WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!


Pages:     | 1 |   ...   | 2 | 3 || 5 | 6 |   ...   | 9 |

3.1. Резонансные частоты и сопротивления потерь T, К fr, ±, Гц Rп, Ом 298 1515 303 1600 308 1770 313 2030 500 1500 2500 f, Гц Рис. 3.1. Зависимость импеданса от частоты (0,1 m KCl) при различных температурах:

1 – 298, 2 – 303, 3 – 308, 4 – 313 К Rп, Ом Зависимость сопротивления потерь от температуры имеет линейный вид (рис. 3.2) и описывается уравнением Rп = 1962,3 – 5,46 T.

Доверительная вероятность аппроксимации равна 0,9888.

Использование графика зависимости импеданса от частоты позволяет определить средние резонансные частоты колебаний гидратированных ионов лишь приблизительно, так как минимум этой кривой размыт.

Поэтому обработку экспериментальных данных, представленных в прил. 1, мы осуществляли по методике, изложенной в разделе 2.

290 300 310 Полученные нами [10, 11] экспериментальные значения реактивных составляюT, К щих импеданса кондуктометрической ячейки с растворами хлорида калия и средних Рис. 3.2. Зависимость сопротивления резонансных частот колебаний гидратированных ионов калия и хлора при различных потерь от температуры концентрациях и температурах приведены в табл. 3.2.

3.2. Индуктивность и ёмкость кондуктометрической ячейки и средние резонансные частоты колебаний гидратированных ионов калия и хлора Диапазон m, моль/кг T, К L, Гн C0, мкФ fr, ±, Гц частот f, Гц 298 1200…3200 0,017597 0,631512 303 1200…3200 0,015046 0,637959 0,308 1200…3200 0,012827 0,626292 313 1200…3200 0,009767 0,623752 298 1200…3200 0,004899 0,695604 303 800…6000 0,004053 0,682128 0,308 800…6000 0,003412 0,678518 313 4000…6000 0,002872 0,652188 298 1200…3200 0,000778 0,746157 303 800…6000 0,000605 0,742280 0,308 800…6000 0,000522 0,722648 313 4000…6000 0,000428 0,702198 Продолжение табл. 3.2.

Диапазон m, моль/кг T, К L, Гн C0, мкФ fr, ±, Гц частот f, Гц 298 1200…3200 0,000618 0,701902 303 800…6000 0,000474 0,700378 0,308 800…6000 0,000400 0,704722 313 4000…6000 0,000329 0,703829 298 2000…4000 0,000382 0,756372 303 800…6000 0,000314 0,748839 0,308 800…6000 0,000274 0,737409 313 2800…6000 0,000223 0,719166 298 1600…4800 0,000377 0,670736 303 4000…6000 0,000294 0,678518 1,308 4000…6000 0,000228 0,675721 313 4000…6000 0,000200 0,695991 Согласно данным табл. 3.2, реактивные составляющие импеданса кондуктометрической ячейки и средняя резонансная частота колебаний гидратированных ионов калия и хлора по-разному изменяются с ростом концентрации. Графики зависимостей средней резонансной частоты колебаний гидратированных ионов и индуктивности от концентрации показаны на рис. 3.3 и рис. 3.4. Средняя резонансная частота колебаний гидратированных ионов калия и хлора (рис. 3.3) увеличивается с ростом концентрации по степенному закону.

Наблюдается существенное увеличение значений резонансной частоты с ростом температуры: для 0,1 m раствора KCl увеличение температуры на 15 К приводит к изменению средней резонансной частоты колебаний гидратированных ионов на 529 Гц; для 0,2 m раство- ра – на 951 Гц; для 0,6 m – на 2573 Гц; для 0,7 m – на 2813 Гц; для 0,9 m – на 3213 Гц; для 1,0 m – на 3483 Гц.

Уравнение, описывающее влияние температуры и концентрации на величину средней резонансной частоты колебаний гидратированных ионов хлора и калия имеет вид fr, ± = (242,46 T – 62055) m 0,8342.

Индуктивность с ростом концентрации и температуры уменьшается (рис. 3.4).

Уравнения зависимостей L и fr, ± от концентрации при различных температурах и величины достоверности аппроксимации приведены в табл. 3.3.

fr, ±, Гц m, моль/кг 0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1,Рис. 3.3. Зависимости средней резонансной частоты колебаний гидратированных ионов хлора и калия от концентрации при различных температурах:

1 – 298 К; 2 – 303 К; 3 – 308 К; 4 – 313 К L, Гн 0,0,m, моль/кг 0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 Рис. 3.4. Зависимости индуктивности от концентрации при различных температурах:

1 – 298 К; 2 – 303 К; 3 – 308 К; 4 – 313 К 3.3. Уравнения зависимостей индуктивности и средней резонансной частоты колебаний гидратированных ионов калия и хлора от концентрации раствора r2fr, ± T, К L = f (m), Гн fr, ± = f (m), Гц r2L 298 L = 0,0003 m–1,6931 fr, ± = 10137 m 0,8233 0,998 1,303 L = 0,0003 m–1,7291 fr, ± = 11491 m 0,8416 0,998 0,308 L = 0,0002 m–1,7410 fr, ± = 12646 m 0,8460 0,999 0,313 L = 0,0002 m–1,7085 fr, ± = 13793 m 0,8257 0,999 1,Такое поведение индуктивной составляющей импеданса и средней резонансной частоты колебаний гидратированных ионов может быть объяснено значительным уменьшением вязкости растворов электролитов и молекулярных масс гидратированных ионов хлора и калия с ростом концентрации раствора.

Графики зависимостей индуктивности, средней резонансной частоты колебаний гидратированных ионов хлорида калия и емкости от температуры приведены на рис. 3.5.

Показанные на рис. 3.5 зависимости имеют линейный вид. Средняя резонансная частота колебаний гидратированных ионов калия и хлора (прямые 1а…1е) увеличивается с ростом температуры, а индуктивная составляющая импеданса – уменьшается (2а…2е). Такое поведение индуктивной составляющей импеданса и средней резонансной частоты колебаний гидратированных ионов может быть объяснено значительным уменьшением вязкости растворов электролитов и увеличением подвижности ионов.

Обращает на себя внимание практически полное отсутствие влияния концентрации на значение емкости C0 (прямые 3а…3е). Средняя величина ее равна 0,68 мкФ. Это факт можно объяснить тем, что площадь поверхности электродов кондуктометрической ячейки из-за низких значений коэффициентов линейного и объемного расширения платины постоянна.



Уравнения зависимостей индуктивности и средней резонансной частоты колебаний гидратированных ионов от температуры для растворов хлорида калия с различной концентрацией и величины достоверности аппроксимации r2L и r2fr, ± привеL·102, Гн; C0, мкФ; fr, ±, кГц L·102, Гн; C0, мкФ; fr, ±, кГц 3 T, К 290 300 310 290 300 310 T, К а) б) L·104, Гн; C0, мкФ; fr, ±, кГц L·104, Гн; C0, мкФ; fr, ±, кГц T,К T, К 290 300 290 300 310 г) в) L·104, Гн; C0, мкФ; fr, ±, кГц L·104, Гн; C0, мкФ; fr, ±, кГц 290 300 310 T, К 290 300 310 T, К е) д) дены в табл. 3.4.

Рис. 3.5. Зависимости средней резонансной частоты колебаний (1) гидратированных ионов хлора и калия, индуктивности (2) и емкости (3) от температуры в растворах с концентрацией (моль/кг):

а – 0,1; б – 0,2; в – 0,6; г – 0,7; д – 0,9; е – 1,3.4. Уравнения зависимостей индуктивности и средней резонансной частоты колебаний гидратированных ионов калия и хлора от температуры при различных концентрациях растворов хлорида калия m, r2fr, ± L = f (T), Гн fr, ± = f (T), кГц r2L моль/кг 0,1 (17,089 – 0,0514 T) 10–2 0,0348 T – 8,888 0,996 0,0,2 (4,488 – 0,0134 T) 10–2 0,0627 T – 15,97 0,990 0,0,6 (75,059 – 0,2266 T) 10–4 0,168 T – 43,494 0,969 0,0,7 (62,048 – 0,1882 T) 10–4 0,1836 T – 47,00 0,966 0,0,9 (34,571 – 0,1034 T) 10–4 0,209 T – 53,076 0,989 0,1,0 (39,224 – 0,1194 T) 10–4 0,240 T – 61,424 0,958 0,В общем виде эти уравнения можно записать следующим образом:

L = – T и fr, ± = 1 T – 1.

Вид зависимостей коэффициентов и уравнения L = f (T) от концентрации растворов хлорида калия показан на рис. 3.6.

Величина коэффициентов и для различных концентраций растворов хлорида калия может быть рассчитана по степенным уравнениям (величина достоверности аппроксимации равна 0,995 и 0,994 соответственно): = 0,0033m–1,6779 и = 0,00001m–1,674.

, Гн ·103, Гн /К 0,0,0,2 0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0, 0 0,5 0 0,2 0,4 0,0 0,2 0,4 0,6 m, моль/кг 0,8 m, моль/кг 00,б) а) Рис. 3.6. Зависимости коэффициентов (а) и (б) уравнения L = f (T ) от концентрации растворов хлорида калия 1, кГц 1, кГц / К 0,0,0,0,0,1 0,00,5 m, моль/кгm, моль/кг 00, а) б) Рис. 3.7. Зависимости коэффициентов 1 (а) и 1 (б) уравнения fr, ± = f (T) от концентрации растворов хлорида калия Значения коэффициентов 1 и 1 уравнения зависимости fr, ± = f (T) возрастают с увеличением температуры (рис. 3.7).

Зависимости коэффициентов 1 и 1 от концентрации криволинейны и описываются следующими уравнениями (величины достоверности аппроксимации равны 0,994 и 0,995, соответственно):

1 = 0,598 – 25,238 m2 + 84,188 m и 1 = 0,0032 – 0,0918 m2 + 0,3222 m.

Уменьшение индуктивности и увеличение средней резонансной частоты колебаний гидратированных ионов связано со снижением массы колеблющихся гидратированных ионов при увеличении концентрации раствора. Этот вывод соответствует представлениям о влиянии концентрации раствора на количество молекул воды, увлекаемых ионом при движении в двойном электрическом слое.

Таким образом, получены уравнения зависимостей реактивных составляющих импеданса кондуктометрической ячейки (емкости C0 и индуктивности L), средней резонансной частоты колебаний гидратированных ионов fr, ± и коэффициентов,, 1 и 1 соответствующих уравнений от концентрации растворов хлорида калия при различных температурах. Характер зависимостей указанных величин от концентрации объяснен тем, что средний ионный коэффициент активности и масса гидратированных ионов уменьшаются с ростом концентрации раствора. Величина емкости C0 практически не зависит от концентрации, так как площадь поверхности электрода из-за низких значений коэффициентов линейного и объемного расширения платины существенно не изменяется.

3.2. ВЛИЯНИЕ КОНЦЕНТРАЦИИ И ТЕМПЕРАТУРЫ РАСТВОРОВ ХЛОРИДА НАТРИЯ НА ВЕЛИЧИНЫ СРЕДНЕЙ РЕЗОНАНСНОЙ ЧАСТОТЫ КОЛЕБАНИЙ ГИДРАТИРОВАННЫХ ИОНОВ И РЕАКТИВНЫХ СОСТАВЛЯЮЩИХ ИМПЕДАНСА Полученные нами значения реактивных составляющих импеданса кондуктометрической ячейки с растворами хлорида натрия и средних резонансных частот колебаний гидратированных ионов натрия и хлора при различных концентрациях и температурах рассчитанные по результатам экспериментов (прил. 2) приведены в табл. 3.5.

Согласно данным табл. 3.5, реактивные составляющие импеданса кондуктометрической ячейки и средняя резонансная частота колебаний гидратированных ионов натрия и хлора по-разному изменяются с ростом концентрации. Графики зависимостей средней резонансной частоты колебаний гидратированных ионов и индуктивности от концентрации показаны на рис. 3.8 и рис. 3.9.

3.5. Значения величин индуктивности, ёмкости и средней резонансной частоты колебаний гидратированных ионов в водных растворах NaCl m, моль/кг T, K L, Гн C0, мкФ fr, ±, Гц 298 0,02532 0,65872 303 0,02043 0,64779 0,308 0,01782 0,69104 313 0,01465 0,67774 298 0,00480 1,03907 303 0,0048 0,92533 0,308 0,00439 0,83654 313 0,00406 0,79974 298 0,00398 0,79283 303 0,00306 0,74355 0,308 0,00266 0,69842 313 0,00245 0,66155 298 0,00219 0,72474 303 0,00208 0,73943 0,308 0,00173 0,71124 313 0,00146 0,67654 Продолжение табл. 3.m, моль/кг T, K L, Гн C0, мкФ fr, ±, Гц 298 0,00172 0,71398 303 0,00133 0,70289 0,308 0,00114 0,70038 313 0,00098 0,71429 298 0,00123 0,68875 303 0,00102 0,6879 0,308 0,00087 0,69906 313 0,0007 0,67939 298 0,00091 0,67367 303 0,00084 0,68809 0,308 0,00070 0,69955 313 0,00059 0,71587 298 0,00079 0,67797 303 0,00065 0,68653 0,308 0,00052 0,69004 313 0,00041 0,71515 298 0,00071 0,68648 303 0,00056 0,67349 0,308 0,00046 0,67627 313 0,0004 0,68199 298 0,0006 0,6888 303 0,00045 0,68871 1,308 0,00039 0,69735 313 0,00031 0,70912 Средняя резонансная частота колебаний гидратированных ионов хлора и натрия (рис. 3.8) увеличивается с ростом концентрации по степенному закону. Наблюдается также увеличение значений резонансной частоты с ростом температуры.





Уравнения зависимостей L и fr, ± от концентрации при различных температурах и величины достоверности аппроксимации приведены в табл. 3.6. Зависимость fr, ± от температуры и концентрации описывается уравнением fr, ± = (176,5T – 44487) m0,8238.

fr, ±, Гц 8000 m, моль/кг 0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1,Рис. 3.8. Зависимости средней резонансной частоты колебаний гидратированных ионов хлора и натрия от концентрации при различных температурах:

1 – 298 К; 2 – 303 К; 3 – 308 К; 4 – 313 К 3.6. Уравнения зависимостей индуктивности и средней резонансной частоты колебаний гидратированных ионов натрия и хлора от концентрации раствора R2fr, ± T, К L = f (m), Гн fr, ± = f (m), Гц R2L 298 L = 0,0006 m–1,5576 fr, ± = 8126,8 m 0,8162 0,983 0,303 L = 0,0005 m–1,594 fr, ± = 8975,2 m 0,8185 0,994 0,308 L = 0,0004 m–1,626 fr, ± = 9855,5 m 0,8298 0,997 0,313 L = 0,0003 m–1,6568 fr, ± = 10775 m 0,8309 0,997 0,Такое поведение индуктивности и средней резонансной частоты колебаний гидратированных ионов может быть объяснено значительным уменьшением вязкости растворов электролитов и молекулярных масс гидратированных ионов хлора и натрия. Индуктивность с ростом концентрации и температуры уменьшается (рис. 3.9).

L, Гн 0,0,0,0,0,0,0,0,0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 m моль/кг Рис. 3.9. Зависимости индуктивности от концентрации хлорида натрия при различных температурах:

1 – 298 К; 2 – 303 К; 3 – 308 К; 4 – 313 К Графики зависимостей индуктивности, средней резонансной частоты колебаний гидратированных ионов хлорида натрия и емкости от температуры приведены на рис. 3.8 и 3.9.

L·102, Гн; C0, мкФ; fr, ±, кГц L·103, Гн; C0, мкФ; fr, ±, кГц 2 T, К 29 30 31 T, К 290 30 310 б) а) L·103, Гн; C0, мкФ; fr, ±, кГц L·103, Гн; C0, мкФ; fr, ±, кГц T, К T, К 290 300 310 290 300 310 в) г) L·104, Гн; C0, мкФ; fr, ±, кГц L·103, Гн; C0, мкФ; fr, ±, кГц 6 0 T, К T, К 290 300 310 320 290 300 310 е) д) Рис. 3.10. Зависимости средней резонансной частоты колебаний (1) гидратированных ионов хлора и натрия, индуктивности (2) и емкости (3) от температуры в растворах с концентрацией (моль/кг): а – 0,1; б – 0,2; в – 0,3; г – 0,4; д – 0,5; е – 0,L·104, Гн; C0, мкФ; fr, ±, кГц L·104, Гн; C0, мкФ; fr, ±, кГц 10 8 6 4 290 300 310 T, К 290 300 310 T, К з) ж) L·104, Гн; C0, мкФ; fr, ±, кГц L·104, Гн; C0, мкФ; fr, ±, кГц 10 T, К T, К 290 300 310 290 300 310 и) к) Рис. 3.10. Продолжение:

ж – 0,7; з – 0,8; и – 0,9; к – 1,Показанные на рис. 3.10 зависимости имеют линейный вид. Средняя резонансная частота колебаний гидратированных ионов натрия и хлора (прямые 1а…1к) увеличивается с ростом температуры, а индуктивная составляющая импеданса – уменьшается (2а…2к). Такое поведение индуктивной составляющей импеданса и средней резонансной частоты колебаний гидратированных ионов может быть объяснено значительным уменьшением вязкости растворов электролитов и увеличением подвижности ионов.

Обращает на себя внимание практически полное отсутствие влияния концентрации на значение емкости C0 (прямые 3а…3к, рис. 3.10). Средняя величина ее равна 0,7165 мкФ. Этот факт можно объяснить тем, что площадь поверхности электродов кондуктометрической ячейки из-за низких значений коэффициентов линейного и объемного расширения платины постоянна.

Уравнения зависимостей индуктивности и средней резонансной частоты колебаний гидратированных ионов от температуры для растворов хлорида натрия с различной концентрацией и величины достоверности аппроксимации R2L и R2fr, ± приведены в табл. 3.7.

3.7. Уравнения зависимостей индуктивности и средней резонансной частоты колебаний гидратированных ионов натрия и хлора от температуры при различных концентрациях растворов хлорида натрия m, моль/кг L = f (T), Гн fr, ± = f (T), кГц 0,1 L = (23,108 – 0,0692 T) 10–2 fr, ± = 0,0229 T – 5,0,2 L = (20,582 – 0,0526 T) 10–3 fr, ± = 0,0371 T – 8,0,3 L = (33,526 – 0,0998 T) 10–3 fr, ± = 0,0743 T – 19,0,4 L = (17,384 – 0,0508 T) 10–3 fr, ± = 0,0736 T – 18,0,5 L = (16,018 – 0,0482 T) 10–3 fr, ± = 0,0969 T – 24,0,6 L = (115,86 – 0,3480 T) 10–4 fr, ± = 0,1196 T – 30,0,7 L = (74,81 – 0,2200 T) 10–4 fr, ± = 0,0920 T – 21,0,8 L = (83,522 – 0,2540 T) 10–4 fr, ± = 0,1654 T – 42,0,9 L = (68,258 – 0,2060 T) 10–4 fr, ± = 0,1632 T – 41,1,0 L = (61,198 – 0,1860 T) 10–4 fr, ± = 0,1774 T – 44,В общем виде эти уравнения можно записать следующим образом:

L = – T;

fr, ± = 1 T – 1.

Величина коэффициентов и для различных концентраций растворов хлорида натрия может быть рассчитана по степенным уравнениям (величина достоверности аппроксимации равна 0,983 и 0,980, соответственно) = 0,0052m–1,5832;

= 0,00002m–1,5771.

Вид зависимостей коэффициентов и уравнения L = f (T) от концентрации растворов хлорида натрия показан на рис. 3.11.

Значения коэффициентов 1 и 1 уравнения зависимости fr, ± = f (T) возрастают с увеличением температуры (рис. 3.12).

Зависимости коэффициентов 1 и 1 от концентрации криволинейны и описываются следующими уравнениями (вели, Гн /К, Гн 0,3 0,0,0,0,0,0,00,00, m, моль/кг m, моль/кг а) б) чины достоверности аппроксимации равны 0,995 и 0,997, соответственно):

Pages:     | 1 |   ...   | 2 | 3 || 5 | 6 |   ...   | 9 |










© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.