WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!


Pages:     | 1 |   ...   | 10 | 11 || 13 | 14 |   ...   | 15 |

При попытке применить методы дискриминантного анализа к временным рядам финансовых активов и кросскурсов валют стало очевидно, что данный подход в целом не работает. Оценки фрактальных характеристик тоже оказались не стабильными на длительных промежутках времени. Так, например, оценка корреляционной размерности при вложении ряда в фазовое пространство все более высокой размерности методом Такенса показывает ее рост, а не стабилизацию.

Однако было замечено, что в отличие от белого шума, у которого рост корреляционной размерности растет линейно вместе с размерностью пространства вложений, скорость роста корреляционной размерности у финансовых активов была ниже. Тогда Филатовым Д.А. и Яновским Л.П [112113] было введено понятие временного ряда с частично детерминированным хаосом, то есть ряда, у которого порядок роста корреляционной размерности меньше 1.

Наконец, из всего сказанного надо сделать вывод, что для частично детерминированных рядов непосредственный прогноз движения ряда возможен только на определенных отрезках его истории и поэтому для достижения преимущества на финансовом рынке капитала следует проводить мониторинг рынка и оценивать вероятностные распределения доходности на различных отрезках времени. Участвовать в финансовых операциях на рынке следует, когда вероятностное распределение благоприятствует их проведению.

Для оценки различных состояний рынка и служит методика краткосрочного прогноза рынка на основе поиска устойчивых состояний скрытых Марковских цепей с хорошими прогнозирующими свойствами.

3.5. Механические торговые стратегии на основе оценки вероятности состояний скрытых Марковских цепей На сегодняшний день все большее распространение получают механические торговые системы (МТС), представляющие собой специализированные прикладные программы, имеющие возможность с помощью торгового терминала получать оперативную рыночную информацию с биржевых площадок и в соответствии с неким алгоритмом автоматически посылать сигналы на выставление, а также снятие заявок на покупку или продажу инструментов рынка. Причины большого интереса к таким системам очевидны – у них есть целый ряд преимуществ по сравнению с трейдерами-людьми. Однако есть и некоторые недостатки, из-за которых полностью заменить человека компьютерной программой в этой области в обозримом будущем не представляется возможным.

Основным преимуществом использования МТС является исключение вносящего ошибки человеческого фактора. В торговле на бирже это сказывается особенно сильно, так как трейдер в процессе работы находится под влиянием таких сильных психологических факторов, как его страх проигрыша, алчность и азарт (желание выигрыша), усталость и т.д. Таким образом, вовсе не каждый человек способен в течение всего времени торговли безошибочно реализовывать выбранную им изначально стратегию, не поддаваясь паническим настроениям, но и не будучи излишне уверенным в своем исключительном понимании рыночной ситуации.

Как известно, важным фактором успешной торговли на бирже является возможность анализировать эффективность работы той или иной стратегии и, при необходимости, ее коррекция в нужном направлении. Для этого обязательны четкая формализация самой торговой стратегии и точное следование ей при работе. Понятно, что бессистемная торговля не позволяет проводить никакого анализа, а, следовательно, и оптимизации. В случае же использования механической торговой системы первое из вышеперечисленных требований становится обязательным - без его выполнения само построение подобной системы становится невозможным, второе же удовлетворяется автоматически, т.к. вытекает из самой идеи МТС.

Другим важным преимуществом является скорость реакции на изменение ситуации на рынке – если в алгоритмах стратегии нет тяжеловесных расчетов или других длительных задач, то время отклика может составлять на современных ПК доли секунды. Человеку для анализа полученной с терминала информации и выполнения всех торговых операций вручную потребуется значительно большее время.

В свете доступности сравнительно недорогих вычислительных мощностей и широкого распространения сети Интернет МТС выглядят особенно привлекательно не только для профессиональных организаций, но также и для частного использования.

Главным ограничением таких систем является отсутствие возможности использования фундаментальной рыночной информации. Это связано с тем, что на текущий момент не существует способа внутри механической торговой системы получать новости и оценивать их влияние на поведение цен инструментов. Отрасль науки, разрабатывающая алгоритмы искусственного интеллекта, все еще слишком далека от того, чтобы компьютерные программы могли в достаточной степени проводить семантический анализ текстов на естественных языках. В настоящей работе предпринята попытка создания алгоритма для МТС на основе оценки вероятностей перехода из состояния в состояние в скрытых Марковских цепях.

Скрытые Марковские Модели (СММ) являются одним из способов получения математической модели (описания свойств) некоторого наблюдаемого сигнала. СММ относятся к классу стохастических моделей.

Стохастические модели пытаются охарактеризовать только статистические свойства сигнала, не обладая информацией о его специфических свойствах. В основу стохастических моделей положено допущение о том, что сигнал может быть описан некоторым параметрическим случайным процессом и что параметры этого процесса могут быть достаточно точно оценены некоторым, вполне определенным способом. Настроенную СММ можно рассматривать как источник некоторого случайного сигнала со вполне определенными характеристиками. Для настроенной СММ есть возможность подсчитать вероятность генерации тестового сигнала данной моделью. В приложении к задаче распознавания, представив вектор признаков объекта в виде сигнала (набора последовательных наблюдений), можно смоделировать класс объектов с помощью СММ. Вероятность принадлежности тестового объекта классу, заданному СММ оценивается как вероятностью генерации сигнала, соответствующего его вектору признаков. Настройка (обучение) СММ - состоит в модификации ее параметров для того, чтобы добиться максимальной вероятности генерации сигналов, соответствующих векторам тренировочного набора.



Под Марковской цепью в обобщённом смысле подразумевается последовательность событий, каждое из которых происходит с определённой вероятностью [83]. Скрытая Марковская цепь (СММ) представляет собой последовательность состояний в каждый дискретный момент времени t.

Переход из состояния Si в состояние Sj осуществляется случайным образом с вероятностью aij. В каждый дискретный момент времени модель характеризуется вектором наблюдений at с вероятностью b (at ).

j Для определения СММ для временного ряда с целью прогноза его состояний необходимо задать следующие элементы 1. N - число состояний модели и дать точную характеристику определения каждого состояния. В каждый дискретный момент времени t временной ряд может находиться в одном из N различных состояний S1, S2,..., SN. В дискретные моменты времени t временной ряд претерпевает изменение состояния (возможно, переходя в то же состояние. Состояния модели в каждый момент времени будем обозначать qt.

2. Распределение вероятностей переходов между состояниями A ={aij}, где aij = P[qt -1 = Si qt = S ],1 i, j N.

j Для эффективной работы механической системы обычно достаточно знать не всю совокупность переходных вероятностей A ={aij}, а переходные вероятности A1 = {aik} - вероятности переходов между состояниями qt. в агрегированные совокупности состояний Bk ={qt+1,k},k = 1,...l.

Далее мы предполагаем, что агрегированные совокупности состояний временного ряда в момент времени t +1 представляют две совокупности Bk ={qt+1,k},k =1,2.: состояния, которым предшествовал подъем на временном промежутке [t;t +1] и состояния, которым предшествовал спад на том же промежутке.

Исследовался временной ряд индекса Российской Торговой Системы (РТС) за период с января 2003 года до июня 2008 года с шагом в 5 минут.

Состояния модели qt в каждый момент времени t характеризовались интервалами попадания коэффициента корреляции Спирмена между последовательностью значений ряда для трех различных промежутков времени [t;t - ], где t - tk =, и натуральным рядом чисел 1,2,3,..k.

Соответственно, в результате получили трехмерное непрерывное пространство состояний от -1 до 1 по каждой оси, разбитое на 8000 равных секторов (кубов), каждый из которых и представляет собой одно дискретное состояние в терминах СММ.

Таблица 11.

Оценка качества состояний при различной глубине памяти ряда.

Ось 1 Ось 2 Ось 3 Всего сост. Хор. сост. Вхождений в хор.

сост.

5мин. 4 2ч.4 4ч.4 1573 218 периода периода периода 5мин. 4 90мин.5 3ч.4 1810 247 периода периодов периода 5мин. 4 90мин.4 2ч.4 1523 172 периода периода периода 5мин. 4 3ч.5 4ч.4 1488 186 периода периодов периода 5мин. 4 90мин.5 2ч.4 1530 176 периода периодов периода 5мин. 4 90мин.4 4ч.4 1683 230 периода периода периода 5мин. 4 2ч.4 3ч.5 2354 311 периода периода периодов 5мин. 4 3ч.4 4ч.4 1468 191 периода периода периода 5мин. 4 90мин.6 4ч.4 2527 333 периода периодов периода 5мин. 4 2ч.4 4ч.5 2622 359 периода периода периодов 5мин. 4 1ч.5 4ч.4 2337 324 периода периодов периода 5мин. 4 2ч.4 3ч.4 1307 171 периода периода периода Была проведена классификация состояний по следующему правилу:

«хорошим» состоянием называлось состояние, для которого, во-первых, количество вхождений в него временного ряда за весь период не менее 40 раз и, во-вторых, эмпирическая вероятность подъема или спада в будущие минут не менее 0,66.

Были исследованы различные комбинации периодов расчетов по каждой из осей, выделены наилучшие с точки зрения частоты вхождения временного ряда в «хорошие» состояния. Они приведены в таблице 1 в порядке убывания.

Всего же в этом периоде было 106026 пятиминуток. Таким образом, очевидно, что вхождений ряда индекса РТС в «хорошие» состояния более половины.

Расчеты также показали высокую стабильность в каждом году наблюдений вероятностей подъема или спада в ближайшие 30 минут -6 часов для целого набора «хороших» состояний, хотя для некоторых состояний статистика заметно изменялась со временем. Это доказывает существование устойчивых паттернов в поведении временного ряда индекса РТС.

Рис. 25. Результаты ретроспективного применения алгоритма СММ для индекса и фьючерса на индекс РТС (30 мин. алгоритм).

Приведем на рисунках 1 -5 ретроспективный результат применения данной стратегии к торговле фьючерсом на индекс РТС за период с 03.08.2005 10:50 по 26.05.2008 17:30. Торговля велась исходя из начального капитала 100000 рублей, и затем вся полученная прибыль реинвестировалась в процессе торговли. Всего было исследовано 64703 значения индекса и фьючерса на индекс РТС с интервалом пять минут. Транзакционные издержки и проскальзывание в расчетах не учитывались.

Рис.26. Результаты ретроспективного применения алгоритма СММ для индекса и фьючерса на индекс РТС (1 час. алгоритм) Рис.27. Результаты ретроспективного применения алгоритма СММ для индекса и фьючерса на индекс РТС (2 час. алгоритм) Рис.28. Результаты ретроспективного применения алгоритма СММ для индекса и фьючерса на индекс РТС (3 час. алгоритм) Рис.29. Результаты ретроспективного применения алгоритма СММ для индекса и фьючерса на индекс РТС (4 час. алгоритм) Рис.30. Результаты ретроспективного применения алгоритма СММ для индекса и фьючерса на индекс РТС (6 час. алгоритм) Результаты расчетов показывают, что с увеличением горизонта прогноза ухудшаются как прогностические свойства временного ряда фьючерсов на индекс РТС, так и прибыльность стратегии.





ЗАКЛЮЧЕНИЕ В диссертации разработана теория оптимального портфельного инвестирования с учетом индивидуальных предпочтений инвестора, таких как длина инвестиционного горизонта, число реинвестирований и балансировок портфеля внутри инвестиционного горизонта и степени устойчивости портфеля.

В работе обосновывается связь между выбором стратегии рефинансирования портфеля и отношением инвестора к риску.

В диссертации использован и реализован в виде компьютерной программы алгоритм поиска глобального экстремума на основе метода стохастических лучей с эмуляцией «отжига» для поиска весов оптимальных портфелей. Ранее данный алгоритм использовался только для нахождения весовых коэффициентов нейросетей.

Получена формула для расчета трансакционных издержек на содержание портфеля на всем инвестиционном горизонте.

Проведены расчеты оптимальных портфелей для различных стратегий рефинансирования, различных показателей колеблемости, с учетом и без учета трансакционных издержек.

В работе предложена векторная модель теории CARM, учитывающая темпы роста доходности актива и темп роста доходности индекса при различных предположениях на количество реинвестирований на инвестиционном горизонте.

Подробно изложена позиция диссертанта о пределах и возможностях прогнозирования временных рядов в естественных науках, природе и экономике и проведена оценка эффективности индикатора для краткосрочного прогнозирования динамики индекса РТС.

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК 1. Г.А.Агасандян.Описание поведения инвестора на многопериодном рынке опционов/ Г.А.Агасандян // [Электронный ресурс] Вычислительный центр РАН Москва 2001 Режим доступа:

http://www.mirkin.ru/index.php Option=com_content&task= blogcategory&id=84&Itemid= 150&limit=5&limitstart=2. Айвазян С.А. Прикладная статистика и основы эконометрики: Учебник для вузов / С.А Айвазян, В.С. Мхитарян.// М.: ЮНИТИ, 1998. – 1022 с.

3. Алексеев А. Особенности национального портфельного менеджмента/А.Алексеев, Д.Роман//Рынок ценных бумаг.-1999.-№12.С.88.

4. Анищенко В.С. Сложные колебания в простых системах / В.С.

Анищенко. – М.: Наука, 1990, - 216с.

5. Арнольд В.И. Теория катастроф / В.И. Арнольд. – 3-е изд., доп. –М.:

Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит. 1990. – 128 с.

6. Аскинадзи В.М. Инвестиционные стратегии на рынке ценных бумаг/ В.М. Аскинадзи.- М.: ООО»Маркет ДС Корпорейшин, 2004.-106с.

7. Ахромеева Т.С. Нестационарные структуры и диффузионный хаос / Т.С.

Ахромеева, С.П. Курдюмов, Г.Г. Малинецкий, А.А. Самарский.// – М.:

Наука. Гл. ред. физ. – мат. лит., 1992. – 544 с.

8. Барбаумов В.Е. Финансовые инвестиции: учеб. / Е.В. Барбаумов, И.М.

Гладких, А.С. Чуйко//. – М.: Финансы и статистика, 2003. – 544 с.

9. Беляков С.С. О возможности получать прогнозные знания из остаточной нерегулярной компоненты временных рядов с памятью / С.С. Беляков // Проблемы регионального управления, экономики, права и инновационных процессов в образовании: Сборник трудов IV Междунар. науч.-практ. конф.– Таганрог: Изд-во ТИУиЭ, 2004. – С. 2127.

10. Беляков С.С. Использование агрегирования в методах нелинейной динамики для анализа и прогнозирования временных рядов котировки акций: автореф. дис. канд. экон. наук / С.С. Беляков. – Ставрополь, 2005.

– 24 с.

11. Берже П. Порядок в хаосе. О детерминистском подходе к турбулентности / П. Берже, И. Помо, К. Видаль. – М.: Мир, 1991. – 368 с.

12. Беркопайко М.З. О некоторых методах формирования и управления портфелем активов" (Часть 1) [Электронный ресурс] /Беркопайко М.З., Руссман И.Б. //Журнал "Экономическая наука современной России", РАН, 2004, №1, №2 Режим доступа : www.mirkin.ru//index.phpoption =com_content&task=blogcategory&id=84&Itemid=150&limit=5&limitstart= 13. Беркопайко М.З. О некоторых методах формирования и управления портфелем активов" (Часть 2) [Электронный ресурс] /Беркопайко М.З., Руссман И.Б. //Журнал "Экономическая наука современной России", РАН, 2004, №1, №2 Режим доступа:

http://www.mirkin.ru//index.phpoption=com_content&task=blogcategory&i d=84&Itemid=150&limit=5&limitstart=14. Божоркин С.В. Фракталы и мультифракталы / С.В. Божоркин, Д.А.

Паршин. – Ижевск: НИЦ «Регулярная и хаотическая динамика», 2001, С.

128.

15. Буренин А.Н. Управление портфелем ценных бумаг/ А.Н.Буренин.-М.:

Науч.-техн. Об-во им. Акад. С.И. Вавилова, 2008.-440с.

16. Васин А.С. Стохастические свойства курсов иностранных валют / А.С.

Васин // Финансы и кредит. – 2005. – №17(185). – С. 15-26.

17. Вейсвеллер Р. Арбитраж. Возможности и техника операций на финансовых и товарных рынках. Пер с англ./ Вейсвеллер Р. – М.:

Церих-ПЭЛ, 1993. – 208 с.

18. Вильямс Б. Торговый хаос. Пер. с англ./ Б.М. Вильямс. - М.: ИК Аналитика, 2000 – 240c.

Pages:     | 1 |   ...   | 10 | 11 || 13 | 14 |   ...   | 15 |










© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.