа циклов и частоты нагружения, которая при описываемых испытаниях составляла 12,5Гц [243]:

t = N f, с. (2.35) ц ц * Тогда долговечность образцов составит t = Nц fц, с.

р 2. В соответствии с (2.31) температура образцов с учетом их саморазогрева представлена суммой начальной температуры T0 (равна 292 К) и значений Т, приведенных в табл. 2.3.

f Таблица 2.Характеристики образцов [242] Мате- Термообра- Молярный Энергия ак- Предел Предел Модуль риал ботка тивации раз- усталости текуче- упругости объем Vm, рушения сти Е,, мм3/моль - при устало- кгс/мм, кгс/ммS сти U, 0 кгс/ммкДж/моль Сталь Отжиг при 7,1·103 117,48 19,75 62,8 2,06·45 температуре 850 °С Таблица 2.Данные усталостных испытаний стали 45 [242] № Цикличе- Температура Временной Критическая Число нагру- Суммарная ская нагруз- саморазогре- параметр накопленная жений до неупругая ка ва энергия разрушения деформация,, с * * Ue Nц, циклов, кгс/мм2 Т f, К, а крит кДж/моль 1 25,3 44,6 10-11.0 47,2 30000 2 24,8 34,0 10-10.9 53,5 62000 3 23,9 29,7 10-10.7 52,8 90000 4 23,1 23,1 10-10.6 51,2 134000 5 22,5 17,6 10-10.5 57,3 255000 3. Средняя скорость приращения неупругой деформации при испытаниях представлена как = t.

сум р 4. Следует учесть, что энергия повреждаемости материала образцов (как и плотность дефектов), несмотря на отжиг, в исходном состоянии не равна нулю. Исходный уровень uн запасенной энергии определен как разность энергии активации усталостного разрушения * ue отожженной стали 45 u [243] и предельной накопленной энергии. Последняя, по Федорову В.В., составляет 52,2 кДж/моль. С учетом этого uн 65,28 кДж/моль.



5. Коэффициент формы эпюры нагружения представлен отношеD = 1,нием фактической площади петли гистерезиса [243] за один а цикл нагружения к площади «идеализированной» эпюры 2, таким а = 0,образом, kф = D 2 а. При испытаниях большая часть энергии деформации рассеивается в виде тепла. В виде запасенной энергии, по данным В.В. Федорова, сохраняется 25…30%, в этом случае коэффициент аккумулирования k = 0,25...0,3 0,275.

а С учетом вышеотмеченного и соблюдением требований размерности выражение для оценки кинетики накопления запасенной энергии может быть записано в виде:

t ue = u - uн = R( + Т )ln + Vm10- 5 kфkа t - uн, кДж/моль, (2.36) 0 f а где t – время пребывания в нагруженном состоянии; – период тепловых колебаний атомов; V – молярный объем; – амплитуда цика m лических напряжений; – средняя скорость неупругой деформации kф kа образца;, – коэффициенты, учитывающие соответственно форму эпюры нагружения и долю запасенной энергии за цикл нагруже uн ния; – исходный уровень накопленной энергии.

Используя кинетическую модель накопления повреждаемости (2.36) и введя в нее конкретные значения из табл. 2.2 и 2.3, получим семейство кинетических уравнений повреждаемости стали 45 (номера уравнений соответствуют номерам испытаний в табл. 2.3):

t + 8,5 10- 4t - 65,1) U = 2,8 ln 10- ;

t + 6,0 10- 4t - 65, 2) U = 2,71 ln 10- 10,;

t + 4,5 10- 4t - 65,3) U = 2,67 ln 10- 10,; (2.37) t + 3,5 10- 4t - 65,4) U = 2,62 ln 10- 10,;

t + 2,1 10- 4t - 65,5) U = 2,57 ln 10- 10,.

Результаты, полученные согласно приведенным расчетным моделям (2.37) накопления запасенной энергии деформации, изображены на рис. 2.4 сплошными линиями, которые удовлетворительно соответствуют экспериментальным данным.

Рис. 2.4. Кинетика усталостной повреждаемости стали 45 в отожженном состоянии. Точками обозначены экспериментальные данные, сплошными линиями – расчетные кривые Из полученных уравнений видно, что в них существенно (в четыре раза) отличаются только множители во втором слагаемом.

Возможностью оценки этих множителей после непродолжительной наработки материала, по существу, определяется возможность прогнозирования его разрушения и создания методик ускоренных испытаний, когда по начальным данным накопления повреждаемости необходимо получить предельные характеристики материалов, такие как долговечность, предельные напряжения и деформации. С использованием данного подхода совместно с сотрудниками ОАО «Волгабурмаш» (Р.М. Богомоловым и Н.С. Нассифом) была разработана методика ускоренных испытаний твердосплавных зубков на циклическую ударную стойкость.

2.5. ОБЛАСТЬ ПРИМЕНЕНИЯ КИНЕТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ УСТАЛОСТНОЙ ПОВРЕЖДАЕМОСТИ И РАЗРУШЕНИЯ МАТЕРИАЛОВ Разработанная кинетическая модель (2.30) имеет эвристическую ценность. Её практическое использование в каждом конкретном случае требует идентификации её параметров для привязки к конкретным условиям работы материала.

Проиллюстрируем область практического применения разработанного энергетического критерия прочности на примере получения ряда кинетических зависимостей, направленных на решение актуальных технических задач по прогнозированию ресурсных характеристик материалов, выбору режимов ускоренных испытаний; оценке активационных характеристик разрушения поверхностных слоев и исследованию влияния на них смазочных материалов; регламентированию механических свойств материалов с учетом различных механизмов разрушения и др.

2.5.1. ПРОГНОЗИРОВАНИЕ ДОЛГОВЕЧНОСТИ МАТЕРИАЛА В общем виде уравнение долговечности материалов можно представить как П П t кр кр t = =, (2.38) р П П Пкр где – критическое значение функции, контролирующей разруше П / t ние материала; – скорость роста этой функции,.

П Если принять гипотезу о линейном накоплении повреждаемости, то выражение (2.38) с энергетических позиций можно интерпретировать следующим способом:

u0 utр =, (2.39) d( u) dt ( u2 - u1) t где в числителе находится критическое значение накопленной энергии, а в знаменателе – скорость изменения внутренней энергии в деформируемом материале поверхностного слоя.

В качестве функции П можно рассматривать не только энергию, но и термодинамическую вероятность ее достижения флуктуирующими атомами. При этом уравнение долговечности примет вид uexp RT t = р, (2.40) + g exp RT где числитель характеризует термодинамическую вероятность появления термической флуктуации с энергией, достаточной для разрыва межатомной связи, а знаменатель – приращение термодинамической вероятности за один период тепловых колебаний, характеризующее скорость изменения статистического веса. В соответствии с выводом [207], что время появления термофлуктуационного разрыва межатомных связей с логарифмической точностью совпадает с долговечностью макроскопического тела, из выражения (2.40) непосредственно вытекает уравнение (2.33).

Таким образом, в (2.39) функция П является энергетическим, а в (2.40) – статистическим выражением зависимости (2.38). Несмотря на то, что в выражениях (2.39) и (2.40) функция П имеет разный физический смысл, с точки зрения оценки долговечности они идентичны.

Полученные выражения можно использовать при оценке долговечности поверхностных слоев при усталостном изнашивании. Из (11) можно установить смысл t, равный периоду тепловых колебаний атомов. Этот период в статистической физике является своеобразной временной дискретой, квантующей события на микроуровне.





Таким образом, максимальная скорость смещения атомов в плоскости скольжения термофлуктуационным механизмом равна постоянной величине d /, где d – среднее межатомное расстояние, приблизительно равной скорости распространения деформационных волн.

2.5.2. ВЫБОР РЕЖИМОВ УСКОРЕННЫХ РЕСУРСНЫХ ИСПЫТАНИЙ МАТЕРИАЛОВ Если ввести коэффициент ускорения испытаний в виде t рэ k =, (2.41) у t ри где tрэ – время до разрушения при эксплуатационных режимах, t – ри время до разрушения при ускоренных испытаниях, то, используя выражение (2.33) и коэффициент (2.41), можно вывести определяющее соотношение для выбора режимов ускоренных испытаний в виде ln k RT Т - U Т - Т - U Т + Т = 0, (2.42) у э и 0 и э и 0 э и э где T и Т – абсолютные температуры при эксплуатации и ускоренэ и ных испытаниях соответственно, и – эквивалентные напряжения э и при эксплуатации и ускоренных испытаниях соответственно, – структурно-чувствительный коэффициент (2.34). Из (2.42) можно вывести выражения для выбора температуры и нагрузки для частных случаев, соответствующих различным способам форсирования испытаний: за счет температурного фактора (2.43) и механических напряжений (2.44):

Т U - T э 0 э Т = и, (2.43) ln k RT - U - у э 2U - R ln k 0 у = +. (2.44) и э 2.5.3. РАСЧЕТ СКОРОСТИ ИЗНАШИВАНИЯ И ПРОГНОЗИРОВАНИЕ РЕСУРСА ДЕТАЛЕЙ ПАР ТРЕНИЯ Расчетные модели для оценки скорости изнашивания материалов зависят от того, какой из разрушающих факторов вносит больший вклад в достижение неустойчивости поверхностного слоя при достижении условия разрушения (2.30). Рассмотрим два полярных случая: первый – когда активация материала происходит с преобладанием термофлуктуационного механизма, второй – за счет механического воздействия.

Первый случай соответствует усталостным формам изнашивания, при которых механические усилия в зоне фактического контакта не могут самостоятельно вызвать неустойчивость материала и рост повреждаемости происходит за счет совместного действия упругих напряжений и термических флуктуаций, а долговечность поверхностного слоя контролируется длительностью t существования диср сипативной системы, которая намного превосходит длительность фактического контакта t > > tфк.

р Усталостное изнашивание происходит циклически, с характерными для выбранного режима трения длительностью цикла t и количец Иц ством разрушаемого материала. При трении каждый локальный участок поверхностного слоя циклически контактирует с контрповерхностью. Эта длительность за один кинетический цикл изнашивания, с учетом вероятности фактического контакта, в среднем составАr Aа t HB ляет t р р. При усталостном изнашивании формируется две области накопления повреждаемости: первая сосредоточена в тонком поверхностном слое – т. н. debris-слое, который накапливает дефекты и разрушается при нормальном усталостном изнашивании; вторая распространяется на значительно большую глубину и отвечает за кинетику развития контактной усталости. Исходя из этого скорость усталостного изнашивания можно оценить следующим образом:

уи И И И ц ц ц = = = уи НВ u - - g t, (2.45) ц t НВ exp р RT tц где – длительность одного цикла усталостного изнашивания, Иц – соответствующая ему толщина разрушаемого слоя.

Данное выражение аналогично расчетной модели изнашивания Д.Г. Громаковского и показало удовлетворительное совпадение с результатами экспериментальных испытаний на усталостное изнашивание бронзовых, стальных и чугунных образцов при возвратно-поступательном движении. Характерной особенностью этой и других кинетических расчетных зависимостей для оценки скорости изнашивания материалов является наличие в их структуре фактора Больцмана, который указывает на долю работы разрушения, совершенной энергией термических флуктуаций. Однако скорость усталостного изнашивания можно представить в ином виде:

уи И u ц =. (2.46) уи * u - u 0 н Выражение (2.46) учитывает циклический рост энергии активации пластической деформации поверхностного слоя от начального u н * uдо критического значения со скоростью u, зависящей от многих внешних и внутренних факторов, которые требуют в каждом конкретном случае эмпирической оценки. Предполагая, что повреждаемость и разрушение поверхностных слоев при различных видах усталости имеют общие закономерности протекания, полученные выражения (2.45), (2.46) можно также использовать для оценки изнашивания при контактной усталости. При этом в них потребуется изменить Иц значения, u0 на величины, соответствующие области, подвергаемой данному виду усталости.

Второй случай соответствует абразивному изнашиванию, когда механические напряжения практически сразу вызывают пластическую неустойчивость поверхностного слоя, а скорость разрушения поверхностного слоя контролируется в основном не кинетикой термофлуктуационных процессов, а скоростью относительного перемещения деталей при трении. В данном случае скорость разрушения поверхностного слоя будет намного превышать скорость образования диссипативных структур, и поэтому первое слагаемое в условии (2.30) будет существенно меньше второго. Для этого случая условие разрушения можно записать в виде = u0 - g. (2.47) Левая часть выражения (2.47) имеет физический смысл удельной Атр механической работы сил трения, необходимой для пластического оттеснения с поверхности объема вещества V количеством в один аи моль, т. е.

Pages:     | 1 |   ...   | 14 | 15 || 17 | 18 |   ...   | 42 |










© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.