WWW.DISSERS.RU

БЕСПЛАТНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА

   Добро пожаловать!


Pages:     | 1 |   ...   | 9 | 10 || 12 | 13 |   ...   | 17 |

Значительная часть перемещений временной структуры процентных ставок рынка ГКО–ОФЗ не соответствует предположению о параллельном сдвиге, использованному в модели иммунизации Фишера–Вейла. Поэтому портфели ГКО–ОФЗ, иммунизированные по методу Фишера–Вейла, не обеспечивают надежной защиты инвестора от процентного риска.

Практическое применение разработанной диссертантом модели иммунизации портфеля ГКО–ОФЗ от непараллельных перемещений временной структуры процентных ставок, которая базируется на использовании вектора показателей дюрации по двум первым главным компонентам временной структуры и критерия оптимизации Фонга–Васичека, позволяет инвесторам добиваться более высокого уровня защищенности от процентного риска.

Оптимальная стратегия действий наиболее осторожных участников рынка ГКО–ОФЗ, размещающих свои средства на достаточно продолжительные сроки, заключается в минимизации чувствительности портфеля к воздействию общих факторов сдвига временной структуры процентных ставок. Мы рекомендуем таким инвесторам использовать двухкомпонентную модель иммунизации и осуществлять регулирование остаточного риска в соответствии с критерием Фонга–Васичека.

§2.2. Риск смещения временных премий на рынке ГКО–ОФЗ и модель его иммунизации.

В классической теории иммунизации процентного риска портфеля облигаций для описания будущих ставок реинвестирования денежных поступлений от портфеля и дисконтирования денежных платежей по ценным бумагам, входящим в состав портфеля на дату окончания периода вложений, используются форвардные процентные ставки. Как следует из теории чистых ожиданий, значения форвардных ставок можно рассматривать в качестве рыночных прогнозов значений спот-ставок, которые установятся в будущем. Однако при нарушении предпосылок теории чистых ожиданий форвардные ставки оказываются смещенными оценками будущих спот-ставок, а модель иммунизации, основанная на их использовании, становится неадекватной условиям рынка.

Теория чистых ожиданий базируется на предпосылке, согласно которой инвесторы абсолютно нейтральны к процентному риску. Концепция иммунизации основывается на прямо противоположном представлении о склонностях инвесторов, согласно которому процентный риск совершенно неприемлем. Инвестор, осуществляющий иммунизацию процентного риска, не может быть участником рынка, описываемого теорией чистых ожиданий. По мнению диссертанта, такое противоречие означает, что теория чистых ожиданий не может корректно использоваться при выводе условий иммунизации процентного риска портфеля облигаций.

Признание некорректности использования форвардных ставок в качестве оценок будущих ставок реинвестирования и дисконтирования ставит теоретическую проблему разработки новой модели иммунизации, основанной на ином допущении о будущих значениях спотставок. Для этого необходимо использовать альтернативную теорию временной структуры процентных ставок, лучше совместимую с концепцией иммунизации.

Теория чистых ожиданий не является единственной концепцией, объясняющей различия между процентными ставками для различных сроков вложений. Согласно теории сегментации рынка, инвесторы стремятся к полному устранению процентного риска, поэтому они точно согласовывают сроки платежей по своим пассивам и активам. Отсюда процентная ставка для любого срока вложений определяется исключительно соотношением спроса и предложения на рынке финансовых инструментов соответствующей срочности. Поскольку стратегии инвесторов абсолютно пассивны, они не испытывают потребности в формировании ожиданий по поводу будущих значений процентных ставок. Такая природа процесса принятия решений исключает всякую возможность извлечения полезной информации о будущих значениях процентных ставок из текущей временной структуры. Таким образом, теория сегментации рынка хорошо согласуется с предположением о склонностях инвесторов, которое используется концепцией иммунизации, но не предлагает никакого конструктивного решения проблемы моделирования будущих ставок реинвестирования и дисконтирования.

Согласно теории временных предпочтений, инвесторы также стремятся к устранению процентного риска. Однако многие из них считают риск допустимым, если он позволяет добиваться адекватного приращения средней доходности вложений. Поэтому формирование прогнозов будущих изменений конъюнктуры становится ключевым элементом процесса торговли, а рыночные оценки будущих значений спот-ставок оказываются выводимыми из текущей временной структуры и значений временных премий. Поскольку теория временных предпочтений не исключает возможности присутствия на рынке иммунизирующих инвесторов, а также предлагает способ оценки будущих значений спот-ставок, ее можно использовать при выводе условий иммунизации.

Присутствие временных премий делает форвардные ставки смещенными оценками будущих спот-ставок и оказывает существенное влияние на эффективность операций с облигациями. Определим временную премию l(tg,th) как разность между форвардной ставкой f(tg,th) и спот-ставкой для срока вложений th-tg, которая установится через период tg, s(tg,th-tg):

l(tg,th) f (tg,th) s(tg,th tg). (2.2.1) Тогда стоимость портфеля облигаций через период m представляет собой функцию форвардных ставок и временных премий:

FV CFie( f (ti,m) l(ti,m))(m ti ) + CFie ( f (m,ti ) l(m,ti ))(ti m), (2.2.2) ti m ti m где CFi – денежный платеж, выплачиваемый владельцу портфеля через период времени ti после момента его формирования, e( f (ti,m) l(ti,m))( m ti ) – наращенная стоимость полученных и реинве CF i ti m стированных денежных платежей через период m, CFie ( f (ti,m) l(ti,m))(ti m) – дисконтированная ti m стоимость неполученных денежных платежей через период m.



Значения форвардных ставок в момент формирования портфеля фиксированы, поэтому они не являются источником процентного риска. Напротив, значения временных премий могут изменяться, поэтому будущие ставки реинвестирования и дисконтирования могут оказаться отличными от ожидаемых значений. Если произойдет неблагоприятное изменение значений временных премий, инвестор понесет существенные убытки.

Эффект воздействия временной премии на доходность вложений в бескупонные облигации определяется их сроком до погашения. Если срок до погашения бескупонной облигации n превышает продолжительность периода вложений m, возникает необходимость в продаже облигации по цене, определяемой с учетом временной премии. Если срок до погашения бескупонной облигации n меньше продолжительности периода вложений m, возникает необходимость в реинвестировании средств, полученных в результате погашения облигации, по ставке, значение которой также зависит от временной премии. Размер выручки от продажи облигации67 в конце периода вложений FV(n,m) и доходность операции h(n,m) составят а) в случае n>m s(n)n s(m)m l(m,n) (n m) n m FV (n, m) e ( f ( m,n) l( m,n))( n m) e es(m)m s(n)n+l(m,n)(n m), (2.2.3) ln FV ln e s(n)n n m h(n, m) s(m) + l(mn). (2.2.4), m m б) в случае n

номинал облигации считается равным единице l(m,m+g) 0.0.0.0.0.0.g=4 g=8 g=13 g=22 g=39 g=65 g=156 g=m=1 m=2 m=3 m=5 m=8 m=Рис.2.2.1. Зависимость среднего значения временной премии рынка ГКО–ОФЗ в апреле 2000 – марте 2001 г. от срока вложений m и размера временного разрыва между датами платежа по облигации и окончания периода вложений g.

Как свидетельствует рис.2.2.1, среднее значение временной премии на рынке ГКО– ОФЗ возрастает с увеличением срока вложений m и убывает с увеличением временного разрыва между датами платежа и окончания периода вложений g=n-m. При всех рассматриваемых сроках среднее значение временной премии является положительным. Это означает, что форвардные ставки выступают в качестве смещенных оценок будущих значений спот-ставок, в большинстве случаев завышающих их фактический уровень.

Временные предпочтения инвесторов на рынке ГКО–ОФЗ смещены в сторону краткосрочных облигаций, поэтому осуществление вложений в долгосрочные облигации приносит дополнительное вознаграждение в форме положительной временной премии.

Создавая положительные временные разрывы между датами окончания периода вложений и датами выплаты доходов по облигациям, входящим в состав портфеля, можно добиться повышения доходности вложений за счет увеличения уровня процентного риска. Эта спекулятивная стратегия получила название «игры на кривой доходности» (riding the yield curve)68. Название объясняется тем, что в ходе такой операции спекулянт стремится добиться получения прибыли за счет перехода от долгосрочного сегмента временной структуры процентных ставок, который используется для дисконтирования платежей по облигациям в момент их приобретения, к краткосрочному сегменту, который будет использован для дисконтирования платежей по облигациям в момент их продажи.

Эффективность спекулятивной операции определяется двумя показателями: средним размером превышения доходности над безрисковой ставкой ah(m, n) и среднеквадратическим отклонением этого превышения (ah(m,n)). Они выражаются через характеристики временной премии по формулам n m ah(m, n) l(m, n), (2.2.7) m n m (ah(m, n)) (l(m, n)), (2.2.8) m где l(mn) и (ah(m,n)) – среднее значение и среднеквадратическое отклонение временной, премии.

ah(m,n) 0.0.0.0.0.0.0.0.0.s(ah(m,n)) 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.m=1 m=2 m=3 m=5 m=8 m=Рис.2.2.2. Средний размер спекулятивной прибыли и уровень риска при реализации стратегии игры на кривой доходности на рынке ГКО–ОФЗ в апреле 2000 – марте 2001 г.

Как свидетельствует рис.2.2.2, на рынке ГКО–ОФЗ при увеличении срока вложений m процентный риск оператора, осуществляющего реализацию стратегии игры на кривой доходности, уменьшается, а размер спекулятивной прибыли возрастает. Таким образом, увеличение срока вложений позволяет добиваться повышения эффективности рассматриваемой спекулятивной операции. Чем больше разрыв между датами платежа по облигации и оконча Wann P. Inside the US Treasury market. – N.Y.: Woodhead-Faulkner, 1989. – p.140.

ния операции при любом заданном сроке вложений, тем больше уровень процентного риска и тем выше размер ожидаемой прибыли.

В качестве интегрального показателя эффективности стратегии игры на кривой доходности можно использовать отношение среднего размера спекулятивной доходности к его среднеквадратическому отклонению. Чем выше значение этого коэффициента, тем более значимым является приращение доходности в результате создания временного разрыва и тем выше вероятность получения положительной временной премии по итогам каждой конкретной операции.





2.RVAR 1.1.0.0.g=4 g=8 g=13 g=22 g=39 g=65 g=156 g=m=1 m=2 m=3 m=5 m=8 m=Рис.2.2.3. Зависимость показателя эффективности стратегии игры на кривой доходности от срока операции и размера временного разрыва между датами платежа по облигации и окончания периода вложений на рынке ГКО–ОФЗ в апреле 2000 – марте 2001 г.

Рис.2.2.3 показывает, что увеличение срока вложений позволяет сделать игру на кривой доходности рынка ГКО–ОФЗ более эффективной в том смысле, что присутствие временной премии становится все более значимым фактором повышения доходности операции. Для любого заданного срока вложений можно добиться максимизации значения коэффициента эффективности путем регулирования размера временного разрыва между датами платежа и окончания периода вложений. Чем продолжительнее срок операции, тем меньший временной разрыв позволяет обеспечить достижение наибольшего значения коэффициента эффективности.

Колебания временных премий подвергают инвесторов процентному риску, но вместе с тем открывают перед ними спекулятивные возможности. Осуществляя краткосрочные операции с долгосрочными облигациями, можно добиться существенного приращения доходности вложений, используя готовность большинства участников рынка ГКО–ОФЗ вознаграждать спекулянтов за отказ от доминирующих временных предпочтений.

Однако для инвесторов, стремящихся к полному устранению процентного риска, колебания временных премий представляют серьезную проблему. Перед ними встает задача иммунизации риска смещения временных премий, то есть поиска такого варианта формирования структуры портфеля, при котором стоимость портфеля на конец периода вложений не может упасть вследствие изменения временных предпочтений рыночных агентов. Эта задача решается при использовании модели иммунизации от смещения временных премий, разработанной диссертантом.

Выводя условия иммунизации от смещения временных премий и предполагая, что период вложений m фиксирован, удобно представить временную премию в качестве функции одного аргумента, определив новую переменную l(t, m), ti m, i pm (ti) l(ti, m), ti m, (2.2.9) tlim m i l(m,ti), ti m.

Поскольку s(0, m)m s(0,ti )ti lim l(ti, m) lim( f (ti, m) s(ti, m t )) lim s(ti, m ti ), (2.2.10) i ti m ti m ti m m ti s(0, m)m s(0, m)t +s(0, m)ti s(0,ti)ti i lim l(ti, m) lim s(ti, m ti), (2.2.11) ti m ti m m ti lim l(ti, m) s(0, m) + s|(0, mm s(m,0), (2.2.12) ) ti m где s(t, ) – спот-ставка для срока вложений, установившаяся в момент времени t, s|(t, ) – производная спот-ставки по сроку вложений.

Рассмотрим ситуацию, при которой значения временных премий смещаются на одну и ту же величину. Тогда рыночная стоимость портфеля на дату окончания периода вложений окажется равной FV e( f (ti,m) pm (ti ) )(m ti ) + e ( f (m,ti ) pm (ti ) )(ti m). (2.2.13) CF CF i i ti m ti m Портфель иммунизирован от смещения временных премий, если при любых значениях параметра сдвига выполняется неравенство FV( ) FV(0). (2.2.14) Неравенство (2.2.14) выполняется на всей области определения функции FV( ), если в точке =0 достигается глобальный минимум данной функции. Для этого достаточно выполнения двух условий:

FV 1) (0) 0 ; (2.2.15) FV 2) 0. (2.2.16) Дифференцируя функцию FV( ), имеем FV e( f (ti,m) pm (ti ) )( m ti ) (ti m) + e ( f (m,ti ) pm (ti ) )(ti m)(ti m), (2.2.17) CF CF i i ti m ti m FV e( f (ti,m) pm (ti ) )(m ti )(ti m)2 + e ( f (m,ti ) pm (ti ) )(ti m)(ti m). (2.2.18) CF CF i i ti m ti m Поскольку многочлен, стоящий в правой части выражения (2.2.18), не содержит отрицательных членов, второе условие выполняется для любого портфеля. Первое условие выполняется лишь для подмножества портфелей, структура которых удовлетворяет ограничению вида f (ti,m) pm (ti ))(m ti ) (ti m) + e ( f (m,ti ) pm (ti ))(ti m) (ti m) 0. (2.2.19) CF e( CF i i ti m ti m Это уравнение можно упростить до i L e s(t )ti + pm (ti )(ti m)(ti m) 0, (2.2.20) CF i i где L – чувствительность будущей стоимости портфеля к смещению временных премий, которую можно выразить через чувствительности отдельных облигаций, входящих в состав портфеля, по формуле )ti + pm (ti )(ti m) i L (ti m) L, (2.2.21) q CF e s(t q j ji j j j i j где qj – количество облигаций выпуска j, включенных в состав портфеля, СFji – денежный платеж по облигации выпуска j через период времени ti, Lj – показатель чувствительности облигации выпуска j к смещению временных премий.

Чем сильнее распределены денежные поступления от иммунизированного портфеля и чем сильнее облигации, включенные в его состав, реагируют на смещение временных премий, тем более опасными последствиями чреват непараллельный сдвиг функции pm(t). По мнению диссертанта, степень рассеяния денежных поступлений и силу реакции на смещения временных премий можно измерять при помощи квадрата показателя чувствительности L2.

Поэтому инвестору, стремящемуся к полному устранению процентного риска, целесообразно следовать стратегии минимизации показателя L2 своего портфеля, выступающего аналогом показателя M2 критерия Фонга–Васичека. Тогда задача иммунизации от смещения временных премий сводится к задаче оптимизации J qjL2 min, (2.2.22) j j J (2.2.23) q L 0, k 1,K, j j j J qjPj M V, (2.2.24) j qj 0, j 1,J, (2.2.25) где Pj – цена облигации выпуска j, MV – объем финансовых ресурсов, выделенных инвестором на формирование портфеля облигаций.

Pages:     | 1 |   ...   | 9 | 10 || 12 | 13 |   ...   | 17 |










© 2011 www.dissers.ru - «Бесплатная электронная библиотека»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.