WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!


Pages:     | 1 |   ...   | 12 | 13 || 15 | 16 |   ...   | 42 |

Только в 60-е годы 20-го века начались систематические исследования временной зависимости прочности, которые ясно указывали, что в критериях прочности необходимо учитывать фактор времени [102-105, 132]. На это указывали многочисленные испытания материалов поистине в огромном временном диапазоне от 107 до 10-10 с. Работы Журкова С.Н. и Дорна постепенно развились в мощные научные школы, изучавшие физику процесса разрушения на новом концептуальном уровне.

А.А. Ильюшин предложил оценивать степень деградации материала тензором повреждаемости, представляющим собой весьма сложный математический объект, элементами которого являются меры повреждаемости: их число соответствует числу различных дефектов.

Идея данного метода (аналогия с «демоном» Лапласа) состоит в том, что, зная в какой-то момент времени все дефекты в материале, их свойства, расположение и т. д., можно математически точно описать поврежденное состояние материала. Физический смысл данной идеи очевиден, но практическое ее воплощение, по мнению В.В. Федорова, может представлять непреодолимую трудность [243].

Наиболее известной и широко признанной кинетической моделью разрушения материалов в настоящее время считается уравнение долговечности С.Н. Журкова, построенное на основе разработанной им термофлуктуационной концепции прочности твердых тел, являющейся, по сути, развитием молекулярно-кинетической теории Я.И.

Френкеля. Эта концепция рассматривает разрушение как термоактивационный процесс и отмечает фундаментальную роль термических флуктуаций, частота появления которых описывается фактором Больцмана, в кинетике процесса накопления повреждаемости и разрушения материалов. Роль внешних напряжений при этом сводится лишь к уменьшению активационного энергетического «барьера» U, зависящего от природы межатомных связей, на некоторую величину. Эта концепция произвела «революцию» в теории прочности, сменив гипотезу о чисто механической природе разрушения «сплошных» материалов более широкой идеей об энергетической сути процесса разрыва межатомных связей в дискретных средах. При этом все предельные критерии утрачивают смысл физических констант материала и становятся переменными функциями многих внешних и внутренних факторов.

Уравнение С.Н. Журкова стало классическим в современной теории прочности твердых тел и почти полвека без изменений используется в следующем виде:

U - = exp, с, (2.15) kT где – долговечность материала под нагрузкой ; 0 –постоянная k времени, равная периоду атомных колебаний в теле 10-13…10-12с; – постоянная Больцмана; – абсолютная температура, К; U – энергия T активации ведущего механизма разрушения, кДж/моль; – структурно-чувствительный коэффициент. В некоторых работах [227] рассматривается как коэффициент, пропорциональный перенапряжению на межатомных связях.

Установленная область применимости вышеприведенного уравнения весьма обширна, в нее входят различные классы материалов (металлы, полимеры, древесина, волокна, керамика, стекла, минералы, ткани и др.) в диапазоне долговечностей от 107 до 10-3 с.

Надо отметить, что время до разрушения материалов под нагрузкой в формуле (2.15) в общем случае не равно всеобщему (лабоt раторному) времени. Так, при циклическом нагружении необходимо учитывать только то время, которое тело находилось под нагрузкой фактически, т. е. без учета длительности материала в разгруженном состоянии. Поэтому многие авторы вынуждены были ввести новую терминологию хронологического описания процесса разруше ния. Так, в [155] называют инкубационным или «структурным» временем. В зависимости от эпюры нагружения материала взаимосвязь между параметрами и t может быть описана соответствующими функциями. Например, в задаче об отколе упругого стержня под нагрузкой в виде импульса треугольного профиля [155] время до разрушения tс рассчитывается по формуле t t i i t = + = +, (2.16) c 2 ti где – длительность импульса нагружения.

Было установлено, что при динамическом (импульсном) нагружении инкубационное время мало зависит от длительности импульса и может считаться константой материалов.

При долговечностях, меньших 10-3 с, происходит т. н. откольный механизм разрушения материалов. Новиков С.А. считает [179], что энергетическим критерием атермического откольного разрушения является достижение упругой энергии в области взаимодействия волн разрежения некоторой предельной величины. При этом волны разрежения создают кратковременный (меньший 10-6 с), но мощный импульс растяжения, достаточный для хрупкого разрушения материала.

В этом случае необходимо существенно изменить параметры t, и U уравнения Журкова С.Н. Основываясь на результатах физического и численного эксперимента для случая откольного разрушения, автор приводит следующий расчетно-экспериментальный критерий:

= 0,5 С0(W1 - W2 ), (2.17) р из которого посредством закона сохранения импульса можно найти время от начала зарождения микроповреждений до разрушения ма(W1 - W2) териала. При этом разница может рассматриваться как числовая характеристика меры поврежденности материала.

Данное мнение нельзя считать неоспоримым, поскольку Дорн с сотрудниками установил, что для различных механизмов повреждаемости одного и того же материала может существовать целый спектр значений энергий активации U, но модель (2.15) при этом сохраняет свой вид. Структурно-чувствительный коэффициент, по исследованиям В.Р. Регеля с сотр. [207], и постоянная времени t, согласно работе В.В. Федорова [243], могут изменять свое значение даже в пределах одного механизма повреждаемости опять же без изменения общей формы записи модели (2.15). Кроме того, концепция откольного разрушения не отличается от общих кинетических представлений о разрушении как о процессе развития и накопления повреждаемости в течение конечного промежутка времени.



Полученная в работе [243] кинетическая модель накопления энергии повреждаемости – части рассеянной в материале энергии, не перешедшей в тепло, – имеет вид 2 du - u e 0 i e u = = A exp ± sh, (2.18) e dt RT 2RT n 2RT Ui A = µ exp - где – кинетический коэффициент, характеризу i h RT ющий интенсивность повреждаемости.

Знаки плюс и минус в модели (2.18) соответствуют гидростатичеµ скому растяжению и сжатию; – химический потенциал i -того элеi n ментарного дефекта; – число одновременно протекающих элементарных механизмов повреждаемости с энергиями активации Ui0 ;

= k2 6G, где k – коэффициент перенапряжения на атомных связях, = k2 2K G – модуль сдвига;, где – модуль объемной упругости.

K Данная модель позволяет сделать важный вывод о закономерности изменения внутренней энергии: изменение термодинамического состояния материала носит затухающий характер, стремящийся к нулю. В работе [243] показаны два частных случая применения кинетического уравнения (2.18). Первый случай соответствует области многоцикловой усталости, протекающей в условиях низких напряжений и высоких температур, при которых аргумент под гиперболическим синусом становится меньше единицы. Тогда скорость увеличения запасенной плотности энергии повреждаемости линейно убывает с ростом дефектности мате риала ue(t) ~ - ue(t). Второй случай наблюдается при малоцикловой усталости в условиях высоких напряжений и низких температур, при которых аргумент становится больше 1,6 и гиперболический синус может быть заменен экспонентой. Тогда скорость накопления плотности скрытой энергии становится убывающей экспоненциальной функцией степе ни поврежденности ue(t) ~ exp[- ue(t)]. Данные зависимости были подтверждены В.В. Федоровым при испытаниях сталей 45 и 40Х [243].

Было установлено, экспоненциальная зависимость справедлива в области малых плотностей запасенной энергии, а линейная – в области высоких значений ue. Из модели (2.18) следует еще один важный вывод – о * = ue существовании напряжения, при котором разрушения матеr риалов не происходит (t ).

* Недостаток модели (2.18) заключается в том, что даже в упроI = 0 I T = const.

щенной постановке (при, = const.,, где – поток скрытой составляющей внутренней энергии) расчеты по ней связаны с математическими трудностями, поэтому ее применение ограничено рядом частных случаев [243]; например, при низких напряжениях и ) высоких температурах модель принимает вид t = t0 exp(-.

* i Ограничившись одним видом дефектов, ответственных за повреждаемость, В.В. Федоров получил температурно-временную зависимость времени до разрушения, близкую к известному уравнению С.Н. Журкова:

U - 0 i t = t exp, (2.19) * RT 2h ue0 u* - w ± = где t = µ exp 2RT exp 2RT - 1,, где = – жесткость 0 i напряженного состояния; и – гидростатическая и девиаторная 0 i wчасти тензора напряжений; – удельная энергия мгновенной дефор µ мации тела в момент приложения нагрузки, – химический потенциал ведущего элементарного дефекта.

Выражение, полученное В.В. Федоровым, имеет большое значение для понимания физического смысла параметров температурновременных кинетических моделей. Предэкспоненциальный множитель стал рассматриваться как параметр, чувствительный к физикохимической природе и структуре материала, а также условиям деформирования [243], величина которого может меняться на несколько порядков, в отличие от ранних представлений о нем как о постоянной ~ 10- величине, равной периоду атомных колебаний с.

В трибологии аналогом понятия прочности материала поверхностного слоя служит износостойкость. Из практики известно, что износостойкость может меняться на 10 порядков (1031013), в соответствии с чем были установлены 10 классов износостойкости [185]. Однако износостойкость зависит от условий трения и лишь относительно характеризует прочность поверхностных слоев.

Проведенные эксперименты [2, 64, 96, 133 и др.] показали, что в установившемся режиме трения циклические стадии «накопление повреждений – разрушение», происходящие в материале поверхностного слоя, приобретают устойчивый характер, причем количественные характеристики этих циклов, такие как длительность периода и глубина разрушаемого слоя, являются единственными объективными параметрами, отражающими кинетику изнашивания. Следовательно, при рассмотрении поверхностного слоя как самостоятельного деформируемого тела длительность цикла изнашивания может интерпретироваться как долговечность материала поверхностного слоя в заданных условиях трения. Согласно термофлуктуационной концепции прочности [207] долговечность нагруженного тела логарифмически совпадает со средним временем ожидания термофлуктуационных кинетических актов на субмикроскопическом уровне, контролирующих процесс макроразрушения. Это время пропорционально вероятности появления термических флуктуаций с определенным уровнем энергии; чем выше энергетический барьер, препятствующий протеканию кинетического процесса (сублимации, самодиффузии, диссоциации и др.), тем меньше вероятность появления термической флуктуации с энергией, достаточной для его преодоления, и тем реже происходят элементарные акты данного процесса. В поле механических напряжений величина этого барьера уменьшается, поэтому в качестве характеристики прочности материалов в работе [120] предложено использовать величину эффективной энергии активации разрушения.





Современный подход к изучению прочности твердых тел заключается в синергетическом анализе эволюционных изменений в их субструктуре на нескольких масштабных уровнях, приводящих к глобальной потере устойчивости. Неоспоримое достоинство синергетики заключается в том, что она рассматривает общие свойства открытых систем, способных обмениваться информацией, энергией и веществом с внешней средой, находящихся вдали от равновесия. К таким системам в равной степени относятся механические (деформируемые тела, трущиеся поверхности) и биологические объекты (отдельные популяции и общество в целом). Синергетика также рассматривает разрушение как результат достижения в системе критической плотности энергии под действием притока внешних энергий, имеющих различную природу. Эта энергетическая мера прочности в соответствии с принципом подчинения [120] является параметром порядка, контролирующим процесс разрушения. Оценка критической плотности энергии, вызывающей разрушение материала поверхностного слоя, в настоящее время является еще не решенной задачей.

Несмотря на множество существующих критериев и расчетных методов прогнозирования усталостного разрушения, современное состояние данной проблемы можно описать словами М.А. Штремеля [265], который отмечает, что усталость пока легче поддается объяснению, чем вычислению; догадка «если прочнее вообще, значит, прочнее и при усталости» не подтвердилась.

2.2. ФИЗИКА ПРОЦЕССА ПОВРЕЖДАЕМОСТИ И РАЗРУШЕНИЯ МАТЕРИАЛОВ Все многообразие процессов разрушения материалов, происходящих на макроуровне, физически определяется относительно небольшим количеством видов кинетических актов атомно-молекулярных перегруппировок, сопровождаемых разрушением существующих и образованием новых межатомных связей. На атомарном уровне необходимо оперировать понятиями квантовой механики, однако методы статистической физики позволяют оценить некоторые усредненные во времени параметры, справедливые для большинства частиц рассматриваемой системы.

Рассмотрим процессы, происходящие со среднестатистическим атомом в физически бесконечно малом объеме деформируемого материала, находящемся в состоянии локального равновесия. При условии, что время наблюдения за атомом намного превышает время установления локального равновесия, так, что интенсивные термодинамические параметры материала вполне определены, локальные температуры не достигают температуры плавления, локальные нагрузки не достигают критических, удобно все процессы, происходящие на атомарном уровне, отображать в виде перемещения фазовой точки (ФТ) в энергетическом фазовом пространстве (рис. 2.2, б), в котором можно выделить характерные точки: точку равновесия (ТР), точку бифуркации (ТБ), а также новую фазовую точку (ФТ’) системы после совершения элементарного кинетического акта. Такой подход может быть использован в качестве теоретической модели, связывающей накопление повреждаемости и разрушение материала с изменением его состояния в энергетическом фазовом пространстве, компоненты которого показаны на рис. 2.2.

Энергетическое представление состояния деформируемого твердого тела целесообразно по следующим причинам.

1. Энергия – универсальная характеристика объекта. Любые внешние воздействия и внутренние условия на любых масштабных уровнях сводимы к соответствующему энергетическому описанию.

2. Энергия системы является однозначным параметром ее состояния. Любые изменения, происходящие с материалом в процессе деформации, взаимодействия со средой и т. д. можно представить как перемещение фазовой точки (ФТ) системы в одномерном энергетическом фазовом пространстве.

3. Энергия обладает свойством аддитивности. Любую энергетическую характеристику можно представить как алгебраическую сумму составляющих ее компонентов, выделенных по определенному признаку.

4. Энергия подчиняется фундаментальному закону сохранения при любых превращениях, справедливому как для отдельных частиц, так и для системы в целом. При этом для каждого процесса, в т. ч.

повреждаемости, справедливы уравнения энергетического баланса.

5. Энергия имеет четкий физический смысл и лучше всего соответствует сущности понятий о прочности как о потенциальных энергетических барьерах, препятствующих протеканию в системе кинетических (необратимых) процессов.

6. Энергия не изменяет свой смысл и значение при любом представлении объекта, т. е. обладает свойством транзитивности.

Оперирование энергией как внутренним состоянием материала позволяет использовать хорошо математизированные методы квантовой механики, статистической физики, неравновесной термодинамики, теории упругости и др. фундаментальных наук.

Рис. 2.2. Диаграммы кинетического перехода:

а) на макроуровне при разрушении локального микрообъема материала в момент достижения точки бифуркации;

б) на микроуровне при элементарном перемещении атома под действием термической флуктуации в поле механических напряжений Кроме того, следует отметить, что энергетические характеристики атомов для металлических кристаллов имеют единую электростатическую (кулоновскую) природу.

Pages:     | 1 |   ...   | 12 | 13 || 15 | 16 |   ...   | 42 |










© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.