WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!


Pages:     | 1 |   ...   | 6 | 7 || 9 | 10 |   ...   | 15 |

Модель оценки финансовых активов CARM (Capital Assets Pricing Model) была разработана У. Шарпом в 1966 году и принесла автору Нобелевскую премию. Модель (равно как и APT) основана на экономической модели равновесия и предполагает, что цены финансовых инструментов достигают своих истинных значений (значения при которых достигается уравновешивание спроса и предложения активов). В теоретическом смысле CAPM можно рассматривать как дельнейшее развитие теории Марковица с дополнительными предположениями об участниках рынка и доступной им информации. Как отмечает Петерс [79, стр. 37]: «CAPM объединила гипотезу эффективного рынка EMH и математическую теорию портфеля Марковица в модели инвесторского поведения, основанной на рациональных ожиданиях в рамках общей концепции равновесия».

Так предполагается, что вся информация одинаково доступна всем участникам рынка, они ее одинаково интерпретируют, имеют однородные прогнозы и рационально реагируют, за счет чего цены и достигают состояния равновесия. Рынок, удовлетворяющий всем этим предположениям, называется совершенным рынком. Кроме того, в модели CAPM предполагается наличие безрисковой ценной бумаги (например, государственные облигации или банковский счет), а также безграничная делимость всех активов.

В состоянии равновесия фондового рынка можно выделять следующее соотношение между ожидаемой доходностью некоторого портфеля активов и ожидаемой доходностью оптимального рискового портфеля, т.е. Т-портфеля:

µT - Ro µP = R0 +, (2.21) T P где R0 - безрисковый актив с фиксированной доходностью;

µT и T - ожидаемая доходность и риск Т-портфеля.

Из этого соотношения можно выразить свойство CAPM (теорема о разделении) [72,с. 246]: «Оптимальный портфель рисковых ценных бумаг для всех инвесторов имеет одинаковую структуру (соответствующую Тпортфелю и определяемую вектором XT ), которая не зависит от предпочтений инвесторов относительно риска и ожидаемой доходности портфеля. Отсюда следует, что определение оптимальной структуры портфеля рисковых ценных бумаг и учет индивидуальных потребностей инвесторов относительно риска и ожидаемой доходности могут осуществляться раздельно».

Совокупность всех рисковых ценных бумаг, обращающихся на рынке, называется рыночным портфелем. М-портфель – будем называть рыночный портфель, имеющий структуру X = (xM 1, xM 2,...,xMN )T. Так M как на рынке предполагается состояние равновесия и все инвесторы имеют одинаковую структуру портфеля, совпадающую с Т-портфелем, то получается, что X = XT, µM = µT, = T.

M M Если обозначить линию, соединяющую М-портфель и безрисковый актив, то получим прямую, называемую рыночной линией CML (Capital Market Line).

µp S M RE p Рис. 19. Линия рынка капитала CML определяется основным уравнением CAPM:

µM - Ro µP = R0 +, (2.22) P M где, R0 - плата за ожидание;

µM - R- рыночная цена риска.

M Из всех возможных портфелей предполагается, что инвесторы предпочитают именно портфели, лежащие на рыночной прямой, множество других возможных портфелей лежат ниже рыночной линии.

Отметим, что риск в этой модели отнесен к рыночному портфелю, для измерения же риска конкретной ценной бумаги используется линейная мера чувствительности i-ой ценной бумаги к риску, называемая бетакоэффициентом (систематический риск по ценной бумаге). Бета коэффициенты рисковых ценных бумаг {i} по отношению к M-портфелю имеют вид:

Cov(Ri, RM ) Mi i = =, i=1,2,…,N, (2.23) D(RM ) M где Ri - доходность ценной бумаги; RM - доходность рыночного портфеля; - ковариация i-ой бумаги с рыночным портфелем; - Mi M среднеквадратичное отклонение для рыночного портфеля.

Для инвестора становится понятным, что величина допустимого риска для каждой бумаги определяется ковариацией этой бумаги с рыночным портфелем. Это соотношение показывает, что инвесторы ожидают получить большую ожидаемую доходность, вкладывая капитал в активы с большим и расценивают это как плату за Mi соответствующий риск.

Так как М-портфель является оптимальным портфелем ценных бумаг, то µi - Ri =, i=1,2,…,N, (2.24) µM - Rа значит µi = Ro + i (µM - R0). (2.25) Тогда используя выражения (1.22) и (1.23) можно получить эквивалентное соотношение, определяющее связь между ожидаемой доходностью ценной бумаги и ковариацией ее доходности с доходностью рыночного портфеля:

(µM - R0) Mi µi = Ro +. (2.26) M.Последние соотношения позволяют сравнивать ожидаемые доходности ценных бумаг при известных значениях {i} и { }, при Mi этом сами акции можно разбить на следующие группы [72, стр. 251]:

1. i = 1, =, тогда µi = µM. То есть ожидаемая Mi M доходность акции находится на уровне средней рыночной доходности;

2. 0 < i < 1, 0 < <, тогда µi < µM. Акции обладают Mi M меньшим риском, но при этом получаются менее доходными. Акции, принадлежащие к подобной группе, называются оборонительными.

3. i > 1, >, тогда µi > µM. То есть по акциям ожидается Mi M доходность выше средней, но этому сопутствует больший риск. Акции, принадлежащие к этой группе, называются агрессивными.

4. i = 0, = 0, тогда µi = R0. В данном случае имеем дело с Mi безрисковым активом.

Данный сравнительный анализ популярен в среде инвестиционных аналитиков и используется при осуществлении активных стратегий инвестиционного менеджмента. Кроме того, возможна еще одна категория разбиения ценных бумаг – это разбивка акций на группы, сравнивая «справедливую» ожидаемую доходность µit в соответствии с CAPM ' моделью с фактической рыночной доходностью µit за некоторый период времени t:



' i = µit - µit. (2.27) Положительное значение является свидетельством недооцененной ценной бумаги и, следовательно, целесообразно включать ее в портфель.

Отрицательное значение означает, что цена на актив завышена и имеет смысл либо продать его, либо совершить операцию «короткая продажа».

В завершении рассмотрения классической CAPM модели, стоит отметить, что хотя сама модель и является стандартом для любой новой модели инвесторского поведения, в целом, в ней можно выделить ряд существенных недостатков [81, стр. 40]. CAPM по своему содержанию требует эффективного рынка и нормального (или логнормального) распределения, так как дисперсия предполагается конечной. На реальном рынке, как будет показано ниже, обнаруживаются периоды, когда нет нормального распределения, а есть фрактальное, не имеющее дисперсии, которую, как меру риска, минимизируют инвесторы.

Несмотря на критику CAPM модели в настоящее время продолжаются работы по ее улучшению. Например, весьма эффективный адаптивный вариант CAPM-модели недавно был разработан в работах В.В. Давниса [23 25], а в настоящей диссертации разработан векторный вариант CARM модели для инструментов с различными инвестиционными горизонтами инвестирования.

2.8. Arbitrage Pricing Theory- арбитражная теория оценивания В отличии от классической модели эффективного рынка, исключающей возможность арбитража, модель APT (Arbitrage Pricing Theory - арбитражная теория оценивания) предлагает в некоторых случая возможность увеличения ожидаемой доходности портфеля без увеличения риска. Модель была разработана С.Россом [141-142] и справедлива, так же как и CAPM, в условиях равновесия рынка и в некотором роде является обобщением CAPM. APT дает инвестору возможность построения арбитражных портфелей ценных бумаг.

В статистическом смысле эта модель более сложна, чем CAPM, поскольку основана на модели множественной линейной регрессии. В {Rit} (i=1,2,…,N;

модельных предположениях рассматриваются доходности t=1,2,…,T) для N активов, на которые воздействуют систематические и несистематические факторы. Систематические факторы – это 1t,2t,...,mt, оказывающие контролируемые и измеряемые факторы влияние на все активы, эти факторы отражают системный риск, связанный с макроэкономическими факторами (ВВП, учетная ставка, отраслевой индекс, цены какого-то биржевого товара и др.). Влияние соответствующих факторов и рисковые премии, связанные с ними, оцениваются методами факторного анализа (в тот же момент, стоит отметить, что согласно замечанию и убеждению практикующих трейдеров [80], использование факторного анализа не дает стабильных результатов). Несистематические факторы – это случайные и неконтролируемые собственные для каждого актива факторы {it}. Для инвесторов имеется возможность такой диверсификации портфелей, что устраняется влияние несистематического риска.

Систематический риск невозможно диверсифицировать, но можно устранить, если использовать специальным образом сформированные портфели активов нейтральные к изменению систематических факторов (то есть обладающие нулевым риском по отношению к этим факторам). Такие портфели и называются арбитражными портфелями.

Относительно рынка предполагается, что он является полным и совершенным. Для рынка, на котором существует m факторов риска, модель доходности i-го актива за один период владения t описывается следующей моделью линейной регрессии:

Rit = ai + bi11t +... + bimmt + it, (i=1,2,…,N), (2.28) где ai = E(Rit ) - ожидаемая доходность актива при отсутствии влияния систематических факторов;

bi1,bi2t,...,bim - коэффициенты регрессии, показывающие влияние соответствующих факторов на доходность актива.

Уравнение зависимости между ожидаемой доходностью актива µi (i=1,2,…,N) и коэффициентами {bil} (l=1,2,…,m), известное как основное уравнение модели APT записывается так:

µi = 0 + 1bi1 +... + mbim, (i=1,2,…,N), (2.29) при этом в качестве i-го актива может выступать, как отдельная ценная бумага, так и некий портфель активов.

Основная проблема, с которой сталкиваются исследователи при попытке использовать APT связана с тем, какие факторы выбрать, сколько их выбрать, какой должен быть критерий включения фактора в итоговую модель. Понятно, что не всё многообразие доступных для анализа показателей влияет на поведение цены актива. Строить же модель сразу по всем доступным факторам не конструктивно – незначимые факторы будут играть роль шума и могут значительно искажать результаты, полученные с помощью модели. Кроме того, для разных активов можно выделить разные факторы риска, состав и количество факторов на реальном рынке может меняться во времени, существуют факторы, влияние которых сказывается не сразу, а с каким-то временным лагом (как например подорожание нефти на цену акций нефтяных или транспортных компаний).

Кроме того, и сам рынок, как будет показано далее, меняется со временем и поэтому построение модели APT, с нашей точки зрения, возможно, но только лишь на короткий период времени. Таким образом, использование этой модели в реальных условиях возможно лишь при регулярной адаптации ее параметров. С другой стороны, если модель все время меняется, то возникает проблема адекватности этой модели, и проблема проверки качества становится практически неразрешимой Мы видим, что теория арбитражных рынков далека от завершенной формализации и может служить лишь некоторой гипотезой для исследований. Кроме того, и в самих уравнениях APT есть ограничение на применение данной теории, этим ограничением является наличие линейных связей между переменными, заложенные в регрессионные модели.





Данная модель, как и рыночная модель Шарпа, относится к факторным моделям. Факторная модель представляет собой попытку учесть основные экономические воздействия, влияние которых отражается на стоимости ценных бумаг. К этой же группе моделей относится модель BARRA [104], разработанная в 1970-х Розенбергом, которая кроме рыночных показателей учитывала финансовые показатели (в частности, данные баланса) компаний.

Новая версия BARRA, называемая Е2, использует 68 различных фундаментальных и промышленных факторов.

2.9. Векторный аналог теории CAPM. Коэффициенты Шарпа для инструментов с фиксированным горизонтом инвестирования По аналогии с подходом Шарпа в предыдущем параграфе введем для рыночного инструмента два параметра: 1m и 2m. Параметр 1m отвечает за темп роста инструмента при горизонте инвестирования m по сравнению с темпом роста индекса всего рынка с тем же горизонтом инвестирования:

m m Qинстр = Qбезр + 1 (Qm - Qбезр ), (2.30) рынка где Qmинстр – темп роста инструмента или портфеля при горизонте инвестирования m, Qбезр – темп роста безрискового вложения, Qmрынка – темп роста всего рынка при горизонте инвестирования m.

1m < 0 говорит о том, что темп роста при горизонте инвестирования m меньше безрискового вложения (Qmинстр

1m = 0 означает, что темп роста инструмента с горизонтом инвестирования m совпадает с темпом роста безрискового вложения (Qmинстр =Qбезр);

1m < 1 позволяет сделать вывод о том, что темп роста инструмента с горизонтом инвестирования m меньше темпа роста всего рынка (Qmинстр < Qmрынка);

1m = 1 означает, что темп роста инструмента совпадает с темпом роста всего рынка, с тем же горизонтом инвестирования (Qmинстр = Qmрынка);

1m > 1 определяет ценную бумагу с горизонтом инвестирования m, опережающую по темпу роста рынок в целом при горизонте инвестирования длины m (Qmинстр > Qmрынка).

Отметим, что величина 1m имеет смысл только в случае выполнении условия, что темп роста рынка больше темпа роста безрискового вложения (Qmрынка > Qбезр).

Параметр 2m отвечает за колеблемость инструмента по сравнению со степенью колеблемости всего рынка при горизонте инвестирования длины m:

m m Vинстр = m Vрынка, (2.315) Vmинстр – колеблемость инструмента или портфеля, Vmрынка – колеблемость рынка.

2m = 0 означает, что устойчивость инструмента максимальная и совпадает с устойчивостью безрискового вложения, то есть колеблемость равна нулю;

2m < 1 означает, что устойчивость инструмента выше устойчивости всего рынка (защитная ценная бумага);

2m = 1 означает, что устойчивость инструмента совпадает с устойчивостью всего рынка (Vmинстр = Vmрынка);

2m > 1 определяет ценную бумагу с колеблемостью, превышающей колеблемость всего рынка (бумага с повышенным риском вложения).

В таблице 7 представлены коэффициенты Шарпа с фиксированным горизонтом инвестирования рассчитанные относительно индекса РТС.

Таблица 7.

Коэффициенты Шарпа с фиксированным горизонтом инвестирования для инструментов Российского фондового рынка Инструмент Наилучшие значения Наихудшие значения 2m Длина Перио- 1m Длина Перио- 1m периода дов периода дов240/m (дней) 240/m (дней) m m Ростелеком 240 1 1.9270246 10 24 1.705890 1.Аэрофлот 30 8 1.6119454 120 2 1.647077 2.НК Роснефть 1 240 -0.1340347 240 1 -.273610 1.Газпром 12 20 0.9195865 120 2 0.872236 1.Норильский 240 1 2.2040850 48 5 2.031666 2.никель Лукойл 12 20 -0.0043483 240 1 -.178532 1.Как видно из таблицы 17, 240 дней является оптимальной длиной периода инвестирования в акции кампании «Ростелеком». Так как в данном расчете 240 дней — это максимальная длина периода, то имеет смысл рассматривать и более длительные периоды. По доходности инструмент превосходит рынок почти в два раза, тогда как колеблемость незначительно больше.

Для акций кампании «Аэрофлот» можно сделать вывод, что длина периода инвестирования в 30 дней является оптимальной. Инструмент является более доходным по сравнению с рынком в целом, но его колеблемость превышает рыночную доходность в два раза. Результаты расчетов для акций НК «Роснефть» показывают, что данный инструмент во всех случаях является менее доходным, чем безрисковой актив, при колеблемости больше рыночной, а при длительных периодах инвестирования и вовсе становится убыточным.

Акции кампании «Газпром» даже при оптимальной длине периода инвестирования в 12 дней являются менее доходными, чем рынок в целом, при более высокой колеблемости.

ГМК «Норильский никель» является наиболее доходным инструментом при горизонте инвестирования в 240 дней, доходность превышает рыночную больше чем в 2 раза, колеблемость тоже значительно выше, таким образом, его можно отнести к высокодоходным, но высокорисковым инструментам.

Расчеты по акциям кампании «Лукойл» показывают, что доходность этого инструмента была меньше, чем доходность безрискового актива на любых инвестиционных горизонтах.

Pages:     | 1 |   ...   | 6 | 7 || 9 | 10 |   ...   | 15 |










© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.