WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!


Pages:     | 1 |   ...   | 2 | 3 || 5 | 6 |   ...   | 15 |

Одним из наиболее признанных явлений является феномен толпы, указывающий на возможность длительных отклонений цены финансового актива от его фундаментальной стоимости в результате подражательного поведения экономических агентов. Кроме того, по наблюдению Петерса (1996), можно выделить еще один фактор, ведущий к неточной реакции цен на поступление новой информации, а именно излишнюю уверенность инвесторов в собственных субъективных оценках, которая не является полностью обоснованной имеющейся у них информацией. По этой причине участники рынка могут реагировать на новую информацию не немедленно (вследствие неготовности отказаться от своих предшествующих оценок), а с некоторым запозданием. Таким образом, в качестве альтернативы традиционному представлению, согласно которому все колебания цены актива связаны только с появлением новой неожиданной информации, предлагается подход, делающий упор на психологические особенности поведения участников рынка. В любом случае, очевидно, что традиционная теория финансовых рынков, как и любая экономическая модель, пытается упростить реальность. При этом важно, чтобы такого рода упрощения не препятствовали корректному восприятию картины реального мира в целом.

Представляется, однако, что в рассматриваемом случае искажения оказываются достаточно значительными. По меткому замечанию Бернстайна, “колоссальный объем торговли на сегодняшних рынках является важным индикатором того, что эффективность рынка в чистом виде нерелевантна реальному миру инвестиций”. Так, например рынок производных инструментов в десятки раз превышает рынок реальных инвестиционных вложений.

Далее, в самом понятии рыночной эффективности скрывается внутреннее противоречие. Для того чтобы прийти к этому заключению, необходимо сформулировать условия эффективности рынка. Рынки не становятся эффективными автоматически. Эффективность рынка возникает за счет действий инвесторов, осуществляющих торговлю и реализующих методы, направленные на попытку переиграть рынок. Можно перечислить следующие условия, необходимые для устранения неэффективности. Во первых, неэффективность рынка должна обеспечивать основу для создания метода, позволяющего переиграть рынок и получить дополнительную доходность. Для этого нужно, чтобы актив, являющийся источником неэффективности, торговался, и трансакционные издержки реализации упомянутого выше метода были ниже прибыли, ожидаемой от его реализации. Во-вторых, должны существовать инвесторы, максимизирующие прибыль, которые обнаруживают потенциальную дополнительную доходность и оказываются в состоянии воспроизвести метод, обеспечивающий такую отдачу, а также имеют ресурсы, достаточные для того, чтобы участвовать в торговле данным активом вплоть до устранения неэффективности.

Таким образом, существует внутреннее противоречие, состоящее в утверждении, что возможность переиграть рынок отсутствует, с одной стороны, при одновременном требовании, чтобы инвесторы непрерывно искали пути переигрывания рынка и таким образом делали его эффективным, — с другой. Если бы рынки были эффективными, а инвесторы – рациональными, то инвесторы должны были бы прекратить поиск неэффективности, что привело бы к тому, что рынки вновь потеряли бы свою эффективность. Решение состоит в постулировании того, что агенты ведут себя так, как если бы рынки не были эффективными. Логичным кажется представлять эффективный рынок как самокорректирующийся механизм, где неэффективность периодически возникает, но и быстро исчезает, как только инвесторы ее обнаруживают и используют в торговле. Сейчас поиском признаков неэффективности (возможности арбитража) занимаются уже в большей степени не отдельные трейдеры, а многочисленные торговые роботы, ищущие малейшие арбитражные возможности на финансовых рынках всего мира.

Ранее мы уже упоминали о том, о работах посвященных попыткам определить, являются ли те или иные рынки эффективными, но, как было отмечено Э. Ло, “она <гипотеза эффективного рынка> обезоруживающе проста для постулирования, имеет далеко идущие последствия, как для академических исследований, так и для повседневной деловой практики, и в то же время она оказывается удивительно стойкой к попыткам как подтвердить, так и опровергнуть ее эмпирически”. Однако эта констатация не означает, что следует отказаться от любых попыток проверки гипотезы эффективного рынка, напротив, такая проверка является чрезвычайно интересным полем для деятельности всех исследователей в области финансовых рынков.

В течение последних десятилетий XX века теория эффективных рынков подверглась доработке для того, чтобы описать различные ситуации неэффективности. Была разработана общепринятая к настоящему времени система классификации рыночной эффективности, согласно которой насчитывается три формы эффективного состояния рынка, описываемых различными вариантами гипотезы рыночной эффективности в зависимости от вида используемой информации:

• слабая форма гипотезы предполагает использование информации полученной в результате исследования изменений цен, объемов торгов, и др.

в прошлые периоды. Тот факт, что в течение последних трех дней цена какой-либо акции возрастала, никак не поможет спрогнозировать ее завтрашнюю цену. Если на рынке имеется слабая форма EMH, то не имеет смысла заниматься техническим анализом.

• умеренная форма гипотезы предполагает использование всей доступной информация всем участникам рынка: официальная отчетность о финансово-производственном положении компании и перспективах компании, различные фундаментальные экономические индикаторы (значения процентных ставок, обменных курсов, данные ВВП и т.д.). При этом в процессе поиска дополнительной информации участниками рынка, последняя меняет свой статус с конфиденциальной (инсайдерской) на публичную и отражается в ценах.



• сильная форма гипотезы предполагает использование всей возможная информация, относящаяся к делу, которая может быть известна (включая инсайдерскую информацию, известную только сотрудникам руководством компании). Сильная форма гипотезы, в отличие от умеренной формы, говорит о том, что рынки являются эффективными не только вследствие проводимого поиска и анализа информации, а вообще, по своей фундаментальной и объективной природе.

Наиболее приемлемой для сообщества инвесторов оказалась умеренная форма гипотезы. Эта форма не исключала полезность поиска информации и получение дополнительной прибыли в течение временного промежутка, когда и конфиденциальная информация постепенно становилась публичной и приводила к благоприятному для информированных заранее инвесторов поведению цены.

Но рядового инвестора, никак не назовешь «хорошо информированным», и, кроме того, он редко оперативно реагирует на поступление новой информации, относящейся к делу (что, как известно, в гипотезе эффективного рынка и является причиной изменения цен).

Благодаря этому, EMH привела к появлению и широкому распространению новых финансовых инструментов, зачастую отражающих пассивное управление капиталом, включая и так называемые «индексные фонды».

Оптимальной инвестиционной стратегией в условиях эффективного рынка оказывается стратегия «купи и держи». Специфика же работы индексных фондов и состоит в том, что выбирается определенный индекс акций (например, для американского рынка ценных бумаг, это может быть индекс DJI30 или S&P500 и др.), и средства клиентов диверсифицируются в пропорции близкой к пропорции распределения акций в соответствующем индексе.

Ниже, в соответствующем разделе диссертации, мы покажем, что стратегия «купи и держи» при наличии финансовых резервов не является оптимальной.

1.4. Статистические законы на фондовом рынке В данном параграфе рассматривается теория статистических законов фондового рынка охватывающая распределение доходностей инструментов, объемов торговли и числа совершаемых сделок. Появление этой теории было мотивировано многочисленными эмпирическими подтверждениями о степенном характере законов распределения доходностей инструментов, объемов торговли, числа и размеров совершаемых сделок на различных рынках.

Приведем пример, который показывает, что распределения доходностей значительно отличаются от классических распределений (нормального, принятого за эталон в теории эффективного рынка и распределения Коши, рассматривавшегося на первых порах как альтернатива нормальному). Приведем график нормализованного (в отклонениях ) распределения доходности индекса SP-500 за период 1996-2003 гг и соответствующие графики нормального и Коши распределений построенные по эмпирическим данным Рис. 1. Графики эмпирического, нормального и Коши распределений построенные по данным доходностей индекса SP-500 за период 19962003гг.[203] 1. Степенные распределения доходностей. Пусть Pt обозначает цену акции или величину индекса рынка. Определим доходность на временном интервале t как rt = ln(Pt/Pt-t). Эмпирические исследования1,) показывают, что кумулятивная функция распределения модулей доходностей f ( x )dx для акций 1000 крупнейших компаний США и нескольких r индексов основных международных финансовых рынков имеет порядок убывания r-3. Тот же результат справедлив для положительных и отрицательных доходностей в отдельности.

Рис. 2. Распределение доходности индекса SP500 ([Рис.3.Распределение положительных и отрицательных приращений индекса NYSE, NASDAQ, AMEX [69] Gopikrishnan, Parameswaran, Vasiliki Plerou, Luis Amaral, MartinMeyer, and H. Eugene Stanley, “Scaling of the Distribution of Fluctuations of Financial Market Indices,” Physical Review E, LX (1999), 5305-5316.

На рис. 3 анализировались также базы данных трех главных американских бирж: Нью-Йоркской Фондовой биржи (NYSE), Американской Фондовой биржи (AMEX), и Национальной Ассоциации Дилеров Ценных бумаг с Автоматизированым Предложением (NASDAQ) за полный двухгодичный период с января 1994 по декабрь 1995: всего примерно 40 млн. записей курсов акций [69].

Имеются достаточно плотные по времени данные по фондовым индексам (РТС), а также по курсам акций – голубых фишек (на ММВБ) Рис. 4. Распределение доходностей акций Сбербанка и Норникеля После масштабирования по величине флуктуации все распределения доходностей становятся похожими. Все «хвосты» распределений укладываются в диапазон от x-2.16 для положительных 15-мин. доходностей до x-3.33для отрицательных 1-мин доходностей. Однако при больших временных промежутках t можно отметить приближение распределения к гауссовому Рис. 5. Куммулятивное распределение доходности на бирже РТС (ось х – нормализованная доходность Сплошная кривая отвечающая гауссовому распределению доходности практически совпадает с распределением месячных доходностей. В целом эмпирические результаты по распределению доходности на финансовых рынках при достаточно больших значениях x характеризуется кубическим законом убывания вероятности распределения P( r > x) ~.2 (1.5) x2.Эмпирический закон распределения объемов торговых сделок имеет вид:

P(q > x) ~. (1.6) x3/ Эти результаты были получены (Gopikrishman и др.)3 и по данным французского рынка (Plerou и др.4) На рис. 6. показано распределение Напомним, что, введенные шведским математиком Миттаг-Леффлером, символы, и ~, которые мы используем в диссертации, означают соответственно равенство в асимптотике, приближенное равенство и равенство в асимптотике с точностью до константы.Выражение f (x) g (x) означает что f (x) /g (x) стремится к некоторой положительной постоянной (не обязательно к единице) при x.





Gopikrishnan, Parameswaran, Vasiliki Plerou, Xavier Gabaix, and H. Eugene Stanley, “Statistical Properties of Share Volume Traded in Financial Markets,” Physical Review E, LXII (2000), R4493-R4496.

Plerou, Vasiliki, Parameswaran Gopikrishnan, Xavier Gabaix, and H. Eugene Stanley, “Quantifying Stock Price Response to Demand Fluctuations,” Physical Review E, LXVI (2002), 027104.

плотности объемов сделок со степенью убывания x-2,5, что согласуется с формулой (1.6).

Рис.6. Плотность вероятности объема индивидуальных сделок размера qдля акций 30 крупнейших компаний на Парижской бирже с января 1995 по октябрь 1999. Рассчитано по 35 миллионам операций. Метод наименьших квадратов дает плотность распределения q-(1+m) для m=1,5 ± 0,1. Источник (Plerou и др. 2002) 3. Эмпирический закон распределения числа n сделок на финансовом рынке может быть также представлен степенным законом распределения P(N > x) ~ (1.7) x3,4.Существует весьма тесная связь между изменением цены p и ростом объемов V операций на рынке, (Plerou и др. 2002) выражаемая соотношением:

p ~V, где. (1.8) 5. Наконец, число крупных инвесторов на рынке (например, число хеджевых и паевых фондов) подчиняется закону Ципфа. Пусть S –величина капитала под управлением фонда. Тогда вероятность того, что фонд управляет капиталом величиной x и более подчиняется закону:

P(S > x) ~. (1.9) x Классическая теория рынка, например, теория CAPM оценивает доходность с позиции оценки индивидуального и общерыночного риска. В работе (Plerou и др. 2004)5 предлагается теория объясняющая сильные движения рынка поведением крупных инвесторов. С позиции этой теории правдоподобно объясняется, например, как следует закон (1.6) для рыночных объемов сделок и закон распределения доходности (1.5) из закона (1.8) описывающего влияние больших объемов сделок на изменения цены инструмента.

Когда крупные инвесторы хотят за разумное время купить или продать крупные объемы акций, на рынке формируется направленное сильное движение, тренд. Неторопливая торговля приводит к более слабым движениям рынка. Но при этом могут быть нежелательные последствия в части потери доходности из-за информационных утечек.

Приведем набросок рассуждений для доказательства кубического закона распределения доходности. Пусть формула (1.8 ) имеет вид p =hV, где =.

А формула распределения объемов (2): P(q > x) ~.

x3/ 1 x x 2 Тогда P(p > x) = P(h V > x) = P(V > ( )2) ~ (( )2) ~ x-3 (1.9) h h Так как доходность r = p + u, где j - индекс суммирования по всем j j крупным сделкам в заданном интервале, u - влияние других факторов рынка.

Предполагая в простейшем случае независимость всех слагаемых и пользуясь устойчивостью степенных законов распределения, предполагающих, что сумма устойчивых законов снова образует случайную Plerou, Vasiliki, Parameswaran Gopikrishnan, Xavier Gabaix, and H. Eugene Stanley, “On the Origins of Power-Law Fluctuations in Stock Prices,” Quantitative Finance, IV (2004), C11— C15.

величину с тем же законом распределения, получаем набросок доказательства кубического закона распределения доходности при крупных объемах торговли.

Основным предположением предыдущих рассуждений являлось предположение, что для крупных игроков с большими объемами торговли справедливо соотношение (1.8). Попытаемся вывести данную формулу исходя из модели рационального поведения крупного инвестора.

Предположим, при отсутствии дрейфа µ T в изменении цены актива инвестор. который хочет продать или купить актив объема V, должен будет рассчитывать на линейную реакцию рынка за время T:

V = m(P ± p)T = M ± mpT, где m - количество торгуемых активов в каждый момент времени, которое считается постоянным, и зависит от степени ликвидности рынка, P -цена актива. M = mPT - некоторая рыночная константа для данного времени T.

Тогда, имеем V V V p = ± - ~. (1.10) mT M T Далее, предполагая отрезок времени T достаточно большим, и наличие дрейфа цен в виде слагаемого µ T, доходность от купли –продажи крупного рационального трейдера, торгующего в соответствии с существующим трендом (дрейфом), и влияющего на рынок в виде ценовой реакции p противоположной направлению сделки, можно записать в виде p V p B =1 + µ T - =1 + µ - P p P Так как крупный трейдер выберет промежуток времени T для проведения своих операций, чтобы максимизировать доходность B, то V p p = argmax(1 + µ - ) ~ V (1.11) p P p Что и требовалось доказать.

Приведем в качестве примера график зависимости абсолютных приращений дневных цен акций компании Лукойл от объемов торгов (при достаточно больших приращениях цены >10 и объемах >800) за период 0,12.11.2001 -12.11.2009. Полученное уравнение p = 0,66 *V достаточно хорошо отражает теоретическое соотношение (1.11).

Рис.7. График зависимости y = 0,659 * x0,479 приращений дневных цен от объемов продаж для акций Лукойла с 2001 по 2009 год при больших объемах и ценовых приращениях.

Следующую теорему приведем без доказательства.

Теорема. Предположим, что выполнены следующие предположения:

Pages:     | 1 |   ...   | 2 | 3 || 5 | 6 |   ...   | 15 |










© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.