WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!


Pages:     | 1 |   ...   | 13 | 14 || 16 | 17 |   ...   | 42 |

На рис. 2.2 согласно диаграмме кинетического перехода точка равновесия (ТР) находится на дне потенциальной ямы, где силы межатомного притяжения и отталкивания взаимно компенсируются и около которой происходят тепловые колебания атомов в отсутствие внешних возмущений. Кинетическая энергия атомов, согласно гипотезе Больцмана, распределена равномерно по колебательной, вращательной и поступательной степеням свободы, при этом средняя энерEк kT гия атомного осциллятора составляет. Средний период тепловых колебаний атомов 0 в твердых телах зависит от температуры 12 kT и составляет величину порядка 10-...10- с (иногда берут 0 10- 13 - const ). В реальных кристаллах под действием внешних и внутренних напряжений, обусловленных влиянием упругих, гравитационных и др. полей, атомы смещаются относительно равновесных по le ложений на расстояние, при этом ФТ оказывается удаленной от Еп ТР на величину потенциальной энергии. После совершения элеЕп ментарного кинетического акта в общем случае снижается на веЕвд личину. Последний параметр отражает дальнодействующую энергию взаимодействия дефектов. Ее появление обусловлено принципом Ле-Шателье – Брауна, согласно которому в деформируемых материалах активируются механизмы, направленные на компенсацию внешних возмущений. Так, постепенное накопление дислокаций в плоскостях скольжения деформируемого тела начинает противодействовать образованию и скольжению новых дислокаций, или при приближении дислокации к различным препятствиям (граница зерна, инородное включение и т. д.) она испытывает противодействие скольжению тем большее, чем меньше расстояние между ними.

Точка бифуркации (ТБ) определяет неустойчивое состояние атома, когда он способен совершить элементарный кинетический акт, преодолев энергетический барьер, препятствующий разрыву межатомных связей, который обычно в десятки и сотни раз превышает среднюю энергию тепловых колебаний. Достижение точки бифуркаЕк + Еп ции происходит при достижении полной энергией атомов веEличины энергии активации элементарного процесса.

Если внешние условия не являются критичными, ФТ совершает небольшие осцилляции около среднего положения, не достигая ТБ.

Амплитуда этих осцилляций вследствие хаотического взаимодействия атомов подвержена более или менее значительным флуктуациям. Чем выше энергия термической флуктуации, тем меньше вероятность ее появления, что соответствует известному выражению БольцЕф = kT ln(w) Eф мана, где – энергия термической флуктуации, W – число микросостояний (термодинамическая вероятность), предшествуюEф щих появлению термической флуктуации с энергией. Известно, Т что при температурах существует ненулевая вероятность возникновения случайного избытка кинетической энергии (термической флуктуации) отдельных атомов, при котором они достигают точки W бифуркации, или, другими словами, существует такое число, при котором выполняется вышеприведенное равенство. Происходящие подобным образом самопроизвольные разрывы межатомных связей, приводящие к образованию дефектов, легли в основу термофлуктуационной концепции прочности С.Н. Журкова. Если в результате кинетического акта образовался дефект, энергия термической флуктуации запасается в материале в виде энергии упругого искажения кристаллической решетки, т. е. каждый элементарный дефект можно представить как особую квазистатическую структуру, аккумулирующую в себе полную энергию атома в момент «скачка».

W Термодинамическая вероятность элементарных кинетических актов повреждаемости играет большую роль в развитии процесса разрушения. Согласно взглядам Больцмана в системе преобладают те процессы, при которых термодинамическая вероятность состояния системы возрастает. Эта вероятность определяет направление кинетического процесса, обусловленного разницей потенциальных барьеров для движения атомов в прямом и обратном направлениях. Однако, кроме амплитуды, важна и фаза, в которой находится осциллирующий атом: за один период колебаний длительностью 0 атом имеет всего одно квантовое состояние, при котором его фазовая точка смещается максимально вправо, приближаясь к точке бифуркации. Таким образом, тепловые колебания атомов можно представить как непрерывную череду попыток атомов выйти из занимаемых ими ячеек.

Согласно статистической физике, можно найти среднее число таких т «попыток» до появления флуктуации с энергией, достаточной для реализации элементарного кинетического акта, т. е. tф = т. Если предположить, что микросостояние системы меняется в каждый моdt мент времени, то число таких микросостояний за один период колебаний составит W1 = dt, а в момент появления флуктуации – W2 = tф dt. Следовательно, m = t = W W. (2.20) ф 0 2 В настоящее время общепризнано, что кинетические процессы в материалах обусловлены действием описанного термофлуктуационного механизма при любых скоростях приложения внешней энерdEп < < kT гии при условии.

dt Направление и кинетика протекания элементарных актов во многом определяются величиной и знаком энергетических характериЕп Евд Eк стик, и.

Еп 0 Евд При и эффективные энергии активации для прямого и Еобратного процессов равны, следовательно, равными являются их вероятности. В этом случае (невозмущенные идеальные кристаллы) скорости элементарных процессов разрывов и рекомбинации межатомных связей одинаковы, и в течение неопределенно долгого времени наЕп 0 Евд копления повреждаемости не происходит. При и (идеальный кристалл в поле внешних упругих напряжений) высота эффективЕэ ного потенциального барьера для совершения элементарного кинетического акта в прямом направлении меньше, чем для обратного про2Еп цесса, на. Следовательно, вероятность прямого протекания процесса выше, чем обратного, и последний процесс кинетически затормаживается. В этом случае будут наблюдаться элементарные перемещения атомов с постоянной средней скоростью, обусловленной порядком d атомной решетки и средним временем до появления критической Еп флуктуации t. Таким образом, ненулевое значение создает на атоф Еп марном уровне неравновесность (необратимость) процессов. При Евд и (реальные кристаллы), как и в прежнем случае, процесс будет неравновесным. Однако скорость его протекания будет со временем заЕп = Евд медляться до полной остановки при. В этом случае говорят о состоянии текущего равновесия.



Состояние материалов на макроуровне также можно представить в виде ФТ в энергетическом фазовом пространстве (рис. 2.2, а), однако механизм изменения макросостояния существенно отличен от рассмотренного выше. Однократное появление термической флуктуации на атомарном уровне не может вызвать неустойчивость материала на макроуровне, u т. к. приращение мольной внутренней энергии системы в момент поEф Na явления флуктуации равно. Рост внутренней энергии деформируемого тела происходит за счет повреждаемости, обусловленной постепенным накоплением упругих искажений кристаллической решетки (дефектов).

Появление каждого дефекта вносит приращение внутренней энергии на Ед величину упругой энергии дефекта. Исследования В.В. Федорова показали, что постепенный рост плотности дефектов в деформируемом материале приводит к существенному повышению внутренней энергии, которая при достижении критического значения (ТБ) приводит к разрушению материала.

Накопление дефектов в материалах происходит по различным причинам. Появление части дефектов обусловлено существованием т. н. равновесной концентрации вакансий [178]. С повышением температуры эта концентрация увеличивается. Но при умеренных температурах запасенная энергия дефектов далека от критического уровня. При наличии переменных упругих деформаций происходит накопление энергии за счет роста плотности дислокаций при микропластической деформации отдельных зерен (т. н. эффект упругого гистерезиса или внутреннего трения). Необратимо затраченная работа (площадь петли гистерезиса) при упругих деформациях невелика, и большая часть рассеиваемой энергии превращается в тепло, однако при большом числе циклов деформирования запасенная энергия способна достичь критических значений (разрушение при многоцикловой усталости). При пластических деформациях происходит значительный рост плотности дислокаций. Причем число генерируемых дислокаций существенно превышает количество, необходимое для осуществления пластической деформации кристалла; остальные играют аккомодационную роль. Несмотря на то, что запасенная при пластической деформации энергия составляет незначительную часть (5%) затраченной работы, в результате наклепа ФТ системы может относительно быстро достичь ТБ (разрушение при малоцикловой деформации). При ползучести, как отмечено в работе [7], разрушение может быть связано со стоком вакансий в вершины трещин, образованных в результате сублимации атомов.

Реальные материалы изначально содержат определенную uн концентрацию дефектов и ненулевую начальную энергию, запасенную при технологической обработке материала. Особенно много дефектов в поверхностных слоях образуется при упрочняющей обработке деталей. При эксплуатации материалов происходит дополнительная повреждаемость, приводящая к приращению uн ue внутренней энергии ue. Сумма и определяет положение ФТ uэ системы. Эффективный потенциальный барьер, отделяющий ФТ от ТБ, выражает собой физический остаточный ресурс материала – его способность к накоплению дефектов при пластической деформации.

Накопление дефектов в реальных металлах и сплавах связано с проявлением синергетических эффектов самоорганизации и эволюции дисспативных дислокационных субструктур, описанных в работе [120].

2.3. РАЗРАБОТКА КИНЕТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ ПОВРЕЖДАЕМОСТИ МАТЕРИАЛОВ НА БАЗЕ ЭНЕРГЕТИЧЕСКОГО КРИТЕРИЯ ПРОЧНОСТИ Согласно энергетической концепции прочности разрушение наступает в результате неустойчивости некоторого объема материала при достижении критического значения плотности его внутренней энергии. Рассматривая физически бесконечно малый объем твердого тела как открытую термодинамическую систему, находящуюся при установившихся внешних условиях в состоянии локального равновесия, т. е. обладающую совокупностью интенсивных (мольных) свойств, у словие разрушения материала можно записать в виде u = u, (2.21) u uгде и – соответственно изменение мольной внутренней энергии системы и ее мольная энергия активации разрушения, кДж/моль. Физический смысл условия (2.21) заключается в том, что когда левая часть, u, соответствующая повышению внутренней энергии системы достигнет правой части u0, являющейся фундаментальной энергетической характеристикой прочности материала, произойдет его разрушение.

Изменение внутренней энергии системы согласно фундаментальному уравнению Гиббса, записанному в локальной форме [1], равно u = T s + p v + µ w, (2.22) i i p s, v, µ T где – абсолютная температура; – давление; – соответi ственно мольные значения энтропии, объема и химического потенциwi ала; – мольная доля i -того компонента.

С целью привязки уравнения Гиббса к оценке изменения внутренней энергии в поверхностных слоях в условиях сложного спектра трибовоздействий необходимо более подробно расписать входящие в него параметры.





Первое слагаемое в уравнении (2.22) является элементарным моль l ным приращением связанной энергии, необратимый рост которой при любых неравновесных процессах постулируется вторым законом термодинамики. Второе и третье слагаемые в совокупности представляют собой изменение свободной энергии. Причем свободная и связанная доли внутренней энергии в (2.22) являются интенсивными (удельными) характеристиками материала и не связаны с какими-либо конкретными видами энергий, их физический смысл зависит от масштабного уровня и условий протекания рассматриваемого процесса.

Согласно Больцмановской интерпретации [1], изменение мольной энтропии можно представить в виде s = R ln(W W ), (2.23) 2 W1 Wгде и – термодинамические вероятности начального и конечноW2 Wго состояний системы соответственно, а отношение характеризует термодинамический вес конечного состояния. В работах [111, 200] на основе анализа производства энтропии в системе на различных масштабных уровнях показано, что термодинамический вес системы составляет W2 W1 t, (2.24) o где t – время пребывания в нагруженном состоянии, – период тепловых колебаний атомов.

В уравнении (2.22) подразумевается, что система совершает рабоpdv ту против сил внешнего давления, поэтому элементарная работа здесь является положительной. Вклад механических сил в приращение внутренней энергии материала складывается из потенциальной энергии е, обусловленной внешними и внутренними (остаточными) упр упругими напряжениями, и энергии епл, накопленной при пластичеp v = еyпр + епл ской деформации, т. е.. Изменение мольной потенциальной энергии, обусловленной упругими деформациями, с учетом требований размерности составляет еупр = Vm10- 6, (2.25) 2Е где V – молярный объем, мм3/моль; – изменение эквивалентного m напряжения, МПа; – модуль упругости, МПа. Упругая энергия не E накапливается в материале с течением времени, поэтому текущее знаeупр чение является функцией мгновенного значения напряжений, однако при наличии динамических воздействий, например, гармониче ском колебании, в качестве эффективного значения можно принять максимальное (амплитудное) за период значение напряжений.

При комбинированном статическом и динамическом воздействии, а также наличии концентраторов напряжений с учетом коэффициента nд динамичности эффективное значение напряжения в (2.25) можно представить как произведение nдkн, где – статическое ст ст kн напряжение, а – коэффициент перегрузки.

В отличие от e, изотермически затраченная работа на пластичеупр скую деформацию материала e с течением времени может накаплипл ваться в материале до значительных величин, намного превышающих потенциальную энергию e. В общем случае энергия e равна плоупр пл щади под истинной кривой «напряжение – деформация». Отметим, что при упругих деформациях e не равна нулю, так как в этом слупл чае имеют место микропластические деформации, а затраченная работа равна площади петли гистерезиса.

При пластической деформации материала переданная системе механическая энергия равна мольной работе неупругих сил - 6 - е = V 10 ( - ) + u = V 10 t + u, (2.26) пл m к н н m н где и – соответственно относительные значения начальной и н к конечной деформации материала; – средняя скорость неупругой де uн t формации, с-1; – время наработки. Величина характеризует исходную повреждаемость материала поверхностного слоя, обусловленную появлением остаточных деформаций в процессе получения заготовки и последующей технологической обработки деталей.

Изменение во времени действующего напряжения и частичный переход энергии деформирования в тепло можно учесть при помощи kф kа коэффициентов формы и аккумулирования энергии. Первый kф = D коэффициент определяется отношением, где D – фактическая необратимо затраченная работа (площадь под кривой «напряжение – деформация»). Второй коэффициент показывает долю запасаеD мой энергии относительно всей затраченной работы. Практика показывает, что для пластичных материалов, например, отожженных kа сталей,, как правило, не превышает 0,3. В этом случае - е = k k V 10 t + u. (2.27) пл ф а m н С учетом (2.25-2.27) можно записать:

2 p v = еупр + епл = Vm10- 6 + Vm10- 6 t + uн = Vm10- 6 + t + uн, (2.28) 2Е 2Е d где – приращение неупругой деформации материала; V – молярm ный объем; – эквивалентное напряжение; – средняя скорость неупругой деформации.

Анализ величины энергий, вносимых упругими силами и накопленными в результате пластической деформации, показывает, что первое слагаемое в (2.28) значительно меньше второго. Поэтому энергией упругих напряжений при анализе разрушения пластичных материалов часто пренебрегают.

В общем случае и зменение внутренней энергии системы происходит под действием комплексного влияния различных термодинамических сил: тепловых, механических, химических, диффузионных, электромагнитных и др.

Выше были рассмотрены только первые два фактора, а остальные можно учесть переменной g, имеющей размерность энергии и характеризующей вклад немеханических обратимых сил в преодолении энергетического барьера u. Эти силы, согласно принципу наименьшего принуждения Ле-Шателье – Брауна, появляются в результате взаимодействия свободной поверхности со средой и направлены на уменьшение разрушающих воздействий. В общем случае g можно выразить через обобщенные силы и обобщенные координаты или же посредством химических потенциалов и массовых долей компонентов, т. е.

g = µ w, (2.29) i i при этом параметр g может принимать как положительные, так и отрицательные значения.

Pages:     | 1 |   ...   | 13 | 14 || 16 | 17 |   ...   | 42 |










© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.